部分信息下联合鲁棒定价、订货决策的报童模型

信息完全下的经典报童模型是单周期库存管理的核心控制方法，联合定价、订货决策是提高报童模型运作效率的主要手段. Scarf创造性地构建了部分信息下的鲁棒报童模型，但鲁棒联合定价、订货问题由于其困难程度，长期困扰着运作管理学者. 本论文在“做和型”随机价格需求函数条件下部分地解决了该问题. 在报童仅获知不确定需求的均值与方差的假设下，我们建立了Worst-case型的鲁棒联合定价、订货模型，并在适当的条件下给出了联合决策的闭环最优解. 数值实验证实了联合的鲁棒定价与订货决策较大幅度地改善了Scarf鲁棒订货模型的运作效率. 该模型能较好地适应于新产品供应链等信息缺失下的企业运作管理.     

在线销售下基于自由分布的订货与配送能力扩张决策

针对一个拥有一定配送能力的在线销售企业，研究其在不确定需求下的订货和配送能力扩张决策问题。在构建在线销售企业的期望利润函数基础上，考虑仅知需求均值和方差信息，给出了基于自由分布的在线销售企业利润鲁棒优化模型。针对所建模型，采用对偶理论将其转化为易于求解的数学规划，给出了相应的订货和配送能力扩张策略，并对相关系统参数进行了灵敏度分析。最后，通过数值计算验证了所建模型在应对需求不确定性方面的有效性。结果表明：在线销售企业的最优订货量随自身原有配送能力的增加而增加，最优配送能力增量随自身原有配送能力的增加而降低。当在线销售企业自身拥有配送能力时，其在不同分布下得到的期望利润一般均高于无配送能力的情形。特别地，将基于文中模型的鲁棒策略与需求服从正态和均匀分布下得到的最优策略及期望利润进行比较分析发现，鲁棒策略下期望利润与已知需求分布时的最优期望利润相差较小，表明基于文中方法得到的策略具有良好的鲁棒性。     

零售价波动销售策略下的报童模型研究

价格波动销售策略普遍存在于各种买卖活动中，并导致了需求的不确定性使得零售商更容易发生供应不足或供过于求的现象，因此，价格波动时的订购问题更为重要.本文研究零售价波动且需求不确定的一次性订货问题.以期望损失最小为目标，建立订货模型，通过对价格区间的划分导出了最优订购量的近似表达式.理论上证明了价格区间划分方法的收敛性和解的存在性，并给出了在有限样本下的求解算法.根据实际销售数据进行了数值实验，证实了所提出的模型可以得到近似最优订购量.实验结果表明采用价格波动模型所得到的期望损失小于传统价格确定报童模型所得的期望损失，价格波动均值以及需求方差的变动会引起最优订购量的明显改变.     

基于损失厌恶和模糊厌恶的分布鲁棒投资组合模型

从行为金融学的角度,考虑投资者的损失厌恶和对资产收益均值的模糊不确定特征,研究风险资产收益分布未知条件下的分布鲁棒投资组合问题.假设收益率均值属于椭球不确定集,构建基于损失厌恶和模糊厌恶的鲁棒投资组合模型,并得到满足最坏可能分布的最优解.进一步应用数值算例分析投资者的动态损失厌恶特征及不同的初始损失厌恶和模糊厌恶程度对模型的影响.结果表明:在模糊中性和模糊厌恶条件下,积极投资者在最优期末财富方面的投资绩效优于保守投资者;损失厌恶和模糊厌恶系数越大,投资者的最优期末财富越低.     

