光波导短程透镜基点与主面研究

提出对光波导短程透镜传输理论进行系统研究的思想，推导出短程透镜基点（包括焦点和主点）、主面与焦距的表达式。研究了其焦点、主面的特殊性质，并与传统光学透镜的有关参量进行对比，得出消球差短程透镜下不仅对近轴光线，而且对离轴光线均可实现理想聚焦，以及主平面为一段圆弧的特性，这一工作为短程透镜系统传输理论的建立打下了基础，适用于含短程透镜的系统设计与计算。     

相机视图的参数控制

根据光学透镜成像原理，推导近端和远端物像与相机焦距、视角和物距的关系式及其像比，借此控制相机视图中远近两端物像的形状反差。     

球差对物距像距法测薄凸透镜焦距的影响

对轴上点球差给出了一种物理图像较为清楚的计算方法,得到了透镜的几何尺寸、位置及其介质与轴上点球差的关系式。在单色光、小物条件下,球差是引起薄凸透镜焦距的测量误差的主要因素。本文详尽地讨论了透镜的孔径、折射率、曲率半径对焦距的测量误差的影响,提出减小在物距像距法测薄凸透镜焦距时由球差引起的误差的方法。     

在光具座上测量薄凸透镜焦距的一种新方法

提出在光具座上测量薄凸透镜焦距的一种新方法,运用凸透镜逐个成像法和薄透镜高斯物像公式,推导出此方法对应的被测凸透镜焦距的计算公式,用此方法进行了实验测量和数据处理,结果表明此测量方法准确方便,误差较小．     

低功率激光作用下的热透镜效应

采用COMSOL Multiphysics 5.5软件构建的模型研究了透镜焦距变化与激光功率变化的关系,利用理论分析设计实验方案并确定热透镜焦距计算公式.通过实验探究了低功率激光作用下的热透镜效应,实现了低功率激光作用下热透镜效应的可视化,测得酱油透镜为热凹透镜;使用刀口法测量激光半径,得到热凹透镜的焦距,实验相对误差为3.6%;以焦距为热透镜效应的强度参照量,得到热透镜效应的强度与光功率呈正相关关系.     

再用费马原理推导透镜的物像公式

用费马原理推导了透镜对轴外物点的物像公式，推导过程清楚表明近轴条件是理想成像的充分必要条件。     

高功率激光等离子体冲击波探测中衍射效应的消除

研究光学非接触方法探测高功率激光产生的等离子体和冲击波实验中的衍射现象,运用衍射理论和透镜成像原理,提出让待测区与接收器件成物像共轭关系,以克服衍射效应带来的对等离子体和冲击波测量误差的方法,并从理论上导出：当等离子体区域与相机位置相对于成像透镜满足物像关系时,衍射效应的影响被显著消除,通过激光作用于铝靶的实验结果,验证这一方法的可行性。     

图像法处理透镜焦距实验数据实例

抓住曲线上特殊点（极值点、拐点、截距点、焦点等）的物理意义,通过薄透镜成像公式的变形处理得出物理量之间的直线和曲线等关系图像,通过求取直线的斜率、曲线的极值点和作曲线的渐近线三种方法确定薄透镜焦距数值,展示了图像法处理实验数据的直观、清晰、简捷的优势。     

推荐一个有用的几何光学公式——单球面折射物像公式

几何光学的主要任务是研究光学元件的物像关系,不同的光学元件有不同物像公式,且与之相关公式繁多,给学生的学习带来一定困难。本文利用单球面折射物像公式推导出球面反射、平面折射、薄透镜等常见光学元件的物像公式及普遍使用的牛顿公式和高斯公式。     

用平行光测薄透镜焦距的一种新方法

基于薄透镜焦平面和副光轴的性质,提供了一种用平行光测量透镜焦距的新方法。该方法中的入射光平行于待测透镜的副光轴而非主光轴。该方法的利用可以加深对薄透镜主光轴、副光轴、焦平面等光学概念的理解和应用,进一步理解近轴成像的含义。     

