Lagrange方法在多体系统动力学中的应用

综述了近年来Ｌａｇｒａｎｇｅ方法在多体系统动力学中应用的进展．给出了三种形式的动力学方程和正则方程以及方程的矩阵表达式，介绍了Ｌａｇｒａｎｇｅ多体系统动力学方程数值计算方面新的研究成果．     

刚柔多体系统动力学离散时间传递矩阵法

该文在多刚体系统离散时间传递矩阵法的基础上，建立了用于解决刚柔多体系统动力学问题的刚柔多体系统动力学离散时间传递矩阵法。通过该方法和其它方法的数值算例结果对比证明了该方法的有效性。与通常多体系统动力学方法相比，该方法涉及矩阵阶次低，无需总体系统动力学方程。该方法为解决一般刚柔多体系统动力学问题提供了强有力的新手段。     

多体系统动力学中的偏速度综合法

本文提出了用于解决一般树形多体结构动力学问题的偏速度综合法.该方法综合了Kane方法和多体动力学中的递归法的优点,它不仅使最终的运动微分方程维数最小,而且便于用计算机求解.文中给出了树形多体系统运动的一般描述方法,推导了多体系统动力学方程的综合原理及方程的一般形式,最后,举了一个例子.     

柔性多体系统碰撞动力学研究进展

介绍了柔性多体系统碰撞动力学建模与数值分析方面的主要进展,其中包括柔性多体系统动力学方程的描述、碰撞模型的建立及数值计算方法.同时讨论了柔性多体系统碰撞动力学在人体仿真等方面的应用.     

含闭链的柔性多体系统的动力学方程

应用Maggi型方程得到了含有闭链的最一般的柔性多体系统的动力学方程,从而扩展了运用整体观点研究柔性多体系统动力学的范围。     

混凝土泵车臂架系统的PD控制

基于多体动力学理论对混凝土泵车的各节臂杆的运动和液压缸的运动分别进行分析,运用拉格朗日方程建立臂架系统的多体动力学方程.把PD控制率应用于泵车各节臂杆的驱动力矩,使泵车各节臂杆按照期望转动角度运动,构建了臂架系统的控制模型.结合臂架系统的多体动力学方程建立泵车臂架系统的动力学方程并数值求解,对泵车各臂杆的转动角度以及臂架末端的运动轨迹的计算值与期望值进行了分析.证明了采用该方法建立混凝土泵车臂架的运动方程,可以准确地描述泵车的各项动力学特性.     

受控多体系统的力约束分析与实验研究

针对受控多体系统，提出力约束的概念、力学描述及其性质，通过引入偏（角）速度和广义力，以Ｋａｎｅ方程为基础，建立了具有力约束的受控多体系统动力学方程，并实现了动力学求解，以工业机器人为例，分析了系统在力约束下的动力学解算方法，并进行限实验验证。     

冗余多体系统动力学的解算方法

以Ｋａｎｅ－Ｈｕｓｔｏｎ多体系统理论为基础,选择体间相对位移导数和体间相对角速度分量作为广义速率,建立冗余多体系统动力学方程,通过引入相关力约束,实现冗余多体系统动力学解算法探讨该方法与自然力学解的本质关系,以平面三自由度机械臂为例。进行了动力学分析和解算。     

装载机工作机构的多体系统动力学分析

采用基于Kane方程的Huston方法。首次推导出装载机工作机构的多体系统动力学方程。采用编制的通用多体系统动力学分析软件MBDA，对一实际产品的装载机工作机构进行了解算，提出了新的设计方法和观点。对于装载机工作机构的动态载机工作机构了动态设计发重要价值。lHustonRL刘又午著。多体系统动力学，天津：天津大学出版社，19872李杨民，刘又午，铰接式车辆转向机构的多刚体系统运动学分析与优化设计。汽车工程，1993（3）：129－1363李扬民，吴洪涛，刘又午，液压挖掘机铲斗机构的多体系统运动学分析，建筑机械，1993（2）：13～174李杨民。多体系统理论和方法及其在工程机械与机器人动力学多还辩识中的应用：（博士论文）．天津：天津大学，1993     

柔性多体机械臂动力学仿真

本文介绍基于Ｊｏｕｒｄａｉｎ变分原理的柔性多体机械臂动力学方程的单向递推组集方法，并根据该方法开发了柔性多体系统动力学仿真软件ＦＭＳ，文末对空间四连杆机械臂机器人操作手进行了动力学仿真．     

