ζ（2m）的一个递推关系式

给出了ζ（２ｍ）的一个递推关系式ζ（２ｍ）＝（－１）ｍ－１ｍπ２ｍ（２ｍ＋１）！＋ｍ－１ｋ＝１（－１）ｋ－１ζ（２ｍ－２ｋ）π２ｋ（２ｋ＋１）！（１）其中ｍ、ｋ为正整数     

乘积矩阵的奇异值估计

本文给ｍ个矩阵乘积的奇异值估计：ｍ∑ｊ＝１ｉ（ｊ）＝（ｍ－１）ｎ＋ｉ＾ｍａｘ（ｍ）Ⅱ（ｊ＝１）σ＾（ｊ）ｉ（ｊ）≤σｉ≤（ｍ）∑（ｊ＝１）＝ｉ＋ｍ－１ｍｉｎ＾（ｍ）Ⅱ（ｊ＝１）σ＾（ｊ）,ｉ（ｊ）,１≤ｉ≤ｎ同时给出了（ｋ）∑（ｉ＝１）σｉ,＾（ｋ）Ⅱ（ｉ＝１）σｉ的一个下界。     

带有n-1阶差分项的n阶差分方程解的振动性及渐近性

讨论了高阶差分方程Δｎｘ（ｋ） ＋ ｐ（ ｋ）Δｎ － １ ｘ（ ｋ） ＋ ｑ（ ｋ） ｆ（ ｘ（ ｇ１（ ｋ）） ,…,ｘ（ ｇ ｍ（ ｋ））） ＝ ０ ． ｋ ∈ Ｎ（０） 解的振动性及渐近性问题． 这里Δ表示差分算子：Δｘ（ｋ） ＝ ｘ（ｋ ＋ １） － ｘ（ ｋ） ,Δｍｘ ＝ Δ（Δｍ － １ ｘ） ,ｍ ＝ １ ,２ ,…,ｎ ,Δ０ ｘ ＝ ｘ ;ｎ（ ａ） ＝ ｛ａ ,ａ ＋ １ ,…｝ ．     

广义Fibonacci数列与自然数方幂积和各∑k^n=K^muk

本文研究了广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列的性质,得出与∑ｋ＾ｎ＝１＾ｍｋ有关的几个表达式,从而肯定的回答了「３」中ｐｉｅｒｏ Ｆｉｌｉｐｐｏｎｉ猜测：∑ｋ＝１＾ｎｋ＾ｍＦｋ＝ｐ１＾（ｍ）（ｎ）Ｆｎ＋１４ｐ２＾（ｍ）（ｎ）Ｆｎ＋Ｃｍ,这里Ｐ１＾（ｍ）（ｎ）和Ｐ２＾（ｍ）（ｎ）是变量为ｎ的,次数为ｍ的多项式。     

关于高斯函数的几个恒等式

对高斯函数的两个恒等式：〔ｘ〕＋〔ｘ＋１／ｍ〕＋．．．＋〔ｘ＋ｍ－１／ｍ〕＝〔ｍｘ〕，其中ｘ∈Ｒ，ｍ∈Ｎ；１／２（ｐ－１）Σ（ｋ＝１）〔ｋｑ／ｐ〕＝Ｐ－１／２．ｑ－１／２，其中ｐ、ｑ是正奇数且（ｐ，ｑ）＝１，以及Ｔｏｍ．Ｍ．Ａｐｏｓｔｏｌ的一个问题“若ａ＝１，２，３，４，５，６，７。证明存在一个（依赖于ａ的）整数ｂ，使得ｎΣ（ｋ＝１）〔ｋ／８〕＝〔（２ｎ＋ｂ）＾２／８ａ〕”，作了进一步的推广，得到     

