周期脉冲控制R?ssler系统

最近出于利用混沌的目的,控制混沌吸引了广泛的注意.在已提出的各种方法中,一种很简单的方法是用周期扰动控制混沌.对该方法已有的研究大多是针对周期强迫的非自治方程系统,而对自治系统及无方程的情况研究的很少.我们从一维映象出发提出了一种新的利用周期脉冲控制混沌的方法.该方法是对系统变量施加脉冲扰动使一维映象临界点(导数为零)的正向轨道与逆向轨道在合适的点上相连,构成一条新的稳定周期轨道,从而达到控制混沌的目标.在这种机制下可以针对某些具有特定动力学特征的期望轨道预先计算出扰动的参数,同时这种计算不要求知道系统的运动方程.这是其他周期信号控制混沌方法做不到的.     

复域上Riccati方程的双周期解

本文讨论与复域上周期Riccati方程的周期解有关的一些问题。 1.我们首先研究下面的复值Riccati方程:     

非线性三种群的空间周期解

其中x_i是第i个种群的数量,r_i是第i个种群的生长率,实系数a_i,b_i,c_i反应了种群自身及相互间的关系.May讨论了当方程(1)满足:i) r_1=r_2=r_3>0,ii) b_1=c_2=a_3=-α,iii)c_1=a_2=b_3=-β三组条件时,存在空间周期解的条件及解的几何性质.文献[1]的结论引起了生物数学工作者的极大兴趣,其后出现了对方程(1)讨论的一系列文章.但在空间周期解方面均未见有好的结果,甚至当方程(1)描述捕食与被捕食系统时是否存在空间周期解都不知道.本文将用齐次向量场的基本理论来解决这一问题.如果方程(1)中r_1=r_2=r_3,就一定可化为     

一类Hamilton系统周期解的存在性

本文我们讨论下列方程的周期解存在性问题,其中x=(x_1,…,x_n)∈R~n,▽U表示U的梯度。本文主要结果为下面定理。     

周期系数Riccati方程之周期解

考虑周期系数Riccati方程 dy/dx=A(x)y~2+B(x)y+c(x),(1)其中,A(x)、B(x)、C(x)是以2π为周期的周期函数。 设特征方程 F(y,x)=A(x)y~2+B(x)y+C(x)     

周期正交拟小波

由于在数学及数学物理中常常遇到带周期性的问题,如何在周期函数类构造各种合适的正交小波基就是一个十分重要的问题.国际上这方面的研究十分活跃.由于各种应用的需要,作者近年来用各种不同的周期样条空间构造出周期的正交拟小波基以及建立了有关的双尺度方程,系数的分解及重建公式等等.此外,用周期拟小波逼近的误差阶也获得估计.对非周期函数的逼近也作了研究.另外,对反周期的正交拟小波基也作出构造.十分惊奇的是,关于系数的分解与重建公式中,其所包含的项数在周期时及反周期时分别只含两项及三项.令h_m=T/K(m),K(m)=2~mK,T>0,K>0以{Kh_m}_(K∈(?)为节点.属于C~(n-1)(R~1)的周期为T的n次多项样条函数类的全体记为(?)_n(h_m),它在I=[0,T]上的限制记为(?)_n(h_m,I),则(?)_n=lin span{B_v~(n,m)(x),x∈I,v=0,…,K(m)-1},其中(?)_v~(n,m)(x)是由两个B样条函数相加而成,(?)_v~(n,m)(x)的周期为T的在R~1     

非线性Schrdinger方程的一个新的周期解

非线性Schrdinger方程 i_(qt) q_(xx) 2|q|~2q=0的一个简单周期解q=e~(i(t-x)),在Ma和Ablowitz的文章中已给出。其实,若|f|=1,q=fe~(i(t-x))也是方程(1)的解。其他类型的可用初等函数表示的周期解,我们尚未见到。     

论具有阻尼的Duffing方程的周期解

一、引言对于Duffing方程+c+x+βx~3=P(t),(1)这里c及β是正常数,p(t)是周期为T的周期连续函数,并且是奇调和的。max|p(t)|=1,令     

h有界与具无限时滞的泛函微分方程的周期解

由于具无限时滞的泛函微分方程在理论上的重要性及其广泛的实际背景,在过去的十年中,它已成为数学家们所重视的一个领域。尤其是关于它的周期解理论在近期更是人们关心的问题(例如见文献[1—4])。与有限时滞方程相比,具无限时滞的方程有较大的难度,这首先是由于要建立定义于(-∞,0]的函数的空间,这时,通常的上确界模已不便使用。为了解决     

