F~*空间中φ_n-型拟范收缩与非线性算子方程的解

在F*空间中引入φn-型拟范收缩的概念,研究F*空间中具有这类拟范收缩的非线性算子方程的解的存在性与唯一性.利用此得到F*空间的相应不动点定理.     

概率收缩偶与概率赋范空间中非线性算子方程的解

作为概率收缩的推广,本文引入概率收缩偶的概念。借助于这一概念,讨论了概率赋范空间中一类非线性算子方程的公共解的存在性,同时建立概率收缩偶与概率压缩原理的联系,推广[1-4]的主要结果。     

上保正交性的可加映射

讨论了(B)((H))到(B)((H))上保反正交性、保Jordan正交性的可加映射,其中(B)((H))和(B)((H))是由Hilbert空间(H)和(K)上的有界线性算子全体组成的Banach代数.若φ(B)((H))→(B)((H))是双边保反正交性的可加满射,使得φ(I)=I,并且对每个一秩幂等算子P∈(B)((H)),有φ(FP)(U)Fφ(P),则φ是(B)((H))上的*-反同构或共轭*-反同构.与保反正交性的假设条件相同,对于保Jordan正交性,得到φ是下列形式之一*-同构,共轭*-同构,*-反同构,共轭*-反同构.     

一类具有Lipschitz条件的非线性变分包含问题解的存在性和Ishikawa迭代逼近问题

研究实自反Banach空间中一类具有Lipschitz条件的强增生型变分包含问题g(u)∈D(ηφ)〈Tu-Au-f,η(υ,g(u))〉≥φ(g(u))-φ(υ)υ∈X*得到了其解的存在性、唯一性及其具有混合误差项的Ishikawa迭代程序的收敛性的一些相关结果.     

随机收缩偶与随机算子方程组的解

本文引入随机收缩偶,建立随机算子方程组公共随机解的存在性定理,使随机收缩理论与映像组公共随机不动点定理在Banach空间得以统一,并推广了随机收缩理论中的一些重要结果。     

L-拓扑空间中的F*-仿紧性

在L-拓扑空间中引入F*-仿紧性,证明了这种仿紧性具有一些好的性质,比如L-good extension,闭遗传,及弱同胚不变性,F紧集与F*-仿紧集的乘积是F*-仿紧集,同时证明了F*-仿紧性可以增强分离性。最后讨论了与其他仿紧性之间的关系。     

可逆上三角矩阵群的交换自同构

设G是群,φ:G→G为自同构.若对任意的x∈G,有φ(x)x=xφ(x),则称φ为G上的交换自同构.设Tn是域F上所有n×n阶可逆上三角矩阵全体按矩阵乘法构成的群,n≥3,F*为F中非零元全体组成的乘法群.证明了映射φ:Tn→Tn为Tn的交换自同构当且仅当存在群同态σi:F*→F*,1≤i≤n,使得φ(A)=(∏ni=1σi(aii))A,对A=(aij)n×n∈Tn,并且对任意的k=1,2,…,n,以及任意的a∈Imσk,方程xσ1(x)σ2(x)…σn(x)=a在F*中存在唯一解.     

一类非线性泛函微分方程解的有界性

本文讨论连续函数空间 C 上的非线性泛函微分方程{d/(dt) X(t)=F(X_t)t≥0 X_0=φ∈C}的解的有界性。证明了当 F(φ)=-φ(0)G(φ),这里 G(φ)≠0对φ≠0,φ∈C 时,解 x(t,φ)具有性质:X(t,φ)≤φ(O)。     

强C*-代数值度量空间及其不动点定理

在C*-代数值度量空间基础上,给出强C*-代数值b-度量空间的概念,并证明了一个压缩条件下的不动点定理.做为应用,文中给出了某类算子方程中解的存在性及唯一性的判定.      

Banach空间中一类φ-强增生算子方程的解及其迭代逼近问题

 在Banach空间中研究了一类 φ -强增生算子方程的解的存在性及其逼近问题,所得结果推广和改进了已有文献的相关结果.     

一类Hammerstein型积分方程的解

利用变分方法,在Hilbert空间中,研究了一类带正定核的Hammerstein型积分方程φ(x)=∫ck(x,y)f(y,φ(y))dy=Aφ解的存在性问题,通过对涅梅茨基算子fφ=f(x,φ(x))加条件,利用它的拟可加性,证明了泛函Φ(ψ)=1/2‖ψ‖ 2-ψ(Hψ)具有强制性,根据已有结论证明了泛函临界点的存...     

Banach空间中一类强非线性发展方程的反周期解

本文讨论一类强非线性发展方程的反周期解的存在性。针对一大类既含有单调非线性算子又含有非单调非线性算子的发展方程。我们巧妙地结合单调算子理论与Leray-Schauder不动点理论，证明了其反周期解的存在性。最后，举例说明理论结果在2m阶拟线性抛物型方向的时间反周期问题中的应用。     

局部凸空间中Fredholm型非线性积分方程的解的存在性

首先利用局部凸空间非紧性测度得到了一个新的不动点定理；接着运用此定理来讨论局部凸空间中Fredholm型非线性积分方程解的存在性，并应用到弱拓扑结构下Fredholm型非线性积分方程解的存在性的讨论，推广了原有文献的结果。     

一类非线性方程的迭代解及应用

利用锥理论和单调迭代方法研究了一类非线性方程解的存在唯一性及其迭代过程，对所述的映射没有作连续性、紧性或具有上、下解的假定．作为应用，把所获得的结果用到Banach空间一阶微分方程．     

非线性算子方程解的存在唯一性及应用

在不假定算子具有连续性和紧性的条件下,利用锥理论和Banach压缩映象原理证明了一类非线性算子方程解的存在唯一性定理,并应用到Nanach空间中常微分方程的初值问题.     

一类非线性算子方程解的存在唯一性及其应用

在更广泛的条件下利用锥理论,研究了Banach空间中的一类非线性算子方程解的存在唯一性问题,并应用到一类积分方程中.     

一类多点共振方程组边值问题正解的存在性

求解共振微分方程边值问题解的存在性比较困难,要得到共振微分方程边值问题的正解更加困难。针对研究领域中这一问题,着重研究了一类多点共振微分方程组边值问题正解的存在性。在前人研究成果的基础上,选取的不同的算子,将方程扩展为方程组。通过在合适的空间中定义恰当的范数使之成为Bananch空间,利用O'Regan和Zima所研究出来的范数形式的Leggett-Williams定理,对非线性项做出合理的假设条件,得到了共振微分方程组边值问题正解的存在性定理。     

Banach空间一阶常微分方程的整体解

讨论了在无限区间上Banach空间中的常微分方程初值问题的整体解的存在性，对于初值问题，采用上下解的单调迭代方法求解，针对无限区间的特点，采用适当的控代程序，在较弱的条件下，获得了整体解的一些存在性与唯一性结果，并给出了在一阶非线性偏微分方程中应用例子。     

Banach一类非线性减算子的不动点定理及其应用

利用锥理论和迭代方法建立了一类非线性减算子的不动点定理，并将其应用到Banach空间中的常微分方程的初值问题。