循环图带宽的上界

给出了连通循环图Ｇ＝Ｃｎ〈ｊ１,ｊ２,…,ｊｒ〉带宽Ｂ（Ｇ）的上界,即Ｂ（Ｇ）≤２ｊｒ,并研究得到了四度连通循环图Ｇ１＝Ｃｍ１ｍ２〈ｋ１ｍ１,ｋ２ｍ２〉的带宽Ｂ（Ｇ１）＝２ｍｉｎ（ｍ１,ｍ２）（ｍ１＝ｇｃｄ（ｍ１ｍ２,ｊ１）,ｍ２＝ｇｃｄ（ｍ１ｍ２,ｊ２））,及五度连通循环图Ｇ２＝Ｃｍ１ｍ２〈ｊ１,ｊ２,ｍ１ｍ２／２〉的带宽Ｂ（Ｇ２）＝４ｍｉｎ（ｍ１,ｍ２）（２ｍ１＝ｇｃｄ（ｍ１ｍ２,ｊ１）,２ｍ２＝ｇｃｄ（ｍ１ｍ２,ｊ２））．     

两类数列和的简捷计算

用第二类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数得到了ｎ／∑／ｍ＝０ｆ（ｍ）＝ｋ／∑／ｒ＝０ｂｒ「ｍ」ｒ与ｎ／∑／ｍ０ｆ（ｍ）（ｎ／ｍ）ｐ＾ｍｑ＾ｎ－ｍ＝ｋ／∑／ｒ＝０ｂｒ／ｒ＋１「ｎ＋１」ｒ＋１。     

矩阵方程A^m=J的某些解

如果一个（０．ｌ）ｇ－循环矩阵的阶为ｃｋｍ，行和为ｃｋ且其 Ｈａｌｌ多项式被Ｔｃ（ｘ）Ｔｃ（ｘｃｎ）……Ｔｃ（ｘｃ（ｋ－１）ｍ）整除，其中ｍ，ｋ为正整数．ｃ为大于１的整数，Ｔｃ（ｘ）＝１＝ｘ＝……ｘ（ｃ－２），则它满足方程Ａｍ＝Ｊ，称之为这个方程的（ｃ，ｋ）－型解。本文用归纳法给出了某些（ｃ，ｘ）一型解的构造，并通过计算（ｃ，ｋ）－型解的秩．证明了方程Ａｍ＝Ｊ的不同型的解是不同构。最后，证明了方程Ａｍ＝Ｊ的所有（ｃ，１）－型解部是同构的．     

一个连续勾股数的构造定理

如果（ｎ＋１）￣２＋（ｎ＋２）￣２＋…＋（ｎ＋ｋ）￣２＝（ｎ＋ｋ＋１）￣２＋（ｎ＋ｋ＋２）￣２＋…＋（ｎ＋２ｋ－ｍ）￣２，则称ｎ＋１，ｎ＋２，…，ｎ十ｋ，ｎ＋ｋ＋１，…，ｎ＋２ｋ－ｍ为一组ｍ类连续勾股数．给出了寻找ｍ类连续勾股数的一种方法．并由此得到了下列结果：１．ｍ＝１时，连续勾股数只有已知的唯一形式（ｎ＝１，２，３，…）：（２ｎ￣２＋ｎ）￣２＋（２ｎ￣２＋ｎ＋１）￣２＋…＋（２ｎ￣２＋２ｎ）￣２＝（２ｎ￣２＋２ｎ＋１）￣２＋…＋（２ｎ￣２＋３ｎ）￣２２．下列的ｍ类连续勾股数不存在：ｍ≡３（ｍｏｄ８），ｍ≡４（ｍｏｄ８），ｍ≡５（ｍｏｄ８）．３．当２≤ｍ≤１００时，只有６组ｍ类连续勾股数．还给出了一个连续勾股数的构造定理，由此可导出一系列ｋ＝ｔｍ型的连续勾股数．     