关于具有限时滞Liénard方程周期解的存在性

<正>关于具有限时滞的Liénard方程x(t)+f(x(t))x(t)+g(x(t-r))=0 (0.1)的周期解的存在性的研究已有很多,但多数对g(x)都假设x∈R\{0}时X·g(x)>0.该条件对某些实际背景很强的方程是不成立的.如向日葵方程a(t)+(a/r)a(t)+(b/r)sina(t-r)=0就不满足上述条件.关于方程(0.1)的周期解的研究可参阅文献[2～4]及其参考文献.本文的目的在于以滞量r为参数,在减弱条件x·g(x)>0的基础上,给出保证方程(0.1)存在非平凡周期解的充分条件.     

L~p空间多元周期函数的非整数次积分

R~n空间可积函数f(x)=f(x_1,…,x_n)的非整数次积分,首先由Riesz引进,即所谓Riesz位势:     

基于功交互作用的耦合系统随机能量共振控制

分析了耦合系统与外界作用力的交互作用, 从做功与能量的角度提出了控制随机能量 共振的方法. 根据二维耦合Langevin 方程的随机动力学特性, 采用微观动力学和宏观热力学 方法, 建立了基于单一随机轨线的耦合系统的热力学关系. 通过调节施加于控制系统的周期 性外力, 定量刻画了作用于被控系统的输入力对耦合系统做功的大小与能量转换关系. 结果 表明, 控制信号能控制耦合系统与输入力和噪声之间的相互作用, 能有效地控制耦合系统的 随机能量共振.     

试论园林绿化工程施工与养护管理

园林工程的施工及养护管理是一门实践性非常强的学科,园林种植属于短期施工工程,养护管理属长时间、周期性工程。园林施工与养护管理两者是相辅相成、密不可分的,两者是紧密的因果关系。文章分析了园林施工及养护管理的特点,并对两者有效结合的对策进行了探讨。     

子洪水库降雨径流一致性分析

以山西省子洪水库降雨径流为例,进行了降雨径流特性分析,内容包括降雨径流双累积曲线的特性分析、年径流系数的变化过程分析、径流系数差异分析、回归方程的差异分析等等。     

面向气候变化的复杂地球系统建模与模拟探索(上)*

地球是开放系统的集合，在现实世界中，任何取自于地球的模拟对象皆包含着耗散与回递的因子，所以它们亦是非线性的。非线性方程式基本上无解，这就是建模与数字化面临的难题。因此本文给出系统的严谨数学定义与其参数，透过自动化模式、线性机械线路、形式语言与其等价的文法规则及混沌系统理论，直接以时空拓扑结构及回递函数、量子方程式与化学反应式之本质，取代偏微积分方程式，以非线性离散数学直接描述所有取自于地球的模拟对象，令数字化模式与模拟对象一致，以解决建模问题，更为科学打开通往数学物理化的门扉，进而从根本上消弭数学与物理间不一致的基础危机。     

New Progress Achieved by NSFC Project in Basic Research of Black Hole Physics

Supported by NSFC, Prof. Wu Shuangqing from Huazhong Normal University conducted independent research on gravitation theory, discovered the exact solutions for the five-dimensional Godel charged rotating black hole in the universe, and made important headway in the characteristic research of black hole solutions. Part of the research results has been published in international top journal Physical Review Letters 100, 121301 （2008）.     

代数结构思想及其方法论意义

以代数学发展的历史为主线,考察代数结构思想的形成。在此基础上,从数学抽象的层次观念、数学问题的否定解法、数学对象的整体处理及数学概念的广泛应用四个方面,着重讨论了代数结构思想的方法论意义,进一步指出它对现代数学发展的深刻影响。     

用分子束外延技术按样定制半导体微观结构

在按样定制的半导体微观结构中，通过把异质结精确地植入晶体内即可定域地确定所期望的势能差。分子束外延技术用于以一个原子接一个原子的构建晶体薄膜，从而可以在微观惊工内精确地“裁剪”人工层状晶体。在ＧａＡｓ／ＡｌｘＧａ１－ｘＡｓ超晶格中各组分的周期性调制产生了新颖的电子性质，它开辟了崭新的技术用途。