基于截断需求的分布鲁棒报童问题

在实际库存决策中,通常我们只能观察到销售量而非真实需求量,这导致了库存决策的截断需求问题——部分需求信息被库存水平所截断.本文在报童问题设置下首次提出使用条件分布鲁棒优化技术来处理截断需求信息.具体而言,基于历史销售数据,我们考虑了包含需求条件分布矩信息的分布不确定集,进一步提出将库存状态信息引入该分布不确定集,并导出了两类模型的闭式解:1)在基于均值-支撑集的分布不确定集下,支撑集的上下界决定了分布鲁棒报童模型的闭式解;2)在基于均值-方差-支撑集的分布不确定集下,期望、方差以及订货价与零售价共同决定了分布鲁棒报童模型的闭式解;3)随着订货价与零售价之比增大,分布鲁棒报童问题的最优订货数量降低.实验结果表明:当订货价与零售价之比处于某一范围时,截断需求信息可以提高分布鲁棒报童模型的期望收益,并且随着截断水平增加,提升收益率增加.     

模糊随机需求模式下的扩展报童模型与求解算法

将模糊随机需求期望值理论引入对模糊随机需求模式下单周期库存优化问题研究，建立了模糊随机收益期望值最大化的单一产品模糊随机报童模型和多产品模糊随机规划报童模型．并根据遗传算法理论和计算机模糊随机变量模拟技术设计了求解模型的智能算法。     

带有缺货惩罚的报童模型中的CVaR 研究

研究报童模型中,在条件风险估值(Conditional Value-at-Risk,简记为CVaR)风险度量准则下,缺货惩罚和风险厌恶程度对厌恶风险的零售商的最优定购数量的影响.当没有缺货惩罚时,人们已经知道,在风险厌恶环境中的最优定购数量小于风险中性时的最优定购数量.本研究结果表明,当有缺货惩罚时,上述结论不一定成立,这依赖于需求的分布、风险厌恶的程度以及单位缺货惩罚的大小.文中用两个数值例子来对此进行了说明.     

单向可替代报童问题的最优在线订货策略

针对需求信息未知的情形,建立了单周期具有单向可替代性的两产品在线订货报童模型,设计了有效的在线订货策略并进行竞争分析,给出了该问题的最优竞争比以及对应的最优订货量。最后通过对相关算例的分析,表明本文所设计的在线策略具有合理性和有效性。     

易逝商品最优广告投入与订货策略的博弈分析

通过将广告投入对需求的影响引入报童(newsboy)问题,建立了不确定环境下多个企业进行广告投入和订货量博弈的模型,证明了该模型存在唯一的纯策略纳什均衡解.最后通过应用实例分析了模型参数变化对均衡的影响.     

需求不确定性对最小化成本和最大化利润报童问题的影响

运用应用概率中的随机占优和可变序研究需求不确定性对两类报童问题的影响,一类是经典的最小化成本报童问题,另一类是带有二次订货策略的最大化利润报童问题. 得到对应于两类报童问题的最优成本（最优利润）关于缺货惩罚费用（二次订货费用）的单调性,并从最优化和随机比较两个方面分析两类模型的等价性. 针对最大化利润报童问题,给出在分散序意义下比较系统最优利润的充分条件,并证明当二次订货费用小于或等于零售价格时,随机大需求导致较高的最优利润,但当二次订货费用大于零售价格时此结论不一定成立. 证明对任意二次订货费用,在二阶随机占优意义下系统最优利润随需求可变性增加而减小. 进一步,证明存在一类需求分布,当需求均值相等且二次订货费用大于某一固定值时,系统最优利润随需求可变性的增加而增加. 对最小化成本报童问题给出类似的结果. 数值例子验证了得到的研究结果.     

可替代产品的库存模型研究(Ⅱ):基本性质

通过分析各参数对最优订货量的影响 ,得到产品具有可替代性情况下最优订货量的一些基本性质 .然后 ,将本模型与报童模型进行比较 ,证明采用替代策略可以提高销售商的收益及服务水平 .     

