菱形与三角形

用16根火柴摆成一个有8个小三角形的菱形图案。请你拿掉4根火柴,使小三角形的个数变成4个。应该怎样拿?菱形与三角形@许志龄     

智趣乐园大家玩

正一、巧算根数如下图,用火柴棒摆三角形,摆1个三角形要用3根火柴棒,摆2个三角形要用5根火柴棒,摆3个要用7根火柴棒。照这样摆下去,摆5个三角形要用()根火柴棒,摆8个三角形呢?摆20个呢?请你算一算,把表格填完整。二、巧插蜡烛今天是乐乐的生日,他想把12支蜡烛插成4行,每行4支。你能想办法帮他实现心愿吗?(请画出草图)     

画正方形

<正>圆内有黑、白三角形和A、B、C、D4个点。请在不接触到任何三角形的情况下,经过4个点画一个正     

核素分布的漂亮三角形

在氘氚结团为坐标的核素图中,边长11核素的核素分布最大三角形的3顶点为361818Ar180,1365838Ce7820,1967838Pt1184,3边为坐标S38,差K18和参量2S-H=36.最大三角形由4个边长10个坐标单位的小三角形组成,还可由3个6×6核素的菱形组成,3个菱形内部的3个4×4核素组合共有36核素1144830Cd6618,1275232Te7220,1305432Xe7622;中心区有2个最小三角形,其3顶点分别为偶偶核素,奇A核素1195031Sn6919,1255231Te7321,1275332I7421.     

摆火柴

如图所示，12根火柴摆出了2个三角形。请你每一步分别移动2根火柴，连续摆出3个、4个、5个、6个三角形。     

一道多面体数学题与谜语

这是一道有趣的多面体数学题。为了便于理解,请你准备一张硬纸。先画一个边长为a的4个相连的等边三角形。为了便于粘接,再画上3个粘接边s(图1一a)。沿中问三角形的3个边上折,做成一个棱锥体A(图l—b)。 再画一个边长为a的正方形,在其4个边上各画一个等边三角形,也画上粘接边s(图2一a)。沿正方形4个边上折,再做成一个棱锥体B(图2一b)。 将A、B两个棱锥体的两个三角形面重合粘接,做成一个新的多面体C(图3)。问题来了。这个新的多面体c究竟有多少个面呢?一道多面体数学题与谜语     

越玩越聪明

巧放棋子有黑白棋子多枚,现在请你将棋子放在六边形线条的交点处,放棋子时要求符合以下条件:在任何一个小三角形中和所有由4个小三角形组成的大三角形中,如果2个顶点的棋子颜色相同,那么另一个顶点应是黑棋子;如果2个顶点的棋子颜色不同,那么另一个顶点应是白棋子,你能按照要求摆放合适的棋子吗?     

三角形网格规则点的多进制细分算法

基于S²₄(Δ)的B样条基函数Fourier变换形式的加细方程, 利用Fourier逆变换及对4个参变量取值的讨论, 得到了三角形网格规则点的多进制细分掩模计算方法, 并证明了每步细分过程中, 在一个三角形上生成的所有新点为围绕此三角形的一层三角形环的所有顶点的线性组合.     

计算有向拟阵：在一个自然框架内的矩阵等价类

让我们来考虑一个示例。拿一条具有1，2两个端点的线段和一个具有顶点3，4．5的三角形。这条线段是否与这个三角形相交？这个问题在计算机图形学、自动机工程学和许多几何问题中是基本的和决定性的问题。为了回答这个问题，许多人计算由这条线段给出的直线和由这个三角形给出的平面之间的交点，然后决定这个交点是否位于这个三角形和这条线段之内。在实际应用中具有许多这种类型的判定，这是很典型的。根据有向拟阵理论，我们了解到答案只是取决于5个符号，即由4个点的有序子集合构成的四面体的方向。     

无4,5,6-圈且无两个相交三角形的平面图的L(p,q)-标号

令λp,q(G)为图G的L(p,q)-标号数,证明了若G是不合4,5,6-圈且不含两个相交三角形的平面图,则λp,q(G)≤(2q-1)△(G)+max｛4p +4q-4,6p +2q-4,8p-4｝.这一结果暗含着对于不合4,5,6-圈且不含两个相交三角形的平面图G,Wegner的猜想成立.     

整边三角形与正整数的一类分拆数

正整数n的k部分分拆是将n表示成k个正整数的无序和.其中正整数n的3部分分拆的一个型应用是整边三角形.对于整边三角形的研究已经有许多结果，对于周长为n的整边三角形个数有一个估计数公式T(n)．本文作者利用分拆的Ferrers图将整边三角形与不定方程4x1+3x2+2x3=n联系起来，给出了利用T(n)计算正整数n的一类4部分分拆数的计数式以及一类分部量不超过4的分拆数的计数公式，并讨论了其中一类分拆数在图论中的应用.     

