3维闵可夫斯基空间中具有类光主法向量的曲线

研究了3维闵可夫斯基空间中具有类光主法向量的类空曲线,求出了欧拉-拉格朗日方程和2个Killing向量场,通过建立围绕Killing向量场P的柱面坐标系解出了Frenet方程.     

三维Minkowski空间中伪零曲线的表达形式

三维闵可夫斯基(Minkowski)空间中的类空曲线根据其主法向量的性质分为第一类类空曲线、第二类类空曲线和伪零曲线.讨论了三维Minkowski空间中伪零曲线的表达形式.首先,由伪零曲线的定义给出两个结构函数,并用结构函数将伪零曲线的Frenet标架以及曲率函数表达出来,同时找到所定义的两个结构函数之间满足的关系.最后,讨论曲率函数为常数的伪零曲线及其结构函数的表达形式,并给出相应的例子及图形表示.     

Tzitzéica方程贝克隆变换的研究（英文）

该文通过消去达布变换的波函数,得到了Tzitzéica方程的贝克隆变换.研究了这个贝克隆变换与该方程其他已知的贝克隆变换之间的关系,其中包括一些被称为"新的"和所谓的"第二型"贝克隆变换,另外还发现了一个错误贝克隆变换.     

三维Minkowski空间中两类伴侣曲线

讨论了幂零曲线和主法向量是幂零的类空曲线，得到了关于它们的Bertrand伴侣曲线和Mannheim伴侣曲线的一些结果，并给出一些例子。     

伪欧氏空间中曲线的运动方程

本文在三维伪欧氏空间上,首先得到了向量函数的一些几何性质,进而研究了类时曲线的自然标架,并在此基础上得到了类时曲线的运动方程.     

3＋1维Burgers方程的Painlevé性质和B（a）cklund变换及严格解

3＋1维的Burgers方程是物理学的重要方程之一.利用奇性分析方法证明了3＋1维Burgers方程的Painlevé性质;然后,利用截断的Painlevé展开给出了3＋1维Burgers方程的Backlund变换;最后,由简单的特解出发,利用贝克隆变换得到了3＋1维Burgers方程的大量新解.     

3+1维Burgers方程的Painlevé性质和Bcklund变换及严格解

3+1维的Burgers方程是物理学的重要方程之一.利用奇性分析方法证明了3+1维Burgers方程的Painlevé性质;然后,利用截断的Painlevé展开给出了3+1维Burgers方程的Bcklund变换;最后,由简单的特解出发,利用贝克隆变换得到了3+1维Burgers方程的大量新解.     

Boussinesq方程的贝克隆变换和拉克斯对（英文）

Hirota双线性法是构造可积系统孤子解的一种十分有效方法.利用该方法,非线性方程能够转化为线性方程,并且可由扰动法解出.我们讨论了双线性Boussinesq方程,并求得了其双线性贝克隆变换.由该变换出发,求得了方程的拉克斯对、检验了方程的可积性.     

Camassa-Holm和Degasperis-Procesi方程的延拓结构(英文)

延拓结构理论是得到非线性偏微分方程的拉克斯对、贝克隆变换等的一种有效方法.本文考虑了一族带参数方程的延拓结构,得到了伴随与Camassa-Holm和Degasperis-Procesi方程的逆散射方程.由此,检验了这两个方程的可积性.     

Boussinesq 方程的贝克隆变换和拉克斯对

Hirota 双线性法是构造可积系统孤子解的一种十分有效方法。利用该方法,非线性方程能够转化为线性方程,并且可由扰动法解出。我们讨论了双线性 Boussinesq 方程,并求得了其双线性贝克隆变换。由该变换出发,求得了方程的拉克斯对、检验了方程的可积性。     

类Bézier的二次参数三角曲线

给出了一种类似Bzier曲线的二次参数三角曲线,其基函数由一组带有两个参量的二次三角函数组成。由3个顶点控制的曲线插值于起点和末点,曲线具有可调性且更逼近于控制多边形;在适当的条件下,曲线可精确表示抛物线、圆弧、椭圆弧。因此,该曲线可应用于曲线曲面的造型。图4;参10。     

一类含任意参量的B样条型三次参数曲线

构造了一类含四个参量的B样条型三次参数曲线,它以三次Hermite曲线、Ball曲线、Bezier曲线、Timmer曲线和B样条曲线为其特例。本文还给出了曲线与其特征多边形各边相切的条件。通过调整曲线的四个参量便可改变曲线的形状(包括端点位置、凸向及弯曲程度等)以满足实际需要。     

CAGD中三角多项式曲线的构造及其应用

文章通过引入控制参数α,在三角函数空间中构造了一类自由参数曲线,称其为均匀TC-B样条曲线。该曲线具有均匀B样条曲线的类似性质,另一方面由于控制参数α的引入,使得曲线具有更强的表现能力。它既可以精确表示直线段又可以精确表示椭圆弧(圆弧)等二次曲线段。     

滞变框架结构非线性地震反应时域分析

本文针对多层剪切型框架结构,考虑层间构件恢复力——变位关系的非线性滞回特性,建立了有效地求解滞变结构非线性地震响应的增量——迭代混合算法,并通过变动参数比较计算,探讨了恢复力模型及其有关参数的影响程度。     

计算机辅助分析三族曲线新机构的运动

笔者全面分析了三族曲线示新机构的运动,给出了该机构浮动点的速度、加速度通用方程式,并用计算机辅助对该机构的速度、加速度曲线进行了分析和研究。也指出了与文献［３］ 需要商榷的问题。     

基于最小二乘法的分段三次曲线拟合方法研究

多项式曲线拟合是一种较常用的数据处理方法,但当数据点较多时,只采用一种多项式曲线函数拟合所有数据点难以取得较好的拟合效果。针对传统分段曲线拟合方法中对数据点分段时经验成分较多的不足,提出了一种基于最小二乘法原理的分段三次曲线拟合方法。建立了三次拟合曲线方程,通过实际数据的检验,验证了该方法的拟合效果。     

生长曲线模型参数估计的再讨论

对于生长曲线模型: Y=X_1BX_2+U E(U)=0 D()=I_Nσ~2V(其中Y为N×P阶观测矩阵,X_1及X_2分别为N×q,k×p阶已知设计阵,B为q×k阶未知参数阵,为误差矩阵U的按列拉直,σ>0未知,V为已知p阶阵。)本文给出了在约束条件下参数估计的几个基本结果。同时,在当设计阵呈病态时,我们给出了两种不同的参数岭估计,并且还证明了这两种岭估计之间的一个重要关系。     

道路复曲线内插缓和曲线长度公式的分析与推证

对广泛使用的道路复曲线内插缓和曲线长度的若干公式进行了重新推导，给出了正确的公式，并对原公式的错误作了分析，修正后的公式对于道路复曲线设计有重要的参考价值．     

几何连续的Bezier—like曲线的形状调配

在形状调配过程中,中间过渡曲线的参数连续性往往是不能保证的。首先给出B6zier—like曲线的定义,然后从连续性的角度出发,利用B6zier—like曲线的性质,研究形状调配中曲线的几何连续特征保持问题。讨论了线性混合过程中一、二阶几何连续保持条件及相应解决办法,从而得出一般B6zier—like曲线在形状调配中参数连续的保持方法,此方法适用于计算机动画和工业造型设计。