辨证法在初中数学教学中的应用

所谓的辩证思想即运用发展、变化、运动的观点来研究问题的思维方式.在数学中处处充满了辩证法的内容.本文就辩证法在数学中的体现,着重从辩证法的三大规律进行阐述.     

微积分中的辩证法

微积分中充满了辩证法. 变量的出现,使辩证法进入了数学,于是产生了高等数学. 微积分实现了直与曲、有限与无限的相互转化,体现了辩证法中的对立统一规律.     

微分和辩证法

社会生产的发展推动了自然科学的发展,使数学从研究常数到研究变数。恩格斯说:“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学,有了变数,微分和积分也就立刻成为必要的了”。(《自然辩证法》第236页)微积分就是这样建立在变数的基础上,是辩证法在数学上的运用。     

极限概念的逻辑特征

本文论述了极限概念的历史发展和辩证特征,指出数学论证不仅遵守形式逻辑法则,也完全符台辩证逻辑规律,低估数学思维中辩证法的作用是有害的.     

文科高等数学教学刍议

本文浅议了文科高数课堂教学应注重数学意识和数学思维方式的培养，及辩证法的融入，这是对文科生施行素质教育垢重要途径。     

数学教学中的辨证法

目的:培养学生用辨证的观点全面的观察问题、解决问题。方法:运用辩证的观点进行分析讨论解决问题。结果:通过举例,说明运用辩证法可培养学生全面分析问题,使其化繁为易达到事半功倍的效果。结论:数学教学中无处没有辩证法的思想,运用唯物辩证法可提高解题能力和教学效果。     

数学教学中的辨证法

目的：培养学生用辩证的观点全面的观察问题、解决问题。方法：运用辩证的观点进行分析讨论解决问题。结果：通过举例，说明运用辩证法可培养学生全面分析问题．使其化繁为易达到事半功倍的效果。结论：数学教学中无处没有辩证法的思想，运用唯物辩证法可提高解题能力和教学效果。     

现代数学的发展与辩证法

引入适量的史料．简明地论述了辩证法与现代数学发展的关系．     

极限和级数中的辩证思维

本文运用自然辩证法原理,通过高等数学中极限、无穷级数基本概念的引入过程,探讨了数学中变与不变、有限与无限、简单与复杂、特殊与一般的对立统一的辩证关系。并结合实际,将这种辩证思维和分析过程有机的融汇在教学中,充分展示辩证法化数学发展中的作用和魅力。     

论数学分析中的辩证法思想

阐述了数学分析中各对矛盾的产生，发展和解决过程及其在数学中的和用，确认各对矛盾的转化是客观世界中由量变到质变的一种反映，数学分析的基本方法是辩证法思想的体现。     

模糊数学的哲学意义

模糊数学作为数学思想方法的一次伟大变革，不仅具有广泛的实际应用价值，而且在新的水平上展现、丰富和完善了马克思主义哲学，具有重要的的辩证法意义、认识论意义和数学哲学意义。     

漫谈逻辑矛盾与辩证矛盾

在数学、自然科学的教学和科学研究中,运用形式逻辑,这本来是一种常识。但多年来“四人帮”利用他们所控制的舆论阵地,打着“宣传自然辩证法”的旗号,歪曲辩证法,在形式逻辑和辩证法的关系问题上,造成了极大的思想混乱。很有必要加以澄清。我想就这个问题浅谈一点个人意见。形式逻辑是关于正确思维的初级规律的科学,它是客观事物自身的逻辑在人的     

论数学分析中的辩证法思想

阐述了数学分析中各对矛盾的产生、发展和解决过程及其在数学中的重要作用，确认各对矛盾的转化是客观世界中由量变到质变的一种反映，数学分析的基本方法是辩证法思想的体现．     

