基于任意数量控制点B样条曲线生成方法研究

三次B样条曲线在实际工程中得到了广泛应用,但现有文献对基于任意数量控制点的B样条曲线生成方法论述较少.为了进一步推广B样条曲线在各领域的应用,介绍了一种三次B样条曲线生成的改进算法,该算法能显著提高效率.提出了用高性能的动态数组存储控制点的坐标,阐述了局部修改性的实现方法,采用Visual C++6.0为编程工具开发软件系统,实现了任意数量控制点的三次B样条曲线的动态绘制和局部修改.实例测试运行表明,所开发的系统准确、可靠.     

三次三角Bézier样条插值

给出了一种新的构造样条曲线的算法.利用三次三角Bézier基函数,仿照三次B样条插值构造方法,给出了三次三角Bézier样条插值的构造方法,所得样条插值曲线是C3连续的.     

三次T-B样条曲线与三次均匀有理B样条曲线光滑拼接

改进了求解三次TC-B样条曲线的一般算法,得到三次T-B样条的表达式.基于三次B样条基函数,得到三次均匀有理B样条曲线的表达式.进而给出了三次T-B样条与三次均匀有理B样条的G0,G1,G2的光滑拼接条件.     

三次三角Bézier样条插值

给出了一种新的构造样条曲线的算法．利用三次三角Bézier基函数,仿照三次B样条插值构造方法,给出了三次三角Bézier样条插值的构造方法,所得样条插值曲线是C3连续的．     

复杂轮廓曲线的样条插补与速度规划方法

针对复杂轮廓曲线数控加工高速高精度控制要求,基于B样条曲线理论,提出了3次B样条曲线插补算法,通过预判加工速度,采用3次B样条曲线不同段间连接点的切矢量求解,建立以时间为参数的样条曲线方程,同步完成插补轨迹规划和速度规划.经过仿真分析表明,该算法的计算效率高,可满足加工精度与速度平滑要求.     

基于β样条曲线的插值方法研究

β样条是专为CAGD而提出的一种新的、强有力的曲线曲面表达形式 .同三次B样条一样 ,β样条常用于逼近设计 ,而对于插值情况 ,却不能直接使用 ,在实际问题中 ,往往先给出型值点 ,要求用 β样条曲线来插值这些点 .在给定边界条件的基础上 ,给出 β样条曲线的反求算法 ,并给合具体实例 ,说明该算法的正确性和实用性 .     

采用积累弦长法拟合3次NURBS曲线

根据已知的3次非均匀有理B样条(NURBS)曲线型值点,采用效果较好的积累弦长参数化方法构造节点矢量,从而得到B样条基;利用带权控制顶点的矩阵计算出全部控制顶点,最后拟合出所要求的曲线.拟合结果表明,该方法可以反映数据点按弦长的分布情况,适用于构造任意次非均匀有理B样条曲线节点矢量参数的计算,较好地适合于工程实践的应用.     

基于有理样条曲线的自由变形算法

基于有理样条插值曲线,提出了一种新的图像变形算法.首先用双三次有理样条插值曲线表示图像,然后将变形因子作用于待变形的图像,从而获得变形效果.实验表明本算法变形模型简单,易于操作,能够精确控制变形范围.     

关于B－样条曲线的非整体性

对三次Ｂ－样条基函数进行分析，给出三次Ｂ－样条曲线非整体性的一些特点，以及在工程曲线设计中的具体应用．     

两条Bézier样条曲线G~n连续下的光滑连接

利用插值方法,研究用一条样条曲线把两条不相连的样条曲线光滑连接起来的问题,给出了连接两条n次参数样条曲线为一条新的n次参数样条曲线的充分条件,并进一步得到了两条一次、二次、三次Bezier样条曲线在几何连续性下实现自然光滑连接的条件．     

基于三阶样条曲线拟合的改进Snake模型在医学超声图像分割中的应用

鉴于医学超声图像所具有的复杂性,采用基于样条曲线拟合的改进Snake模型来实现对心脏超声图像的分割.为了克服传统Snake模型对初始轮廓的依赖性,采用扇形法获得靠近目标边界的初始轮廓点,并且得到的轮廓点是有序点集.能量最小化过程运用贪婪算法来获得图像的特征边缘点,最后采用三阶样条拟合的方法来获得连续的图像边缘.实验结果表明,采用本方法可以获得连续、封闭的边缘曲线,能够较好地将目标从图像中提取出来.     