具有正整指数干扰的二阶时滞方程的稳定性

利用定性分析方法和代数理论中代数方程根的性质，研究了具有正整指数干扰的二阶时滞方程组ｘ．（ｔ）＝ｋ１／（１＋ｙ（ｔ））－ｂ１ｘｍ（ｔ），ｙ．（ｔ）＝ｋ２ｘ（ｔ）－ｂ２ｙｐ（ｔ－τ）ｙｑ（ｔ），τ≥０｛正平衡态的稳定性，其中ｋ１，ｋ２，ｂ１和ｂ２是正常数，ｐ，ｑ和ｍ为干扰的正整常数．文中得到了方程组正平衡态的存在唯一性条件以及正平衡态无条件局部稳定的充要条件．解决了ｐ＝ｑ＝ｍ＝１时的相应问题且将其推广到ｐ，ｑ，ｍ皆为正整数的情形．所得条件易于检验和使用     

基于双回反向序网的同杆4回线单端故障测距算法

提出了一种利用单端工频量的同杆4回线故障测距算法.采用同杆4回线双回同反序解耦方法计算得到考虑分布参数特性的故障线路沿线电压;采用同杆4回线双回反序网络计算得到考虑分布参数特性的故障电流分支系数,进而计算出故障线路沿线电流.由于故障支路可假设为纯阻性,因此利用故障处电压电流相量之比的虚部为0的特性进行故障位置搜索,最终实现同杆4回线中1回线内及2回线间跨线故障时的故障定位.本方法计算简单,不存在伪根问题,且不受系统阻抗、线路分布电容及过渡电阻的影响.仿真表明在同杆4回线各种故障类型下算法均具有很高的测距精度.     

A New Method for the Detections of Multiple Faults Using Binary Decision Diagrams

With the complexity of integrated circuits is continually increasing, a local defect in circuits may cause multiple faults. The behavior of a digital circuit with a multiple fault may significantly differ from that of a single fault. A new method for the detection of multiple faults in digital circuits is presented in this paper, the method is based on binary decision diagram （BDD）. First of all, the BDDs for the normal circuit and faulty circuit are built respectively. Secondly, a test BDD is obtained by the XOR operation of the BDDs corresponds to normal circuit and faulty circuit. In the test BDD, each input assignment that leads to the leaf node labeled 1 is a test vector of multiple faults. Therefore, the test set of multiple faults is generated by searching for the type of input assignments in the test BDD. Experimental results on some digital circuits show the feasibility of the approach presented in this paper.     

A new diagnosis strategy under the PMC model and applications

A new diagnosis method, called Double-Syndrome diagnostic, is proposed, which can identify faulty nodes by comparing 2 different syndromes. For the same system, the average number of faulty nodes identified correctly by the Double-Syndrome diagnostic is much greater than the t-diagnosability and the(t_1/t_1)-diagnosability of the system. Furthermore, in order to identify the remaining faulty nodes in the system, two strategies of fault diagnostic are proposed, one is called(k, t)-fault diagnosable strategy, another is called(k, t/t)-fault diagnosable strategy. Besides, the conditional(k, t)-diagnosable((k, t/t)-diagnosable) system is introduced. Furthermore, the conditional diagnosabilities are proved for some regular(k, t)-diagnosable and(k, t/t)-diagnosable networks such as n-dimensional hypercube network and n-dimensional star network. And then, for a system, its(k,t)-conditional diagnosability and its(k, t/t)-conditional diagnosability are identical, and in the worst case, they are equal to their traditional conditional diagnosability.     