离散需求概率不确定条件下的多市场鲁棒优化模型

研究了需求概率分布不确定条件下的多市场鲁棒优化问题。针对离散随机需求,建立了基于报童问题的多市场利润最大化模型,给出了需求情景概率不确定条件下的鲁棒对应。针对离散需求情景概率分别隶属于区间和椭球不确定集情况,运用线性规划和拉格朗日对偶理论,将区间和椭球两种不确定集下的多市场鲁棒优化模型转化为易于求解的分段线性规划和二阶锥规划问题。最后,进行了数值计算,验证了多市场鲁棒策略的有效性。结果表明,同已知需求真实分布的最优情况相比,完备需求概率分布信息的缺失虽然会导致系统绩效损失,但损失值很小,说明根据文中所给方法求解的鲁棒策略具有良好的鲁棒性,能够有效抑制不确定性对系统绩效的影响。进一步,绩效损失值可以解释为决策者为了获得真实需求分布信息所愿意支付的最高成本。     

考虑战略顾客行为时的两阶段报童模型

在季节性产品销售环境下,考虑由一个零售商和可以无限细分的顾客群体组成的两级供应链系统,研究了考虑战略顾客行为时两阶段报童模型的库存与定价决策问题.传统的两阶段报童模型没有考虑战略顾客行为对于零售商的库存和定价决策的影响,实际上顾客在购买时将会考虑产品在销售期内完整的价格路径,以最大化期望效用为目标确定最优购买时机,而零售商则以最大化期望收益为目标确定最优订货数量和设定价格路径.引入理性预期均衡分析,研究了零售商和战略顾客双方同时行动静态博弈时的理性预期均衡解,并进一步分析了零售商承诺销售价格不变时的理性预期均衡解,最后,通过2组数值算例对模型进行了说明.     

需求不确定性对最小化成本和最大化利润报童问题的影响

运用应用概率中的随机占优和可变序研究需求不确定性对两类报童问题的影响,一类是经典的最小化成本报童问题,另一类是带有二次订货策略的最大化利润报童问题. 得到对应于两类报童问题的最优成本（最优利润）关于缺货惩罚费用（二次订货费用）的单调性,并从最优化和随机比较两个方面分析两类模型的等价性. 针对最大化利润报童问题,给出在分散序意义下比较系统最优利润的充分条件,并证明当二次订货费用小于或等于零售价格时,随机大需求导致较高的最优利润,但当二次订货费用大于零售价格时此结论不一定成立. 证明对任意二次订货费用,在二阶随机占优意义下系统最优利润随需求可变性增加而减小. 进一步,证明存在一类需求分布,当需求均值相等且二次订货费用大于某一固定值时,系统最优利润随需求可变性的增加而增加. 对最小化成本报童问题给出类似的结果. 数值例子验证了得到的研究结果.     

需求分布未知下的供应链融资及鲁棒订购策略

当供应商存在资金约束时,采用通过零售商担保获得银行贷款的融资模式,可以避免由于供应商资金约束对零售商及供应链利润带来的影响,从而有效解决供应商资金不足的问题.针对仅知需求均值和方差的不确定市场环境,在零售商担保的融资模式下,建立了供应链最优决策模型及零售商鲁棒订购模型,给出了供应商最优贷款额、零售商鲁棒订购量、最优批发价格及最优贷款折扣率的表达式.最后,通过数值仿真验证了零售商采用鲁棒订购策略对风险规避的有效性;而且,通过与需求信息完备情形下的最优期望利润订购策略的比较分析,发现在某些市场环境下,无论需求信息是否完备,鲁棒订购策略始终优于最优期望利润订购策略.     

基于实际收益率分布的均值-方差-条件风险价值多目标投资优化模型

为改善均值-方差模型不能充分反映金融资产实际收益率分布的不足,在不对金融资产收益率分布做任何假设的基础上,引入条件风险价值度量金融资产重大损失风险,建立均值-方差-条件风险价值多目标投资优化模型,提出计算模型有效前沿的理论基础和算法步骤。基于上证50指数成分股的实际数据计算了该模型的有效前沿。计算结果表明:所提出的算法具有满足投资实践所要求的可操作性;投资组合实际收益率不服从正态分布,均值-条件风险价值模型有效集并不是均值-方差模型有效集的子集;相对均值-方差模型和均值-条件风险价值模型,均值-方差-条件风险价值模型能够更好地反映金融资产的实际收益率分布,提高投资者管理投资风险的能力。     

