斐波那契《计算之书》中与中匡古代数学相近的算题与算法

通过对斐波那契Liber Abaci英译本《计算之书》(Book of Calculation)的翻译．发现在斐波那契的书中不仅有许多与中国古代数学相近的问题．更重要的是引述了与中国古代数学相近的算法．如分数算法、衰分算法、盈不足术．对《计算之书》的翻译．展示了13世纪东方数学向西方传播的历史画卷．对《计算之书》中与中国古代数学相近的问题和算法的深入研究．将有助于揭开中国古代数学如何传入西方的谜底．     

《计算之书》中“elchataym”算法探源

《计算之书》中的"elchataym"算法是求解线性问题精确解的一种一般性算法,作者斐波那契指出此算法源于阿拉伯,除此没有更多关于其来源的叙述.通过对早期阿拉伯数学家萨马瓦尔《代数珍宝》阿拉伯文献的解读,将他所述阿拉伯"双试错法"与《计算之书》中的"elchataym"算法从算法公式、算法满足条件及算法证明等方面进行详细比较,发现二者可能是同源的.     

论克拉维乌斯的二重双假设法求解公式的一致性

意大利数学家斐波那契(Fibonacci,C. 1170-C. 1250)在《计算之书》(Liber Abaci,1202)中首次利用多重双假设法求解多元线性方程组问题,成为之后三百多年欧洲数学家处理此类问题的标准算法。德国数学家克拉维乌斯(Clavius,1538-1612)在《算术实践概要》(Epitome Arithmeticae Practicae,1583)中运用二重双假设法求解三元线性方程组问题时,发现了求解公式的一致性,开始对斐波那契的方法做出重要简化。该文通过对比二者求解的异同,对克拉维乌斯的方法如何简化运算给出了量化分析,解释了克拉维乌斯双假设法求解公式一致性的数学原理,并进一步提出,他可能是基于对4个特殊三元线性方程组问题的计算结果进行分析和归纳,从而发现了求解公式的一致性。     

好玩的数学——斐波那契三人共钱问题

斐波那契（约1170—1250,以斐波那契数列闻名）,中世纪欧洲最卓越的数学家。他的重要贡献之一是他在名著《算盘书》（1202年,中世纪欧洲最重要的数学著作）中,向欧洲介绍了印度一阿拉伯数字。这对于改变欧洲数学的面貌起了极为重要的作用。他还著有《平方数书》（1225年）、《精华》（1225年）等书。下面的三人共钱问题来自他的《精华》一书。     

斐波那契数列及性质

斐波那契数列自问世以来,不断显示出它在数学理论和应用上的重要作用。如今,斐波那契数列几乎渗透了数学的各个分支。本文从递推关系Fn 2=Fn 1 Fn入手,证明了斐波那契数列的普遍表达式;同时介绍了斐波那契数列特征方程特征根的恒等式以及同余关系等性质。     

电子在斐波那契量子阱结构中的能量性质

本文利用一维斐波那契量子阱结构模型推导了电子能级表达式.在半导体材料的参数范围内,通过数值计算进一步研究了温度、势垒宽度、势垒高度对一维斐波那契量子阱结构的电子能级的影响.     

《几何原本》的传入及对中国数学发展的影响

《几何原本》是随着传教士传入的科技知识一起传入中国的，在元朝时第一次传入．最早的汉译本由利玛窦和徐光启翻译前6卷，李善兰和伟烈亚力翻译后9卷．《几何原本》的翻译及传播培养了一批数学家，他们通过对西方数学和中国古代数学的研究，推动了中国数学的发展，出现了一批研究数学的作．将《几何原本》发展史融入数学教学中，能够取得良好的教学效果．     

电子在掺杂GaAs/GaAlAs斐波那契量子阱中波函数和能量性质

本文利用转移矩阵和边界条件精确计算一维定态薛定谔方程,推导出一维斐波那契量子阱结构中电子波函数的计算条件.考虑了在势阱中掺杂的情况,并且认为势阱中掺杂仅仅只是改变势阱的宽度.在半导体材料的参数范围内,进一步研究了势阱宽度对一维掺杂斐波那契量子阱结构的电子能量本征值的影响.     