数学分析中唯心论和形而上学观点必须批判

数学是一门高度抽象的学科,它的现实对象是什么?它的方法的实质又是什么?在数学发展的整个历史过程中,围绕着这些问题,唯物论和唯心论、辩证法和形而上学一直进行着激烈的斗争。唯物主义者认为,数学中的概念、公理等,都是来自现实世界,是人们在社会实践中得来的。一切唯心主义和形而上学论者在这些问题面前都陷入混乱和绝境,十九世纪七     

解析几何学的产生和发展是对唯心论先验论的有力批判

1637年,法国人雷奈·笛卡尔发表了题为“几何学”的论文,用建立坐标系的方法,使变数进入了数学,把几何与代数联系起来研究,建立了解析几何学。变数被引进数学,是数学领域里的一次重大革命,从此常量数学跃进到变量数学。对此,伟大革命导师恩格斯曾在《自然辩证法》一书中从哲学的高度给予了科学的评价,指出:“数学中的转折点是笛卡尔的变数。有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学”。     

简析马克思对黑格尔辩证法的批判与改造

在传统的马克思主义“解读”中,人们习惯于将马克思的辩证法看作是对黑格尔辩证法的“颠倒”,即认为马克思在改造黑格尔辩证法的过程中,剥除了黑格尔唯心主义体系的外壳,留下了其辩证法的内核。但是,这一传统说法是对马克思与黑格尔辩证法关系的误解,实际上马克思是对黑格尔辩证法进行了批判之后又加以改造,才最终形成了自己的辩证法。     

对微积分学基础理论中部分问题的初步看法——学习马克思“数学手稿”的几点体会

在负责电视大学微积分辅导课的教学中,我又一次细读了马克思的“数学手稿”,回想起“数学手稿”在1975年出版后一些数学工作者和哲学工作者写了不少文章,但这些文章大部分是在“四人帮”发难时期发表的,帮味很浓。天津市科学自然辩证法数学组写的“数学中的辩证法”一书,于1978年写成,算是较近期的作品;其中很大的篇幅是用“数学手稿”来论证微积分学的几个基本理论问题,确实花了不少力气,取得了成就。但有些论述我总觉得仍象是前者     

第四讲 数学是一种辩证的辅助工具和表现方式——学习《自然辩证法》〔数学〕札记(Ⅱ)

数学是关于现实世界中空间形式和数量关系的科学,而现实世界又充满着矛盾的辩证发展过程,因此,数学也必然充满矛盾,充满辩证法。正如恩格斯所指出的,高等数学充满着矛盾,“连初等数学也充满着矛盾”。(《反杜林论》第119页)“数学:辩证的辅助工具和表现方式”(《自然辩证法》第3页。以下凡引用此书中的话,只注明页码。)根据这一基本观点,恩格斯在《自然辩证法》〔数学〕的第2-14、16个札记中,列举大量材料,以数学概念、数学运算和数学中量与质等三个方面,深刻揭示了数学内容的辩证性质。 (一)数学概念的辩证性质恩格斯在〔数学〕的第5-8、10-14个札记中,运用对立统一的观点,分析了某些数学概念的辩证性质     

初中数学教学应加强学生素质的培养

初中数学教学,可以选择从抽象到具体的立体教学、图文并茂的寓教于乐的电化教学、灵活机智的启发式教学……,这一切都可以选择,但这一切都不是最重要的.对当今的初中生,在学习数学中,教会他们运用辩证法,从动态中解题,这才是重中之重.其次要重视兴趣的培养,因为兴趣是一切工作成功的先决条件.再次,紧紧围绕目标,培养学生的各种能力.     

微积分思想的辩证思考

数学和哲学是两门古老的学科,二者是相互渗透的。微积分是数学的一个分支,它使得数学从研究常量进展到研究变量有了质的飞跃,成为研究客观事物运动和变化的有力方法。本文探讨了从微积分的诞生形成到今天的发展过程中的一些基本问题,揭示了这门科学中所蕴涵的哲学及辩证法思想。