关于2连通图的容错直径与宽直径的注记

在实时系统中,容错直径和宽直径是两个度量网络信息传输延迟和性能的重要参数.对于一般的图G,确定它的容错直径Dk困难很大,而确定它的宽直径dk却是个NPC问题,因此讨论它们之间的关系显得很重要.该文讨论了2连通图的容错直径与宽直径之间的一些性质,给出若G是直径为2的2连通图,则d2=D2+1的充要条件为存在两顶点u、v∈V(G),其中uv∈E(G),使得L(G)=L(G;u,v)=4或5.     

关于图的容错直径和宽直径

容错直径和宽直径是度量网络可靠性和有效性的重要参数。对任何k连通图，它的容错直径Dk不超过宽直径dk。论文证明d2≤max{(d1-1)(D2-1/2d1-1) 1,D2 1}；给出d1=2时d2=D2 1的一个充分必要条件：d2=3或d2=4且达到d2值的任何两顶点必相邻。     

关于4连通图的容错直径和宽直径

容错直径和宽直径是度量网络可靠性和有效性的重要参数.对任意k连通图,它的容错直径Dk,不超过宽直径dk.本文证明:当G是4连通图时,若D3=2,d4≤{D4 1,8D4-17};若D3≥3,d4≤max{3D2(3D4-1/2D2-13/2) 1,2D2D3(D4-2) D2-D22 1,3D2(D3-1)(D4-2)-3/2D2-3/2D22 1}并且证明对n(n≥3)连通图,当Dn=2时,2≤dn≤3.     

关于（k—1）容错直径或k直径的最大图

本文确定了阶为ｎ，（ｋ－１）容错直径为ｄ或ｋ直径为ｄ的ｋ连通图Ｇ的边数的最大值，并给出了相应的最大图．     

关于笛卡尔乘积图边容错直径的研究

笛卡尔乘积是从若干特定的小网络构造大网络的有效方法,边容错直径是衡量一个网络可靠性和效用性的重要标准,研究了笛卡尔乘积网络的边容错直径,并且得到了一个相关的结果.对任何t1,t2≥1,若G1,G2分别是t1边连通的和t2边连通的,则它们的笛卡尔乘积图的边容错直径D’t1+t2(G1×G2)≤D’t1(G1)+D’t2(G2)+1.并且,该不等式中的上界是最好的.     

互联网络数据传输延迟与图的容错直径之研究

对互联网络拓扑结构与容错直径进行研究,得出了互联网络数据传输延迟与图的容错直径的内在关系,并给出重要性质,为优化互连网络拓扑结构提供设计依据.     

双向双环局域网络的限制性容错直径

给出了双向双环局域网络的一个最优路由算法。证明了当n≥4时，双向双环局域网的限制连通度为4，其限制性容错直径为n。     

修正冒泡排序网络的容错直径的一个上界

找出了修正冒泡排序网络中任意两个顶点之间的n条内点不交的路,给出了这些内点不交的路的长度的上界,进而证明了n(n-1)/2+1是修正冒泡排序网络容错直径的一个上界.     

无向Kautz图的限制性连通度和限制性容错直径

证明直径为ｌ且最小和最大度分别为３和４的无向Ｋａｕｔｚ图具有限制性连通度４，且其限制性容错直径至多ｌ＋１４。     

匹配组合网络的宽直径

图的宽直径是度量并行与分布式网络通讯延迟的重要指标.研究匹配组合网络G(G)0,G1;M的宽直径,并根据该网络的结构性质,用点不交的最短路径方法得到G(G)0,G1;M的宽直径的上界估计式.     

关于广义超立方体网络的容错性和通信延迟

直径是度量并行计算系统网络的容错性和信息延迟的重要参数。广义超立方体网络Q（m1,m2,…,mn)是并行计算系统网络中的一个重要拓扑结构。令k=m1 m2 … mn-n。论文证明：Q（m1,m2,…,mn)的k直径等于n 1。     

直径为3的GS图

研究了直径为３的ＧＳ图的性质。提出了一个非Ｉ－ＧＳ图的构造方法，并证明了由此方法可构造出无穷多个非Ｉ－ＧＳ图，从而解决了Ｐｈｉｌｉｐ　Ｌａｕｆｅｒ提出的下列两个问题：（１）除了已知的两个非Ｉ－ＧＳ图，是否还有其他非Ｉ－ＧＳ图；（２）非Ｉ－ＧＳ图是否为有限个。     

适用于半迹长测线法的岩体结构面直径Priest-Zhang算法和修正算法适用性

由概率论推导提出能够纠正截短偏差的修正算法,工程应用前为明确2种算法适用范围,先采用2种算法由实测半迹长分布估算直径期望,然后对比2种算法估算的直径期望与真实直径期望的相对误差,进行21组对比试验.结果表明:Priest-Zhang算法估算的直径期望是截短值的线性递增函数,修正算法估算的直径期望是截短值的水平线性函数;截短值较小时,2种算法接近,采用前者已能够获得较高精度,纠正截短偏差意义不大;截短值较大时后者明显更精确,纠正截短偏差能够大幅提高精度,应选用后者.汶川工程实例表明:当截短值为0.1m时,2种算法具有高精度且估算结果接近,值得推广.     

大直径硬岩钻进技术的探讨

讨论了国内外大直径硬岩的钻进技术方法,介绍了国内外正在应用和研究的大直径硬岩钻进的新技术;指出了大直径硬岩反循环潜孔锤环状钻进取芯方法的优点;提出了大直径硬岩取芯钻进中存在和需解决的问题;指出了大直径硬岩取芯钻进技术的发展研究方向。     

广义幂级数环的零因子图

研究了广义幂级数环[[R^s≤]]的零因子图的直径与围长等基本性质．当S为平凡序挠自由可消幺半群时，获得了[[R^s≤]]（即幺半群环R[S]）的零因子图的若干性质．     

完全图强乘积的强半径和强直径

首先证明2个非平凡完全图强乘积是完全图且具有强定向性,然后确定了完全图强乘积的最小强半径和最小强直径的精确值,给出了最大强直径和最大强半径的范围.最后通过利用强乘积的结合性,将上述结论推广到多个完全图的强乘积.     

离子型CoFe_2O_4磁性液体的宏观链径分布

利用Massart法制备了体积分数为0.4%的CoFe2O4磁性液体,在100～800Oe(1Oe=79.5775A/m)均匀磁场中利用光学显微镜分别观察了磁性液体宏观链的形态,测出了宏观链链径的分布.发现磁性液体在磁场100～500Oe内,链径满足双正态分布.提出磁性液体成链是由双因素主导的.利用六角模型,并构造链体系的混合熵,将链体系自由能最小化,得出了两个平均链径与磁场的数值关系.根据计算结果提出,宏观链径显双正态分布时,磁性液体处于两相混合相,随着外磁场增加,磁性液体内本身存在的微小预团聚体作为链核成链方式,逐步变为磁性液体内类"气"的颗粒受磁场"压缩"成链方式,磁性液体微结构也由混合相向六角("固")相转变.