一种自由曲线三维重建的新方法研究

在仿射相机模型的假设下 ,提出了一种基于 B样条曲线的立体视觉方法来重建三维自由曲线 .利用 B样条曲线的仿射不变性 ,通过重建控制点来重建空间 B样条曲线 .实验结果证明 ,较之传统方法该方法重建精度更高、算法复杂性更低 ,且具有鲁棒性 .     

离散点列的局部双圆弧逼近

给出一种用双圆弧逼近离散点列的算法，该方法对数据点列没有任何限定性要求。先对离散点列用三次样条曲线插值，求出型值点的一阶导数，然后对三次样条曲线用双圆弧逼近。由于采用局部双圆弧逼近，该算法对大挠度和小挠度样条曲线均适用，从而克服了传统双圆弧逼近只能针对小挠度样条曲线的缺点。实验表明，该算法稳定、健壮，且能保持曲线的整体光滑，达到C^1连续。     

一种光顺样条的快速生成算法

提出了一种光顺样条的快速生成算法，得到通过型值点的曲线，具有运行速度快及光顺性好的特点，且能保证精度，算法的有效性由实验得到了证实。     

无振荡均匀三次B样条插值法

三次Ｂ样条因其控形能力强，具有变差减少性和ｃ２连续性，故在自由曲线和曲面设计中获得广泛的应用．但若将其用于插值，则常导致出现不希望的拐点和振荡．无振荡均匀Ｂ样条插值法通过在需要控制曲线切线或曲面参数曲线的切线的地方增加辅助控制点，就可以达到良好的消除振荡的效果，且保留了均匀三次Ｂ样条的全部优点，并得以很自然地在曲线中插入直线段或在曲面中插入平面片     

基于曲率调节的二次T-B样条插值曲线

在给出二次T-B样条插值曲线的构造方法的基础上,给定某段曲线的起点的相对曲率及其切矢量的方向角,利用二次T-B样条曲线的端点性质,可求出其余各段曲线的控制顶点,从而生成整条插值曲线。还可以通过修改起点的相对曲率或切矢量的方向角对曲线进行调节,实例表明该方法有效。     

加工轨迹C2连续优化算法研究

数控编程中,加工轨迹直接影响零件的质量和切削过程的效率。对加工轨迹的几何形状进行优化显得尤为重要。采用具有高阶连续特性的非均匀有理B样条曲线替代传统的直线、圆弧来描述切削轨迹。基于ObjectARX开发平台,应用遗传算法与参数化建模思想,对NURBS刀具轨迹进行基于控制点的优化,产生曲率过渡平滑,控制点精简的切削轨迹。     

基于ADAMS的3-RPS型并联机器人位姿的正解与逆解

以ADAMS软件为基础,给出了一种基于ADAMS的求解3-RPS型并联机器人位姿的正解与逆解方法.先给定机械手的位姿,经过仿真测量得出驱动杆的位移时间曲线,用后处理模块对测量得到的曲线进行处理,得到驱动杆位移样条函数,从而得到逆解.把得到的逆解作为驱动加在驱动杆上进行仿真,得到机械手的位姿,经过仿真测量得出机械手的位移曲线,经过后处理模块对测量得到的曲线进行处理,得到机械手的位姿样条函数,从而得到正解.这种方法不需大量的数学计算和计算机语言编程工作,非常快捷、方便、准确.从分析结果可以看出这种分析方法所得到的解完全可以用到实际中.     

一种新的自由曲线的造型方法

研究了型值点与曲线的位置，利用曲线方程的已有属性，构造出一种样条曲线，使曲线通过型值点又不必作反求计算。并根据曲线方程的特点，对参数的选取进行了分析。通过采用适当的参数化方法，曲线的光顺性得到了进一步提高。理论分析和编程实验证明以上方案是可行的。该算法的运算速度快，生成的曲线有较好的光顺性，有一定的应用价值。     

计算机曲线造型的分段保形二次样条

给出了一种新的分段保形二次样条插值算法通过增加合适的插值点,构造分段保凸且保单调的平滑插值曲线计算机数值实验表明该方法对所给的离散插值数据总能给出几何直观的相当漂亮的光滑曲线算法简便易行,为计算机辅助曲线设计提供了新的有效方法