电磁弹性动力学的非传统Hamilton型变分原理

根据古典阴阳互补与现代对偶互补的基本思想, 通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径, 系统地建立了电磁弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理. 这种新的变分原理能反映这种动力学初值-边值问题的全部特征. 首先给出电磁动力学的广义虚功原理的表式, 然后从该式出发, 不仅能得到电磁动力学的虚功原理, 而且通过所给出的一系列广义Legendre变换, 还能系统地成对导出电磁弹性动力学的 11 类变量、9 类变量和 6 类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函、以及 4 类变量和 3 类变量非传统Hamilton型变分原理的势能形式的泛函. 同时, 通过这条新途径, 还能清晰地阐明这些变分原理之间的内在联系.     

变分原理在有限变形压电热弹性体中的应用

为了对有限变形压电热弹性动力学基本方程进行有限元数值计算,首先建立相关的分区变分原理和广义分区变分原理.在考虑到有限变形弹性体的热力学效应和压电效应后,将弹性体动力学分区变分原理推广到有限变形压电热弹性体,建立了3类变量的有限变形压电热弹性动力学分区变分原理.在有限变形压电热弹性动力学分区变分原理中进一步引入拉格朗日乘子并加以识别的方法,得到了6类变量的有限变形压电热弹性动力学分区广义变分原理.     

非线性弹性薄壳动力学的各类非传统Hamilton型变分原理

根据对偶互补的基本思想,通过一条简单而统一的新途径,系统地建立了非线性弹性薄壳动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的变分原理能反映这种动力学初值一边值问题的全部特征.首先给出非线性薄壳动力学的广义虚功原理的表达式,然后从该式出发,不仅能得到非线性薄壳动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出非线性弹性薄壳动力学的5类变量和3类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函、以及相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函与1类变量非传统Hamilton型变分原理势能形式的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系.     

线弹性动力学中用Laplace变换表示的各类新的变分原理

弹性动力学中Laplace变换表示的变分原理具有形式简洁,便于解决某些实际问题的特点.最近,作者通过新途径,系统地建立了Laplace变换形式的五类变量、四类变量、三类变量及二类变量变分原理等一整套新的变分原理.Benthien和Gurtin,以及Reiss等人的结果属于本文在特殊情况下的部分结果.本文只给出作者所建立的Laplace变换形式的五类变量广义变分原理的泛函式     

非线性弹性动力学Hamilton型变分原理的革新--非传统Hamilton型变分原理

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.而这种非传统Hamilton型变分原理能反映几何非线性弹性动力学初值一边值问题的全部特征,因此它是对Hamilton变分原理的重要革新.文中给出一个重要的积分关系式,可以认为,在力学上它是几何非线性动力学的广义虚功原理的表式.从该式出发,不仅能得到几何非线性动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出几何非线性弹性动力学的5类变量、3类变量、2类变量和1类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函,以及相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系.     

压电弹性薄板动力学非传统Hamilton型变分原理

通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了压电弹性薄板动力学的虚功原理和8类变量、6类变量、4类变量与2类变量非传统Ham ilton型变分原理。这种新的变分原理能反映动力学初值-边值问题的全部特征。     

一种新的五类变量Gurtin型变分原理

Gurtin 利用卷积理论,于1964年提出了线弹性动力学的一种三类变量(u_i,ε_(ij),σ_(ij))变分原理.Gurtin 的工作是对弹性动力学变分原理的重要发展.本文通过与Gurtin完全不同的途径,建立了一种新的五类变量(p_i,v_i,u_i,ε_((?)j),σ_(ij))Gurtin 型变分原理,而原来的Gurtin 变分原理是它的一种特殊形式.这种变分原理的泛函式为     

微孔黏弹性动力学的一些基本原理

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想, 通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径, 系统地建立了微孔黏弹性动力学的一些基本原理. 首先给出一个重要的卷积表示的积分关系式, 可以认为在力学上它是一个广义虚功原理的表式. 然后从该式出发, 不仅可以得到虚功原理和互等定理, 而且通过作者所给出的一系列广义Legendre变换, 能系统地成对导出微孔黏弹性动力学的8类变量、6类变量、4类变量简化Gurtin型变分原理的互补泛函和2类变量简化Gurtin型变分原理的势能形式的泛函. 同时, 通过这条新途径, 还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系.     

压电微极弹性动力学的一些基本原理

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了压电微极弹性动力学的一些基本原理.文中给出一个重要的以卷积表示的积分关系式,可以认为,在力学上它是广义虚功原理的表式.从该式出发,不仅可以得到虚功原理和互等定理,而且通过作者所给出的一系列广义Legendre变换,能系统地成对导出压电微极弹性动力学的11类变量、9类变量和6类变量简化Gurtin型变分原理的互补泛函和3类变量简化Gurtin型变分原理的势能形式的泛函.同时,通过这条新途径,还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系.     

弹性力学广义变分原理的应用条件

研究了在弹性力学的三类变量广义变分原理中 ,变量σij,εij和ui 是否独立 ,是否包含了应力应变关系 .指出了在应用广义变分原理时应满足下列条件 :泛函中的应变能用应变表示 ,应变余能用应力表示 ;在用广义变分原理求实际问题的近似解时 ,三类变量的试探函数可以独立选择 ,但各类变量之间应不违背力学基本关系 .     

具有非线性应力应变关系的弹性体的广义变分原理

讨论了具有非线性应力应变关系的弹性体的广义变分原理,并用拉格朗日乘子法导出了具有三类独立变量的广义变分原理。     

最佳线性过滤器的综合

本文提出求解Ｗｉｎｅｒ－Ｈｏｐｆ积分方程的一种时序方法，并应用这种方法来综合最佳线性过滤器。它不仅可直接应用于以图象或数列给出的相关函数，更主要是可避免为解决可实现性问题而遇到的困难。     

大变形非线性弹性动力学的分区变分原理

该文提出了论证分区变分原理的“Ｎ＞２直接方法”，并且用这一方法把大变形非线性弹性静力学的分区变分原理￣［１］推广到弹性动力学问题。该方法提出并解决了在从Ｎ＝２情形推广到Ｎ＞２情形的过程中必然存在的问题。当非线性高阶项可忽略时，由该文结果可直接得到线性弹性动力学的分区变分原理及其广义变分原理￣［２］。该文结果可以作为大变形非线性弹性动力学问题有限元计算的基础。     

固-液耦合系统的广义变分原理

采用变分原理的一种新方法———变积方法，建立了基于ＨＷ变分原理的固液耦合系统的广义变分原理     

三维非定常可压缩理想气体的广义变分原理

广义变分原理是构造杂交有限元和流体力学各种杂交命题（包括反命题）的理论基础。如何从偏微分方程及初边值条件出发，构造广义变分原理，这是一个非常难的课题，历来是许多学者寻求的目标。本文提出了建立广义变分原理的新方法－凑合反推法。应用该法作者建立了三维非定常可压缩理想气流的亚广义变分原理及广义变分原理。本文的结果将给变分有限解法提供严密的理论基础。并对如何处理初边值条件作了简要的说明。     

物理模拟虚位移原理及虚应力原理

建立了非耦联系统和相似非耦联系统的物理模拟虚位移原理和虚应力原理，并从该两原理导出了物理模拟变分原理和倒易定理。     

线粘弹性动力学中Laplace变换形式的各种新的变分原理

从线粘弹性动力学中一个用Laplace变换表示的积分关系式出发,导出各种成互补关系的Laplace变换形式的变分原理,并阐明它们之间的内在联系.通过这条新途径,建立了各种形式的变分原理.