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1.
2.
研究了奇异二阶微分方程u″(t)+f(t,u(t))=0,t∈(0,1)适合sturm-Liouville边值条件αu(0)-βu′(0)=0,Yu(1)+δu′(1)=0,下的C^1[0,1]正解的存在性,利用锥上的不动点定理得到了奇异边值问题C^1[0,1]正解存在的一个充分必要条件. 相似文献
3.
考虑非线性变号二阶三点边值问题u″+h(t) f (u (t ))=0,t∈ [0,1],u(0) =αu′(0),u(1) =βu(η),其中α≥0,0〈β〈1,η∈ (0, 1),h(t )≥0,t∈ [0, η],h(t )≤0,t∈ [η, 1]。通过运用锥上的Guo-Krasnoselskii’s不动点定理研究了上述边值问题至少2个正解的存在性。 相似文献
4.
通过利用锥上的不动点定理讨论了下列三阶三点边值问题{u″′(t)+a(t)f(t,u(t))=0,0〈t〈1 u(0)=u'(0)=0,u'(1)-au'(η)=λ,多个正解的存在性,这里η∈(0,1),α∈[0,1/η)是常数,λ∈(0,+∞)是一个参数. 相似文献
5.
本文应用不动点指数定理得到了奇异非线性三点边值问题
u^n(t)+a(t)f(u)=0,0〈t〈1
αu(0)-βu'(0)=0,u(1)-ku(η)=0多个正解存在的一个充分条件,这里η∈(0,1)是一个常数,α∈C((0,1),[0,+∞)),f∈C([0,+∞),[0,+∞)). 相似文献
6.
谢春杰 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2012,(4):251-255
运用θ-凸算子理论研究了带非齐次边界条件的二阶常微分方程边值问题(p(t)u'(t))'+h(t)f(u)=0,t∈(0,1),au(0)-bp(0)u'(0)=α[u]+λ,cu(1)+dp(1)u'(1)=β[u]+{μ正解的存在唯一性,其中:p∈C([0,1],(0,+∞)),h∈C([0,1],[0,+∞)),a,b,c,d∈[0,+∞)为常数,f∈C([0,+∞),[0,+∞)),α[u]=∫10u(s)dA(s),β[u]=∫10u(s)dB(s),A,B为有界变差函数,λ,μ∈[0,+∞)为参数.获得了正解存在唯一的充分条件及其关于参数λ和μ的依赖性. 相似文献
7.
设f:[0,1]×R满足Caratheodory条件a,b,e∈L^1[0,1],利用Leray Schauder原理,获得了边值问题:x″=f(t,x(t),x′(t)+e(t),t∈(0,1),αx(0)-βx′(0)=∫0^1α(t)x(t)dt,γx(1)+δx′(1)=∫0^1b(t)x(t)dt,解的存在性。 相似文献
8.
侯典国 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2008,21(3):161-165
设f:[0,1]×R^2→R满足Caratheodory条件,(1-t)e(t)∈L^1[0,1],0〈ξ1〈ξ2〈…ξm-2〈1,本文运用Leray-Schauder不动点定理来考虑m点边值问题
x″(t)=f(t,x(t),x(t)),+e(t),t∈(0,1),α0x(0)+α1x(0)=0,x(1)=∑i=1^m-2βix(ξi),C[0,1]∩C^1[0,1)解的存在性。 相似文献
9.
高阶微分边值问题在物理学、工程学有着广泛的应用.许多专家学者研究了高阶边值问题的正解存在性,并得出了很好的结果,尤其对带参数的四阶边值问题的研究更为深刻.主要运用锥拉伸压缩不动点理论,研究了带参数的四阶边值问题{u(4)(t)+βu″(t)-αu(t)=μf(t,u(t)),00. 相似文献
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一类二阶边值系统的3个正解 总被引:1,自引:1,他引:0
吴红萍 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2009,22(2):89-92
利用Williamsleggett定理研究Sturm—Liouville二阶边值系统
u″(t)+f(u(t),v(t))=0,
v″(t)+g(u(t),v(t))=0,
α1u(0)-β1u(0)=0,γ1u(1)+δ1u(1)=0
α2v(0)-β2v(0)=0,γ2v(1)+δ2v(1)=0
得到了至少有3个正解的存在性结果. 相似文献
12.
张培国 《五邑大学学报(自然科学版)》2011,(3):12-15
讨论了Banach空间非线性弹性梁方程{u^(4)(t)=λf(t,x(t)),t∈J u(0)=u″(0)=u′(1)=u″(1)=θ正解的存在性.通过构造一个特殊的锥,运用锥拉伸压缩不动点定理。证明了上述微分方程正解存在的条件,并给出一个例子说明主要结果. 相似文献
13.
证明了广义BBM-Burgers方程的Cauchy问题vt-αvxxt-βvxx+γvxxxx+f(v)x=G(v)+h(vx)x+g(v)xx,x∈R,t〉0,v(x,0)=v0(x),x∈R存在唯一整体强解v∈C([0,∞);Hs(R))∩C1([0,∞);Hs-2(R))(s≥4)和唯一的整体古典解,并给出解的衰减估计. 相似文献
14.
研究一类具阻尼非线性波动方程的初边值问题{utt-αuxxtt-uxx+βut+γuxxt=φ(ux)x+f(u)xx-g(u),x∈(0,1),t〉0,u(0,t)=u(1,t)=0,t≥0,u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),x∈[0,1]}局部古典解和整体古典解的存在性和唯一性,其中,α,β〉0,γ〈0均为常数,u(x,t)为未知函数,φ(s),f(s)和g(s)为给定的非线性函数,u0(x)和u1(x)是给定的初值函数. 相似文献
15.
杨翠平 《太原师范学院学报(自然科学版)》2013,(3):49-52
以平凡解u=0,v=1作为种子解,代入矩阵谱问题Φx=UΦ,U=(-λ+u v~(1/2) v λ-u),Φt=VΦ,V=(V1 V2 V3 -V1),其中V1=-λ2+u2+1/6ux+1/6(lnv)xx+1/8(lnv)x2,V2=vλ+uv-1/2vx,V3=(vλ)~(1/2)+uv~(1/2)+vx/(4v~(1/2)).求出基本解.选取两个基本解φ(λj)=(coshξjβjsinhξj+λj coshξj),ф(λj)=(sinhξjβjcoshξj+λj sinhξj),其中ξj=βj(x+λj t),βj=(λj2+1)~(1/2),(1≤j≤N-1).再利用克莱姆法则和达布变换求出方程的非平凡解,最后又具体给出N=1和N=2两种情形. 相似文献