需求未知的主从竞争企业的定价和生产决策

研究主从竞争市场中领导企业和追随企业的定价和生产决策问题。不再传统地假设需求确定已知或服从某种已知的随机分布,而是考虑需求未知,采用基于最小二乘法的需求学习方法来预测未知的需求参数。分别对追随企业和领导企业的最优定价和生产问题进行建模,得出所有追随企业的优化问题形成一个广义微分Nash均衡问题,领导企业的优化问题是一个具有均衡约束的数学规划。证明了追随企业间广义微分Nash均衡解的存在,采用固定点算法来求解追随企业的优化子问题,采用模拟退火算法来求解领导企业的优化问题。数值实验首先展示了所有企业形成的均衡,发现相比于一个企业在寡头竞争市场中获得的利润,该企业成为主从竞争市场中的领导者将获得更高的利润,而成为追随者将获得更低的利润。     

部分信息下联合鲁棒定价、订货决策的报童模型

信息完全下的经典报童模型是单周期库存管理的核心控制方法，联合定价、订货决策是提高报童模型运作效率的主要手段. Scarf创造性地构建了部分信息下的鲁棒报童模型，但鲁棒联合定价、订货问题由于其困难程度，长期困扰着运作管理学者. 本论文在“做和型”随机价格需求函数条件下部分地解决了该问题. 在报童仅获知不确定需求的均值与方差的假设下，我们建立了Worst-case型的鲁棒联合定价、订货模型，并在适当的条件下给出了联合决策的闭环最优解. 数值实验证实了联合的鲁棒定价与订货决策较大幅度地改善了Scarf鲁棒订货模型的运作效率. 该模型能较好地适应于新产品供应链等信息缺失下的企业运作管理.     

基于报童模型的零售商补贴模式选择研究

本文以报童模型为基础,以最优化期望销售量为衡量标准,研究分析当补贴总额一定时对零售商可采用的采购补贴,销售补贴和价格补贴三种模式.研究表明,价格补贴和销售补贴的激励效果相同.同时,只有当需求的确定性部分占主导地位时,最优期望销售量随着补贴总额的增加而增长;当需求的随机部分占优势时,二者间的单调关系并不始终存在.线性需求假设结合数值分析结果显示,补贴模式的选择上存在门槛策略,当补贴总额较少时应选择采购补贴,而较为充足时则应采用销售补贴,将能够更有效地促进消费.     

多产品多阶段报童问题的在线订购策略

利用集成专家意见的在线序列预测算法研究多产品多阶段报童问题.将任意的一个固定订购量策略看成一个专家意见,用弱集成算法综合考虑众多专家意见构建在线订购策略,并基于弱集成算法的竞争性理论给出在线订购策略的理论保证.首先给出了两产品多阶段报童问题的在线订购策略,证明了其实现的累积收益可与最优固定订购量策略实现的累积收益相当.然后,将两产品多阶段报童问题的在线订购策略及其理论结果推广到多产品多阶段报童问题中.最后在不同的需求类型下,通过数值算例表明构建的在线订购策略相对于最优固定订购量策略具有较强的竞争性能.     

突发事件环境下风险厌恶型报童博弈模型

在考虑突发事件导致决策者风险厌恶的情况下,研究了一个风险厌恶型的报童博弈模型.两个零售商分别出售两种具有可替代性的商品中的一种,当其中一种商品缺货时,顾客会以一定的概率选择另一种商品作为替代品.由于两种商品可以相互替代,两个零售商之间存在竞争关系.以条件风险价值作为风险度量方法,构建了以零售商期望收益最大化为目标的非合作博弈模型,证明了纳什均衡的存在与唯一性.同时研究了商品的替代率以及零售商的风险厌恶程度对最优决策的影响.最后通过数值例子对研究结果进行了验证.     