稳定区右下核素分布的三角形系列与边界

在坐标单位为氘氚结团的核素图稳定区的右下部,核素分布存在一个由3列8偶偶核素包围的边长为7核素的三角形.这3列核素是坐标S轴、坐标差K22与S-2H=4,每一列与内部的7核素三角形可组成3个边长为8核素的三角形.再延长3外围列就形成一个3个顶点坐标(4,0),(22,0),(40,18)是放射核素的三角形.这是一个边长为10坐标的大三角形,区内共有稳定偶偶核素28+24种,底边坐标S轴与右边坐标差K22是稳定区的下界与右边界.以原点(0,0),(22,0),(44,22)三点联线构成稳定区的右下外围.     

蒲公英叶提取物在盐酸中对铁片的缓蚀行为研究

通过浸提法从蒲公英叶中提取植物缓蚀剂,采用失重法、傅里叶红外光谱测试、腐蚀形貌表征法及吸附等温曲线拟合,研究了蒲公英叶提取物在1 mol/L HCl中对纯铁的缓蚀性能和机制。结果表明：蒲公英叶提取物对铁片均有显著的缓蚀效果,在35℃下,0.8 g/L的蒲公英叶提取物对铁片的缓蚀效率高达97.45%,效果最佳;蒲公英叶提取物中的活性分子官能团,以物理吸附的形式占据铁片表面反应位点来抑制铁片腐蚀。吸附等温线拟合结果显示,蒲公英叶提取物在铁片表面的吸附为单分子层吸附,吸附过程符合Langmuir吸附等温模型。     

关于两个三角形成正交透视的几年定理及其应用

几何学中纯结合关系的最重要成果之一是由法国数学家 Desargues发现的联系两个三角形的定理 :两个三角形有透视心当且仅当它们有透视轴 .本文在此基础上提出了两个三角形成正交透视的定义 ,得到了成正交透视的两个三角形的一个结果 :如果两个三角形是正交透视和透视的 ,则透视心和两个正交透视心共线且垂直于它们的透视轴 ,可看作是 Euler定理的推广     

寻找全等三角形“六法”

利用全等三角形的性质可以证明分别属于两个三角形中的线段或角相等.在证明线段或角相等时,解题的关键往往是根据条件找到两个可能全等的三角形,再证明这两个三角形全等,最后得出结论.下面介绍六种寻找全等三角形的方法,供同学们参考.     

一种三角形分解的大集和超大集

混-4三角形分解的大集,记为LT4(v,λ,4λ),是一个集族{(X,(β)r):1≤r≤v-2/λ}.其中,X是一个v元素,每一个(X,(β)r)是一个混-4三角形分解T4(v,λ,4λ).混-4三角形分解的超大集,记为OLT4(v,1,4),是一个集族{(X\{x},(A)x):x∈X}.其中,X是一个v 1元集,每一个(X\{x},(A)x)是一个混-4三角形分解T4(v,1,4).给出了LT4(v,λ,4λ)和OLT4(v,1,4)存在的充分必要条件.     

基于图像二值化处理的四旋翼飞行器教学实验系统设计

该文基于图像处理技术,依托姿态传感器、摄像头及主、副控嵌入式系统芯片,设计了基于图像二值化处理的四旋翼飞行器教学实验系统。首先根据四旋翼飞行特点,搭建了四旋翼硬件系统,基于图像二值化处理和识别结果设计了四旋翼飞行器控制算法,并通过四旋翼飞行器投掷铁片和找寻铁片实验测试。大量测试结果表明,该系统在投掷铁片测试中成功率达95%,找寻铁片的成功率约为80%。通过该教学实验系统设计与应用,有助于相关课程的学生实践能力提升。     

上期答案

巧拼图形:见图1。巧填“祖国万岁”:见图2。英文变中文:见图3。数数三角形:共有大小三角形33个。“10.1”灯笼:见图4。     

电阻等效变换在直流电阻性电路中的应用

三角形(△)联结与星形(Y)联结等效变换可以减少两个节点,对外电路的作用完全一样。复杂的直流电阻性电路中经常遇到三角形(△)联结的电阻,可以借助三角形(△)联结与星形(Y)联结的等效变换减少节点,从而简化计算。在求一个4个节点的电路实例中,经过两次从三角形(△)联结到星形(Y)联结的电阻等效变换,不用列线性方程组,通过简单的电阻串并联关系就可以求出各支路电流。     

正多边形的相似三角形划分

Laczkovich证明了如果正方形能划分成有限个不重叠的相似三角形的并,那么或者划分成的三角形是直角三角形,或者划分成的三角形的内角都是π的有理倍.在此基础上推广了Laczkovich的结果,即研究了正多边形的相似三角形划分问题.