斐波那契数列与卢卡斯数列的联系及性质

本文利用斐波那契数列与卢卡斯数列的通项公式,得到了卢卡斯数列的一些性质及与斐波那契数列的一些关系式。     

用特征方程推导斐波那契数列的通项公式

斐波那契数列是一个古老的问题,吸引着无数人的兴趣,而其通项公式则是在这个数列诞生之后很长的一段时间后才用数学归纳法解决的.受微分方程中常系数线性微分方程的代数解法的启发,本文采取常系数线性递推方程的特征方程解法推导出斐波那契数列的通项公式。     

关于数学起源的历史思考

本文从数学发展史上各个不同阶段的史实出发,说明数学这门科学来源于实践。但是,运用逻辑推理的方法解决数学本身的内在矛盾也是使数学得到发展的一个重要动力。     

提高数学教学质量的一个关键──努力探索“严谨性”与“直观性”的“结合通道”

数学的特点是抽象、严谨,但人们的认识需要具体、直观.这就启示我们设法打通从抽象、严谨到具体、直观的通运.于是,努力探索“严谨性”与“直观性”的“结合通道”,就成为提高数学教学质量的一个关键.     

从高等数学的教学看数学理解的两种类型

"工具性理解"和"关系性理解"是两种不同的数学理解类型。教师正确认识数 学理解的两种类型,将有助于教学中把握和调整学生在数学学习上的理解程度与理解定 位,更有效地指导学生去构建对自己有意义的"数学理解"。     

高职高专高等数学教学改革创新

为了使高等数学教学符合高职高专的实情,体现素质教育的要求,从课程地位的定位、教学内容的设计、教学方法的选择、教学资源的挖掘、教学效果的评价等方面,对高职高专高等数学教学进行了阐述．     

历史名题"雉兔同笼"问题的教学启示

如何在数学教学中运用数学史的知识,充分发挥数学史的作用和价值,是当前数学教育改革面临的一个重要课题.通过历史名题“雉兔同笼“问题的分析并结合实例,说明了在教学中合理地使用数学史,有助于学生理解教学内容,认识数学在解决实际问题中的作用和价值,激发学生学习数学的兴趣,发展学生的创新意识和实践能力.     

“生教生”引入一类模式数学教学实践初探 ——以西昌学院初等几何研究课程为例

一类模式彝族大学生汉语水平较差、基础知识较薄弱、自主学习意识不强,这给一类模式数学的教学工作造成了很大的困难。如何有效提高一类模式数学教学的质量,这是一个值得深思的问题。以西昌学院彝语言文化学院的一类模式数学教学为例,通过引入"生教生"教学模式,力图将学生作为课堂教学的主体,积极参与到课堂教学工作中,以此解决一类模式数学课堂教学中的问题,为高校一类模式数学提供一种新的思路和方法。在具体实施过程中,实现课堂教学模式的转型,提升教学效率和效果。     

我国比较数学教育研究概况析评

比较数学教育研究即运用比较法开展数学教育研究,在比较教学教育的研究上,我国广大数学教育工作者付出了巨大的劳动,取得了一定的成果,但也存在着一些问题,表现在如下几个方面：介绍国外数学教育是背景,跨国比较数学教育研究是热点,比较数学教育学所未形成;跨民族比较数学教育研究颇具特色;跨地区、跨学校比较研究需要加强;比较数学教学研究方法的研究需加强;分析水平需提高;数学教育实验的比较研究显得薄弱,数学教育研究方法的研究是空白。     

提高数学教学质量 培养21世纪创造型人才：谈工科数学教学改革

本文结合自己对数学教学体会从数学地位，数学建模，数学实验，数学教学内容，数学教学方法等方面进行讨论和探索，在教学改革方面提出了一些建议，以迎接２１世纪的挑战，培养创造型人才。     

数学课堂教学改革与发展研究重点及基本思路探讨

2007年5月底在重庆师范大学召开了"海峡两岸数学课程与教学第三届学术研讨会",会议对数学课堂教学改革与发展研究的重点及基本思路进行了深入的讨论,讨论重点集中在对数学本质的认识、对学生的数学学习的本质的认识、数学课堂教学设计、数学课堂教学策略的实施、数学课堂教学的研究方法等5个方面,达成了一些新的观点和共识。     

城乡数学教师在新课程标准实验过程中的适应性研究

为了解城乡数学教师对在新课标实验过程中的适应性的情况,采用自编的五级量表问卷从教材的可教性、评价的导向性、培训的接受性、管理的信服性、对象的互动性等方面进行调查.结果891名城乡中小学数学教师对新课标在实验过程中的适应性呈现非常显著性的差异,评价的导向性、对象的互动性也分别呈现非常显著性和显著性的差异,并且891名中小学数学教师对新课标在实验阶段的适应性处于中上水平.