不确定需求下的再制造产品联合定价决策

以单一制造商为研究对象,在需求不确定环境下,基于替代性两产品报童模型,对新产品及再制造产品的联合定价决策进行了研究.首先构建了基于利润最大化的两产品定价模型, 在证明目标函数凹性的基础上,给出求解的Karush-Kuhn-Tucker优化条件;然后通过数值仿真对模型进行求解,并分析了再制造产品的消费者支付意愿对制造商定价、 产量决策及利润的影响. 结果表明,随着再制造产品消费者支付意愿的增加,新产品价格有所下降,再制造产品价格逐渐增加,新产品及再制造产品产量均有所下降,制造商利润随之增长.     

供应能力制约下的VMI策略及其信息价值研究

研究了供应商存在能力制约下,实施供应链信息共享的策略及其信息价值的问题.建立一个1供应商N零售商的两级供应链,通过扩展的“报童问题”,研究在供应商存在能力限制时的供应链运作情况;证明了供应能力的波动将导致系统成员进行短缺博弈,从而引起供应链系统费用的增加和效率的降低;提出实施信息共享策略,建立供应商管理库存模式(VMI),并建立相应的数学模型,求得问题的“纳什均衡”,证明信息共享与合作可以改善供应链系统,降低运作成本.进一步的数值分析表明,在供应能力(服务水平)为35%到90%之间时,VMI策略可以带来显著效益,最高可以节省28.7%的系统费用;在能力趋于严重不足和能力充裕两种情况下,信息价值将递减,并最后趋于0.     

面对策略顾客和短视顾客的零售商定价

研究了同时面对由策略顾客和短视顾客构成的顾客群体时,零售商如何制定产品的销售价格的问题。构建了由一个零售商和一个顾客群体所组成的报童模型,这个顾客群体中同时包含策略顾客和短视顾客。引入价格保障机制以实现零售商对策略顾客和短视顾客制定统一的销售价格。研究结果表明:在报童模型中,零售商实施价格保障机制可以统一定价,而不用考虑策略顾客和短视顾客的比例;在价格保障机制下,零售商所获得的利润要大于等于单纯按照策略顾客或短视顾客的保留价格定价的利润。     

基于信息更新的供应链订购策略分析

在报童模型的基础上,考虑了市场信息更新条件下,允许调整产品订货量的供应链模型,并对该模型进行了分析,得到一些相应的结果,给供应商和零售商未来决策提供了参考.     

Stochastic comparisons in a price-quantity setting firm with uncertain demand and emergency procurement

We consider a newsvendor problem with price-dependent demand, in either additive or multiplicative format. The newsvendor has two modes of purchasing： regular ordering at the beginning of the selling season and emergency ordering （if the realized demand exceeds the initial order quantity） at the end of the selling season. By stochastic comparisons, we systematically investigate the effects of demand magnitude and demand randomness on pricing and ordering quantity decisions as well as expected profit of the newsvendor, under both usual stochastic order （first order stochastic dominance） and convex order （less variable）. Our key findings include： （i） in contrary to the case where price is exogenous, a stochastically larger demand shock may even lead to a lower order quantity; （ii） a stochastically larger demand shock leads to a higher price for the additive demand case, but may lead to a lower price for the multiplicative demand case; （iii） a stochastically larger demand shock leads to a higher expected profit for both demand models; （iv） in general, a less variable demand leads to a higher expected profit for both demand models; and furthermore, a less variable demand shock has no effect on price for the additive demand model, but leads to a higher price for the multiplicative demand model. The implications of all these findings for pricing and order quantity are discussed in detail.     

Sequential Estimate for Generalized Linear Models with Uncertain Number of Effective Variables

For the generalized linear model,the authors propose a sequential sampling procedure based on an adaptive shrinkage estimate of parameter.This method can determine a minimum sample size under which effective variables contributing to the model are identified and estimates of regression parameters achieve the required accuracy.The authors prove that the proposed sequential procedure is asymptotically optimal.Numerical simulation studies show that the proposed method can save a large number of samples compared to the traditional sequential approach.