基于前景理论的订货问题

针对需求不确定条件下的订货问题,传统订货模型都是基于期望效用理论,该理论假设决策者是完全理性的,这不符合决策者的现实决策行为,而前景理论正是描述不确定条件下个体实际决策行为的理论。应用前景理论,针对需求不确定条件下零售商的订货行为,建立了新订货模型,并与传统订货模型做了实证比较分析。结果表明,在我国早餐订货过程中,零售商并不是完全理性的,其倾向于风险规避,会适度减少订货量,基于前景理论的订货模型能够更好的描述零售商的订货行为。     

CVaR下基于Ф-散度的单周期库存鲁棒优化模型

在离散随机需求情景及概率不确定条件下,针对风险厌恶的库存管理者,建立了基于条件风险值(CVaR)的单周期库存鲁棒优化模型.在仅知离散需求情景条件下,结合统计学理论,采用Ф-散度构建了一定置信水平下的不确定需求概率的置信域;运用拉格朗日对偶理论,将单周期库存鲁棒优化模型转化为易于求解的数学规划问题.特别地,给出了仅知需求情景数据下,基于数据驱动的单周期库存策略.最后,进行了数值计算,分析了不同风险厌恶程度、Ф-函数形式和抽样规模对库存策略和库存管理者绩效的影响.结果表明,基于Ф-散度的鲁棒库存策略具有良好的鲁棒性,能够有效抑制需求概率不确定性对库存绩效的影响.进一步,与数据驱动结果对比,发现基于Ф-散度的鲁棒库存策略能够保证库存管理者获得更为理想的绩效,表明对需求数据所蕴含的统计信息的挖掘能够有效改进库存管理者的运作绩效.     

不确定曝光量下保量投放合约广告鲁棒分配优化

在线广告市场中,保量投放合约广告占有重要份额。在相应的广告分配研究中,通常假设广告发布商平台在分配决策时,已知曝光量的精确值或精确概率分布,但实际决策时该值是高度不确定的。本文假设仅知曝光量部分分布信息,寻求已知部分信息的不确定集的最坏情形下的鲁棒分配方案,建立分布鲁棒机会约束模型。通过分析问题结构特征,对模型进行转化,设计了基于黄金分割搜索的风险概率凸逼近迭代算法,有效提升分配效果。最后进行数值仿真实验,验证得到的广告分配方案和相应设计算法的有效性和鲁棒性。     

连续库存补充策略订货点水平确定方法比较

考虑顾客需求满足一阶自回归和滑动平均即ARMA(1,1)过程情形下,建立连续库存补充策略中的变动订货点水平确定模型,并将此模型与其它两种模型(基于时点需求的模型、传统模型)从理论和仿真角度进行比较分析。理论分析得出,在需求呈正相关且随机误差项平滑系数为正数时,变化订货点水平确定模型得出的安全库存低于根据时点需求得出的安全库存,而高于传统模型得出的安全库存。最后结合具体数例对不同模型情形下的库存成本进行仿真分析,结果表明,变化订货点模型所引起的平均缺货率、平均库存成本均低于其它两种模型,从而验证所提出模型的优越性和有效性。     

易逝品两级供应链中的数量折扣问题研究

在单个供应商和多个零售商构成的易逝品两级供应链中，供应商仅知道零售商需求分布的可能类型．不知道每个零售商的具体需求分布，存在信息不对称；供应商采用数量折扣策略对零售商进行信息甄别，最大化供应商的期望利润．文章建立了基于数量折扣策略且能最大化供应商期望利润的信息甄别模型，分析了模型解的性质，给出了求解方法．最后假设零售商市场需求呈均匀分布，采用遗传算法求出了模型的近优解，算例结果表明数量折扣策略能够最大化供应商的期望利润，不能实现供应链协调．     

