变质量多刚体系统的运动微分方程

R.E.Roberson和J.Wittenburg研究了具有完整约束和线性非完整约束多刚体系统的运动,建立了这类系统的运动微分方程。但是他们没有涉及变质量多刚体系统的问题,目前对这一问题的研究还很少。本文将R.E.Roberson和J.Witte-nburg的结果推广到具有任意约束(完整的和非线性非完整的)变质量多刚体系统,给出了这类系统的运动微分方程。     

基于El-Nabulsi模型的一类非完整系统的积分因子与守恒量

利用积分因子方法研究一类非完整系统的守恒量.基于按周期律拓展的分数阶积分的El－Nabulsi模型,给出了一类非完整系统部分正则形式的运动微分方程;定义了该系统的运动微分方程的积分因子;利用积分因子方法构建该系统的守恒量,建立了系统的守恒定理和逆定理,并给出求解积分因子的广义Killing方程.最后举例说明结果的应用.     

变质量非完整力学系统的共形不变性

研究变质量非完整力学系统在无限小变换下微分方程的共形不变性,提出了该系统共形不变性的概念,推导出变质量非完整力学系统运动微分方程具有共形不变性,同时又是Lie对称性的充分必要条件.       

时间尺度上奇异Chetaev型非完整力学系统的Lie对称性

研究了时间尺度上奇异Chetaev型非完整力学系统的Lie对称性与守恒量问题.首先,建立了系统的运动微分方程.其次,基于时间尺度上微分方程在无限小变换下的不变性,给出了时间尺度上奇异Chetaev型非完整系统Lie对称性的确定方程和限制方程.最后,建立时间尺度上奇异Chetaev型非完整系统Lie对称性的结构方程,给出了Lie对称性的守恒量,并举例说明结果的应用.     

时间尺度上弱非完整系统的Noether对称性与守恒量

研究时间尺度上弱非完整系统的Noether对称性与守恒量.建立了时间尺度上弱非完整系统对应的一次近似系统的运动微分方程,给出时间尺度上弱非完整系统的一次近似系统的Noether对称性的定义和判据,得到一次近似系统的Noether对称性导致的近似守恒量的表达式,并举例说明其结果的应用.     

时间尺度上非Chetaev型非完整系统的Lie对称性及其守恒量

研究了时间尺度上非Chetaev型非完整系统的Lie对称性及其守恒量。首先,给出了时间尺度上非Chetaev型非完整系统的运动微分方程;然后,基于微分方程在无限小变换下的不变性,得到了确定方程,给出了非Chetaev型非完整系统下的限制方程,进而建立了时间尺度上非Chetaev型非完整系统的Lie对称性及其守恒量;最后,举例说明其结果的应用。     

非完整力学系统的Hamilton对称性

研究非完整力学系统的Hamilton对称性与守恒量.将非完整系统纳入广义Birkhoff系统,建立了用正则变量表示的运动微分方程,给出了系统的Hamilton对称性的定义和判据,导出了非完整力学系统的Hamilton对称性导致守恒量的条件及其形式.作为特例,文章给出了非保守力学系统和Hamilton系统的Hamilton对称性与守恒量.文末举例说明结果的应用.     

包含伺服约束非完整系统的Noether-Mei对称性

根据系统的运动微分方程,给出伺服约束非完整系统的新对称性的定义和判据,得到了系统的Noether-Mei对称性导出的Noether守恒量和Mei守恒量.举例说明结果的应用.     

事件空间中力学系统的运动微分方程

研究事件空间中力学系统的运动微分方程。基于D’Alembert—Lagrange原理，建立了事件空间中完整约束系统、非完整约束系统、高阶非完整约束系统的Lagrange方程、Nielsen方程和Appell方程。     

Chetaev型非完整系统Appell方程Mei对称性的结构方程和Mei守恒量

研究Chetaev型非完整系统Appell方程Mei对称性的结构方程和Mei守恒量.建立Chetaev型非完整系统的Appell方程和系统的运动微分方程;给出函数沿系统运动轨道曲线对时间全导数的表示式,并在群的无限小变换下,给出Appell方程Mei对称性的定义和判据;得到用Appell函数表示的Mei对称性的结构方程和Mei守恒量的表达式.举例说明结果的应用.     

对Jacobi坐标系的研究

根据Jacobi坐标系的定义,参考N体系统在惯性坐标系中的运动方程,讨论了在推导Jacobi坐标系运动方程时存在的几个问题,分析出现问题的原因,给出Jacobi坐标系的扩充定义,推导出包括P1在内的N本系统在Jacobi坐标系中的运动方程。     

建立多刚体系统动力学方程方法的等价性

比较了多种建立多刚体系统(简称多体系统)动力学方程的方法,结果表明Kane方法是一种较好的方法。进一步研究了多体系统动力学方程的几何意义,为改善动力分析的数值计算精度打下基础。     

一般非完整非保守系统相对运动动力学方程的代数结构及其Poisson理论

给出一般非完整非保守力学系统相对运动动力学方程及其逆变代数形式,证明方程具有相容代数结构和Ｌｉｅ容许代数结构,将经典的Ｐｏｉｓｏｎ理论加以推广应用     

多体系统力学微分／代数方程组的一类紧凑算法

本文提出了多体系统动力学微分／代数混合方程组的一类紧凑算法．首先把参数ｔ并入广义坐标讨论，简化了方程组及其隐含约束条件的结构；然后根据简化后的方程组的特殊结构，引入一类局部离散方法．这一算法结构简单，易于编程，具有较高的计算效率和良好的数值性态，且其形式适合于各种数值积分方法的实施．     

弱非完整系统的运动方程及其近似解

本文研究约束方程中包含小参数的弱非完整系统,建立这类系统的运动微分方程,用常数变易法求解各次近似方程的解,并举例说明新方法的应用。     

变质量高阶非线性非完整系统的相对论性分析力学理论

本文同时考虑具有质量分高或并入的变质量和相对论性变质量情况,构造一系列新型的变质量系统的相对论性动力学函数;在m次速度空间中,给出变质量系统的相对论性万有微分变分原理和积分变分原理的各种形式;考虑非完整约束条件,建立变质量高阶非线性非完整系统各种形式的相对论性运动微分方程,并研究这类系统守恒律存在的条件与形式.     

多刚体系统动力学方程的旋量矩阵表示

本文以矢量矩阵表示的旋量给出树型多刚体系统各子系统的牛顿欧拉方程。通过文中定义的切断铰旋量关联阵得到了一般多刚体系统的动力学方程。利用坐标变换直接得出矩阵形式的分量方程。方程中只包含连体矢量和广义坐标,可用来直接求解。     

Non-Noether conserved quantity for differential equations of motion in the phase space

A non-Noether conserved quantity for the differential equations of motion of mechanical systems in the phase space is studied. The differential equations of motion of the systems are established and the determining equations of Lie symmetry are given. An existence theorem of non-Noether conserved quantity is obtained. An example is given to illustrate the application of the result.     

任意阶非完整系统在导数空间相对论性的Hamilton原理及其运动方程

定义了导数空间中相对论性的广义动能函数和广义Ｌａｇｒａｎｇｅ函数,推广得到了导数空间中相对论形式的Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理,由此导出了适用于完整和非完整系统的相对论性的运动方程。     

完整非保守系统相对运动方程的代数结构及其Poisson理论

给出完整非保守力学系统相对运动动力学方程的逆变代数形式，证明它具有相容代数结构和Lie容许代数结构，对经典Poisson理论加以推广和应用。