高阶焦点与鞍点附近积分曲面的结构

首先研究具有实系数的复解析系统~~     

几类复系统的规范型的计算

本文给出几类复系统的规范型的计算公式。     

非自治Volterra积分微分方程的稳定性

本文中用构造具有三重积分的Lyapunov泛函,研究了一类非自治的Volterra积分微分方程     

司马迁《悲士不遇赋》二题

关于《悲士不堪赋》，第一，真伪问题．远自明代的胡应麟，近自近代的国学大师王国维先后提出质疑，至今未有定论。我们认为“王说”仅以“其辞义未足与公他相称”为由断其非迁所自作，似有待于继续探讨，因为司马迁之赋作仅存唯《悲士不遇赋》，“王说”之“他”当是指《史记》，《报任安书》，但赋辞义是有其自身特点的。第二，写作时间问题。历来论多以出自司马迁之晚年，但其说都不很具体，因此，仍有进一步探讨的必要。或从其笔法入手，或从其死因入手。细加考究，是否可以将其定为征和二年十一月《报任安书》写就乏后，或稍后一段时间。     

周期系数Riccati方程之周期解

考虑周期系数Riccati方程 dy/dx=A(x)y~2+B(x)y+c(x),(1)其中,A(x)、B(x)、C(x)是以2π为周期的周期函数。 设特征方程 F(y,x)=A(x)y~2+B(x)y+C(x)     

由高阶焦点产生的积分曲面分支

带有实参μ∈R~m且具一对纯虚根的复解析系统对充分小的μ,在原点的充分小邻域内解析等价于     

二阶非线性微分方程解之全局稳定性

本文采用新的方法,研究微分方程(?)(t)+p(t,x,(?))g(x)h(?)+q(t)(?)(x,(?))=e(t,x,(?))的全局稳定性。在某些条件下,得出全局稳定的充要条件。本文构造的Lyapunov函数结构简单,具有明显的物理意义。本文之结果包括何崇佑,王克、靳明忠、Sakata S.和Yamamoto,M.的结果。     

复Hopf分支

带有实参数科的复解析系统器一月‘(仪‘,斋一蓉“”‘,,z,解),:,拌),,,:,T〔C,(0,0)是其孤立奇点.定义(3) 「旦型兰些巫~竺2.旦型三互卫2卫乙竺鱼1 !a留一dzldt“J~l! }翌迎二些旦竺竺丝迎卫些} Ld‘’d:J,d留访一a“;),+夕(,):+名[Re(cZ,(,)),一m(cZ,(,):r ,一2x[留2+:2]了,皂一一,(,),+。(二):dT+名rRe(e‘,(,):+Im(c:,(;),] 了一1x[脚1+22]1. (l)其特征根为沈:(产)~a(拜)+夕(拌)‘,之2(产)~a(产)一夕(产)‘.设a(o)一。,月(o)>0.则对充分小拌,在原点充分小邻域内系统(l)解析等价于d梦共任一a(拌),+夕(拌):‘J+艺[Re(。:,(,)),一Im(…     

Hénon映射产生的Smale马蹄

则存在一二维Contor集Λ,它与{0,1}上的双向无穷序列组成的集合Σ拓扑等价,且F|_Λ与Σ上的移位自同构拓扑等价。于是F的周期点集在Λ内稠,且F有在Λ内稠的轨线。