具有有限订货量和价格折扣的库存系统

大部分零售企业在向供应商订货时,会同时面临有限订货容量和订货价格折扣这两类问题。这里,考虑一个具有有限订货量和价格折扣的多阶段定期盘点库存系统。假设当且仅当订满订货容量时,企业才能够享受到订货单价折扣的优惠。基于动态规划法,构建该系统的模型。在此基础上,引入强CK-凸函数的概念。借用此概念和相关性质,开发出使得总期望折现成本最小化的最优订货策略。     

加权极大-极小随机模糊投资组合模型及实证研究

考虑投资者面临证券市场随机和模糊的双重不确定性,将证券收益率视为随机模糊变量,根据前景理论建立符合投资者心理特征的期望收益和目标概率隶属度函数。利用加权极大-极小算子考虑投资者对期望收益和目标概率的差异要求,构建目标权重不等的加权极大-极小随机模糊投资组合模型,进一步推导模型的最优解。采用实证的方法,研究模型的表型。结果表明:加权极大-极小随机模糊投资组合模型有效边界与均值-方差投资组合模型不一致;加权极大-极小随机模糊投资组合模型可以根据期望收益和目标概率的权重变化,构建符合不同投资者心理需求的投资组合;加权极大-极小随机模糊投资组合模型的投资收益优于均值-方差投资组合模型。     

需求分布含未知参数时报童模型的实施方法

考虑需求分布未知时的报童模型,假设需求分布的类型已知,但分布函数中含未知参数.证明了直接使用参数的估计量代替参数真实值的实施方法将使报童的期望利润偏离理论上的最优水平,只能得到一个次优结果.给出了两种修正的实施方法:一是基于大样本理论,通过收集足够多的需求样本数据,不断修正未知参数的相合估计值;另是在小样本下,直接修正未知参数的估计量.     

报童模型的利润与亏损风险平衡分析

研究了单周期报童模型的利润与亏损风险平衡问题. 衡量风险的时候, 经典的方法是对利润的均值方差分析. 但是在实际生活中, 如果利润低于平均值, 也就是有可能“亏损”的时候, 才需要考虑风险. 如果利润高于平均值, 就没有 分析风险的必要. 为此, 衡量风险的时候, 采用半方差方法来进行分析更为准确. 与用均值方差度量风险的模型比较, 用半方差方法得到报童模型的最大利润与最小风险, 分别是大于和小于前者的.     

基于最小最大后悔值准则的供应链鲁棒协调模型

研究了需求不确定条件下,基于最小最大后悔值准则的供应链鲁棒回购契约协调问题.针对未知需求具体分布形式的两级供应链系统,建立了供应链鲁棒回购契约协调模型.在仅知需求区间这一信息条件下,采用鲁棒优化方法求解了最小最大后悔值准则下的集成供应链鲁棒订货策略和分散供应链鲁棒契约协调策略.分析了不同服务水平和契约参数条件下,由于信息缺失而未能实现最优运作的供应链及其成员后悔值情况.最后,进行了数值计算,验证了不同需求分布形式假设下的最优决策与基于最小最大后悔值准则的鲁棒决策的优劣性,以及供应链鲁棒回购契约协调策略的有效性.结果表明,基于最小最大后悔值准则的供应链回购契约协调策略具有良好的鲁棒性,并且能够有效减少需求不确定性对系统及其成员运作绩效的影响.     

ARMA供应链模型研究

在基于ARMA时间序列的需求和目标库存最大策略的假定条件下,建立了供应链系统模型。利用时间序列分析方法推导了库存序列、订货序列和库存残差序列的方程表达式,证明库存序列、订货序列和库存残差序列同样为ARMA时间序列,自回归和移动平均的阶数依赖于需求时间序列的阶数和提前期的大小,且订货序列和库存残差序列的自回归部分与需求的自回归部分相同。