基于电磁时间反演改进算法的输电线路故障测距

针对目前利用电磁时间反演算法进行故障测距时反演过程需要事先知道故障类型以及利用解耦后的模量进行测距存在死区等问题,本文提出了一种基于电磁时间反演的改进故障测距算法。该算法无需解耦,能够根据非故障相导体的耦合信号实现故障定位,当故障相未知时,可以在反演模型中假定故障相,即使假定故障相与真实故障相不符,也可以根据假定故障相的耦合电流有效地实现故障定位,解决了输电线路故障相未知时故障定位的问题。本文首先理论分析了非故障相耦合信号用于电磁时间反演故障测距的可行性,之后利用ATP-EMTP搭建了750 kV架空输电线路模型进行仿真验证。仿真结果表明该算法不受故障类型和过渡电阻的影响,有较高的准确度。     

恶劣环境下无人机双旋翼故障的智能监测系统设计

当前无人机双旋翼故障检测系统在恶劣环境下的抗干扰性能差,无法正常运行。设计一种小型、智能的适用于恶劣环境下的无人机双旋翼故障监测系统。首先规划了系统的总体结构,将便携式工控机作为系统运行的核心,用于对故障进行检测、提取故障数据进行存储和分析。然后利用数据采集模块对恶劣环境下无人机双旋翼相关数据进行采集,通过RS485总线完成主机和被监测无人机之间的数据传输。利用信号测试卡模块对数据采集模块接收的数据进行逻辑测试和故障诊断。最后采用无人机双旋翼故障检测算法对故障进行检测。实验表明,所设计系统具有较高的监测效率和精度,诊断效果良好。     

改进BARINEL算法的网络时延故障诊断方法

随着网络系统的规模和复杂性不断增加，网络系统不可避免地会出现不同类型的故障。本文提出了模糊逻辑扩展的改进BARINEL算法，实现网络延迟软故障诊断。为了解决求解诊断候选项的指数复杂度问题，设计了一种基于启发式函数的最小命中集方法，有效降低了求解中的计算复杂度。针对BARINEL算法对多值逻辑错误检测机制表达能力不足，提出了模糊逻辑的BARINEL算法，能更有效诊断出故障链路及故障点。实验结果表明，当网络中至少有20条可用路径条件下，所提出的新方法能够花费更少的代价正确识别出故障节点。     

基于概率条件下配电网故障区段定位方法

馈电线路发生故障时,故障区段必然位于两个相邻负荷开关之间的线路上,通过馈线终端单元采集故障信息上报SCADA系统,得到负荷开关上馈线终端的有关故障信息序列,利用故障信息进行故障区段定位。建立基于概率条件下的故障区段定位模型,利用发生故障时的最大故障概率这一条件进行故障区段定位,简单可靠。     

故障相的故障分量综合阻抗特点分析

使用三相模型,推导了故障分量综合阻抗与序分量综合阻抗之间的关系,指出故障相的故障分量综合阻抗在数值上与故障时的故障分量正序综合阻抗接近.同时它还具有小于两侧系统阻抗中比较大的、大于比较小的系统阻抗的特点,且在应用于弱馈系统时,故障分量综合阻抗小于线路阻抗与较小的系统阻抗的2倍之和.使用EMTP建立了500 kV,400 km线路模型对分析结论进行了验证.该结论可用于故障分量综合阻抗纵联保护原理的整定计算及定值灵敏度的分析.     

k近邻补值方法在工业过程故障诊断中的应用

针对贡献图分析方法在故障分离方面存在拖尾效应以及不能准确定位故障变量的问题,提出一种将k近邻(k-Nearest Neighbor,kNN)补值与传统贡献图相结合的故障定位方法.首先利用主成分分析建模并求取综合控制指标;然后将kNN方法与综合控制指标相结合初步提取故障变量;最终用贡献图从初步提取的故障变量中确定故障根源,该方法有效地避免了正常变量的贡献值对最终诊断结果的影响.本文运用数值算例和TE过程进行仿真,并将该方法与基于重构的贡献方法比较,验证了算法的准确性和有效性.     

关于广义超立方体网络的容错性和通信延迟

直径是度量并行计算系统网络的容错性和信息延迟的重要参数。广义超立方体网络Q（m1,m2,…,mn)是并行计算系统网络中的一个重要拓扑结构。令k=m1 m2 … mn-n。论文证明：Q（m1,m2,…,mn)的k直径等于n 1。