透明物体经透镜成像的光场分布

给出均匀透明物体经透镜成像后观察面上的光场分布公式,计算了焦距和二倍焦距处观察面上的光波复振幅和光强。结果表明,焦点处观察面上的光场分布函数为一脉冲函数,而在二倍焦距处观察面上的光场与物体后表面的光场分布函数仅相差一个位相因子。     

光在复合单轴晶体胶合面上的反射和折射

本文就入射光的入射面与两个单轴晶体的主截面均共面的情况,求得了e光在复合单轴晶体胶合面上反射和折射时所遵从的规律;并以复合方解石为例就相应光线同处法线一侧、全反射等情况作了讨论。     

利用二次曲线拟合和圆环点进行摄像机标定

为了提高摄像机标定的精度和实用性，提出一种新的标定算法．所用的标定模板由平面上两个相交的圆周组成，且两圆的圆心和半径均未知，通过对两圆的图像进行二次曲线拟合，再根据拟合的二次曲线来计算圆环点图像完成标定过程．与经典的平面标定算法相比，该算法无需进行角点检测和角点匹配，不需人工干预即可实现自动化标定，且在标定过程引入了更多的图像点信息．模拟实验结果表明，在实际的噪声水平下，该算法对焦距的相对标定误差比平面标定算法减小约0．1%，此时主点的相对标定误差也略小于平面标定算法．真实图像的实验结果也表明，所提算法具有较好的精度和实用性．     

菲涅尔全息型波分复用器的初步设计与制作

提出一种利用离轴全息菲涅尔透镜制作全息型波分复用器的新方法.全息菲涅尔透镜具有会聚和色散两种功能,因此在光纤通信的波分复用元件中存在巨大的应用潜力.此种元件的主要优点为节省辅助元器件,并且成本低.阐述了波分复用器的设计原理和制作方法,其工作的中心波长为1550nm,信道间隔为2nm.通过理论分析证实制作的元件满足光纤通信系统的要求.给出了初步的实验方法、实验结果并进一步讨论了应改进的方案.     

关于紧致曲面到定点距离函数的临界点

讨论了紧致曲面到曲面外一点的距离函数的临界点及其非蜕化性问题 ,通过这种讨论证明了曲面在每一条法线上的主曲率中心和焦点重合。     

物质运动的派生运动——影、像的运动问题

运动可分为物质自身的运动和物质自身运动产生的非物质的派生运动两大类。有一定宽度的平行光束照到斜面上,斜面被依次照亮,照亮点的照亮运动是照亮点排列的结果,显然不是物质的运动,但的确存在。透镜成像时物、像移动速度大小关系是因物点所处的位置不同而不同。透镜不但能通过成像对物进行放大或缩小,而且对物点的移动速度大小也可进行放大或缩小。像点的移动速度是光线交点的移动速度而非光的传播速度。     

球锥相贯线最右点求解方法研究

在两个二次回转曲面体相贯线的求解中，辅助面法是常用的图解方法。对于球锥相贯线的最右点，通常可以采用辅助平面法或辅助球面法求解；解析法是相贯线求解的数字化方法，能够准确求解最右点的坐标值。本文从另一角度，利用工程微分几何方法分析求解球锥相贯线的最右点，并给出了过相贯线上最右点的切线方程。     

基于平面曲线的旋转曲面主曲率半径图形处理

曲面主曲率半径在许多工程问题中是一个非常重要的几何量,微分几何对此有专门的计算方法.以研究平面曲线曲率半径的方法对旋转曲面主曲率半径进行图形处理,避开建立曲面方程,求解曲面第一类、第二类基本量的常规运算方法,使问题既具有直观解,又具有定量解.该方法将主曲率半径的图解与数解相结合,简化了求解过程并使得问题具有可视化特点,可应用于一些涉及主曲率半径的实际工程问题.