非完整多刚体系统的动力学方程

本文利用图论中的一些基本概念,把非完整闭环多刚体系统中的某些刚体一变为二,构成开环多刚体系统,用Gauss原理导出了动力学方程。另外对非完整树形多刚体系统又用Bertrend原理导出了动力学方程。最后指出了不同方法之间的联系。     

非完整树形多刚体系统的动力学方程

本文用Jourdain原理及图论的一些基本概念导出非完整树形多刚体系统动力学方程,当约束是完整的且广义坐标相互独立时则得到Wittenburg的动力学方程,最后也由该原理得到Kane方程。     

基于广义坐标形式的高斯最小拘束原理的多刚体系统动力学建模

通过采用动能及广义坐标显式的变分形式的高斯原理, 明确了广义坐标形式的高斯拘束中各项的含义, 以此建立以笛卡尔广义坐标表达的一般多刚体系统动力学问题的优化模型, 并研究利用上述模型列写其他坐标体系下的高斯拘束的方法。采用该方法可将多刚体系统的动力学问题变为求拘束极值的问题, 并且只要给出广义笛卡尔坐标与其他广义坐标之间的雅可比关系式, 便可方便地得到该坐标系统下的高斯拘束, 建模过程简单且具有更强的通用性。采用广义笛卡尔坐标及拉格朗日坐标, 对简单刚体的平面运动及定轴转动问题建立动力学优化模型, 并验证了该方法的有效性。     

多刚体系统动力学方程的旋量矩阵表示

本文以矢量矩阵表示的旋量给出树型多刚体系统各子系统的牛顿欧拉方程。通过文中定义的切断铰旋量关联阵得到了一般多刚体系统的动力学方程。利用坐标变换直接得出矩阵形式的分量方程。方程中只包含连体矢量和广义坐标,可用来直接求解。     

对Jacobi坐标系的研究

根据Jacobi坐标系的定义,参考N体系统在惯性坐标系中的运动方程,讨论了在推导Jacobi坐标系运动方程时存在的几个问题,分析出现问题的原因,给出Jacobi坐标系的扩充定义,推导出包括P1在内的N本系统在Jacobi坐标系中的运动方程。     

非完整动力学系统运动方程的一种积分方法

基于非完整动力学系统运动微分方程的显形式,提出一种积分这类系统运动微分方程的方法,并给出两例说明其应用.我们的结果还可以进一步推广到变质量非完整力学系统.     

多体系统力学微分／代数方程组的一类紧凑算法

本文提出了多体系统动力学微分／代数混合方程组的一类紧凑算法．首先把参数ｔ并入广义坐标讨论，简化了方程组及其隐含约束条件的结构；然后根据简化后的方程组的特殊结构，引入一类局部离散方法．这一算法结构简单，易于编程，具有较高的计算效率和良好的数值性态，且其形式适合于各种数值积分方法的实施．     

煤层瓦斯流动理论及渗流控制方程的研究

本文从瓦斯流动连续性方程、瓦斯运动方程、瓦斯状态方程及瓦斯含量方程出发,综述分析了我国煤层瓦斯流动理论和渗流控制方程的研究现状;提出煤层中参与渗流的瓦斯量是煤体瓦斯含量部分量的观点,在假设煤体中瓦斯吸附与解吸过程是完全可逆的条件下,建立起了煤层瓦斯渗流的控制方程。     

多刚体系统动力学在锚杆机动力学建模中的应用

为解决多刚体系统在进行动力学建模中存在的结构复杂, 难以进行计算机仿真等问题, 提出运用R W方法对多刚体系统进行动力学建模。通过对锚杆机动力学模型的建立, 列出动力学模型的计算方程式, 通过求解方程式, 得到刚体位行, 与模拟实验进行对比, 可知最大误差小于1%。由此证实了R-W方法在对多刚体系统动力学进行建模时的准确性、 简洁性与优越性。     

跳台滑雪空中飞行的动力学研究

将最近30年发展起来的力学新分支──多刚体系统动力学理论应用于跳台滑雪动力学研究。首先,运用目论中有向图的概念构造力学模型,并以张量和矩阵等数学工具推导出了腾空人体系统的动力学方程,然后按上述方法编制了进行数值计算的腾空人体系统动力学计算机程序（PHBD程序）,经算例考证,程序使用方便,计算准确,所得结论可靠。