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1.
研究了一类拟解析系统的中心-焦点判定问题,得到了该系统的前18个奇点量和可积性条件,由此统一解决了几类平面微分自治系统的初等奇点、高次奇点、以及无穷远点的中心焦点判定问题;同时给出了系统的6个基本L ie不变量. 相似文献
2.
李时敏 《贵州大学学报(自然科学版)》2008,25(6)
本文给出了一类拟三次系统的前6个奇点量和可积性条件,由此统一解决了几类实平面微分自治系统的初等奇点、高次奇点以及无穷远点的中心焦点判定、等时中心与极限环分支问题. 相似文献
3.
研究了一类拟三次系统的奇点量、中心焦点判定与极限环分支问题,首先通过适当的变换将系统的原点(无穷远点)转化为原点,得到了系统原点的前21个奇点量,从而导出原点为中心和最高阶细焦点(细奇点)的条件,并分别给出了原点和无穷远点分支出4个极限环的实例. 相似文献
4.
研究了一类拟三次系统的奇点量、中心焦点判定与极限环分支问题,首先通过适当的变换将系统的原点(无穷远点)转化为原点,得到了系统原点的前21个奇点量,从而导出原点为中心和最高阶细焦点(细奇点)的条件,并分别给出了原点和无穷远点分支出4个极限环的实例. 相似文献
5.
《牡丹江师范学院学报(自然科学版)》2016,(3)
应用Lyapunov量复算法判定两类系统的奇点类型.采用Maple数学软件,根据Lyapunov量复算法计算两类系统的Lyapunov量,得出系统一中原点的最高阶细焦点阶数为1及原点是一不稳定细焦点,判定出系统二的实奇点类型,得出系统二中原点是中心. 相似文献
6.
本文研究了一类原点为三次幂零奇点的四次系统的中心焦点判定和极限环分支问题,给出了一类四次系统计算原点拟Lyapunov常数的递推公式,并得到了该系统原点的前9个拟Lyapunov常数b及原点成为中心和最高阶细焦点的充分必要条件,由此得到了该系统的扰动系统在原点充分小的邻域内恰有9个包围原点的极限环的结论. 相似文献
7.
本文运用代数运算方法,研究了一类特殊的三次系统的中心-焦点判定问题,求出了系统的最高阶奇点量,并对其可积性进行了研究;同时给出了系统的10个基本Lie-不变量。 相似文献
8.
采用代数运算方法，研究了一类三次系统的中心－焦点判定问题，得到了直接用系统的系数表示的奇点量公式与可积性条件；同时给出了系统的６个基本Ｌｉｅ不变量及有关相应实三次系统的一个结果． 相似文献
9.
研究一类三次多项式微分系统的中心和焦点的判别及原点为中心时这类系统的相图.首先利用焦点量公式对其进行中心和焦点的判别,然后采用平面奇点分析理论和高阶奇点分析方法对有限处奇点和无穷远奇点的性态进行分析,最后根据积分因子的连续性证明系统(2)在全平面上不存在极限环,并获得上述系统的3个相图. 相似文献
10.
采用代数运算方法，研究了一类特殊的三次系统的中心-焦点判定问题，求出了系统奇点量的最高阶数；同时给出了系统的可积性条件及有关相应实三次系统的一些结果． 相似文献