LPGP的漂移与定位解的满意度

针对灰参数线性规划（ＬＰＧＰ）求解中的困难，提出了ＬＰＧＰ定位求解的新思路及定位规划、理想模型、临界模型等新概念；研究了定位系数变化对定位规划最优解的影响以及定位最优值的变化范围；定义了定位规划的满意度和满意解．从而可将灰参数线性规划问题化为若干个一般线性规划问题，在一定程度上解决了灰参数线性规划求解与解的评价问题     

一种求解带等式约束非线性规划问题全局最优解的方法

本文把罚函数法和一种求解无约束非线性规划问题的辅助函数法相结合,首先写出非线性规划问题的罚函数,从而把原问题转化成为一个无约束的非线性规划问题,然后再运用辅助函数法（GOM）来求解罚函数的全局最优解,从而求到原带等式约束的非线性规划问题的全局最优解．     

基于粒子群优化算法的分散式废水处理网络的综合

基于分散式废水处理网络的超结构，建立了废水处理网络系统最优化的非线性规划模型和混合整数非线性规划模型．它们是具有非凸性的复杂非线性数学规划问题，用现有的方法进行求解不能保证得到全局最优解．因此，提出了应用新型随机型算法——粒子群优化算法求解上述复杂非线性最优化问题．算例问题的求解计算表明，提出的废水处理网络粒子群优化方法具有不要求初始可行点以及适应全局优化等优点，能够快速有效地解决废水处理网络最优化问题．     

多维参数规划的最优解

研究了目标函数的系数为变量的线性规划（即多维参数规划）问题，判断了在一定条件下其最优解的存在性，并给出了求其最优解的一种方法，证明了当Ｆ（ｘ，ｔ）关于ｔ线性且ｍｉｎｘ∈ＸＦ（ｘ，ｔ）（ｔ∈Ｔ）一致非退化时，ｍｉｎｘ∈ＸＦ（ｘ，ｔ）（ｔ∈Ｔ）的最优解为有限个一般线性规划最优解的最小值。     

化工过程综合混合离散非线性规划新算法

针对化工过程系统综合的混合离散非线性规划的一般模型，在综合非线性规划的爬山策略和组合优化的查点策略的基础上提出了一个改进的混合离散非线性规划的通用新算法。通过在设计空间直接对连续变量和离散变量进行搜索，得到问题的最优解。     

LPGP的漂移与定位解的满意度

针对灰参数线性规划（ＬＰＧＰ）求解中的困难，提出了ＬＰＧＰ定位求解的新思路及定位规划、理想模型、临界模型等新概念；研究了定位系数变化对定位规划最优解的影响以及定位最优值的变化范围；定义了定位规划的满意度和满意解。从而可将灰参数线性规划问题化为若干个一般线性规划问题，在一定程度上解决了灰参数线性规划求解与解的评价问题。     

非线性两级整数规划问题的最优化方法

针对非线性两级整数规划的求解问题,给出了一种最优化求解方法,即将其上级规划转化为非线性连续型规划问题后,采用模拟退火算法求出最优解;其对应的下级规划问题采用模拟退火整数算法求解,通过算例的实际运算,取得了令人满意的结果,证明该最优化求解方法是可行且有效的。     

化工过程结合混合离散非线性规划新算法

针对对化工过程系统综合的混合离散非线性规划的一般模型，在综合非线性规划的爬山策略和组合优化的查点策略的基础上提出了一个改进的混合离散非线性规划的通用新算法，通过在设计空间直接对连续变量和离散变量进行搜索，得到问题的最优解。     

一种求解带等式约束非线性规划问题全局最优解的方法

本文把罚函数法和一种求解无约束非线性规划问题的辅助函数法相结合,首先写出非线性规划问题的罚函数,从而把原问题转化成为一个无约束的非线性规划问题,然后再运用辅助函数法(GOM)来求解罚函数的全局最优解,从而求到原带等式约束的非线性规划问题的全局最优解.     

多维参数规划的最优解

研究了目标函数的系数为变量的线性规划问题，判断了在一定条件下其最优解的存在性，并给出了求其最优解的一种方法，证明了当Ｆ（ｘ，ｔ）关于ｔ线且ｍｉｎｘ∈ＸＦ（ｘ，ｔ）一致非退化时，ｍｉｎｘ∈ＸＦ（ｘ，ｔ）的最优解为有限个一般线性规划最优解的最小值。     

动态规划在治理沙漠中的应用

动态规划是运筹学的一个分支，是解决多阶段决策过程最优化的一种重要的数学规划方法。可用于自始至终皆不循环的支量（元素）组成的、具有串联结构的确定型的与随机型的、连续的与非连续的、线性的与非线性的系统最优化问题。本文利用动态规划对奈曼旗白音他拉苏木的沙漠化土地治理规划进行初步探讨，定量地合理地进行最优决策的选择，给该苏木的沙漠治理投资规划提供科学的参考依据。     

用数学软件Mathematica解线性规划问题

研究了线性规划问题的计算机辅助解法，给出了用数学软件Mathematica解线性规划问题的函数格式和具体的操作步骤，举例说明了如何针对实际问题建立线性规划的数学模型并用数学软件Mathematica求其最优解。研究表明使用成熟的数学软件Mathematica是我们解决工业、农业等行业遇到的各种线性规划问题的首选。     

一类非线性规划的对偶算法

求解非线性规划问题的常用方法有最速下降法、罚函数方法等等，文中主要考虑了应用对偶算法来讨论一类非线性规划（正项非线性规划）的最优解。     

一个求解线性双层规划的全局收敛算法

用线性规划对偶理论讨论了线性双层规划的最优性条件，利用下层问题的对偶间隙，将线性双层规划转化为目标函数带惩罚项的单层问题，通过对转化后的单层问题进行求解，给出了一个求解线性双层规划局部最优解的方法，然后引进一种割平面约束来修正当前局部最优解，直到求得线性双层规划的全局最优解。提出的算法具有全局收敛性，并通过一个算例说明了算法的求解过程。     

关于线性规划问题无界最优解及最优解的一般表示法的研究

本文给出了一个具有一般性的线性规划问题存在无界最优解的充要条件,并绘出了线性规划问题最优解的更直观的一般表示法。     

非线性规划在数学建模中的应用

针对现实生活中涌现的大量实际问题,要求我们在一定条件下求得最优解,本文介绍了最优化方法中的一种——非线性规划,结合实际问题建立了非线性规划模型,并运用软件Lingo求得最优解。     

线性规划非最优约束方程判别定理研究

以区分非最优约束条件和最优约束条件的特性为主线，利用线性规划、线性代数等理论进行分析和推导，从理论上获得了非最优约束条件一些性质及识别非最优约束条件的定理。在求解大规模解线性规划问题时，可以利用所得到的结论构造新的求解方法，以在求解的过程中获得变量有关的信息来识别非最优约束条件，并及时删除它，使得模型逐步降阶，以提高求解效率。     

遗传算法在区域水污染控制系统规划中应用

针对传统最优化方法求解区域水污染控制系统的非线性规划问题难度较大,以及很难保证得到全局最优解的问题,给出一种求解非线性水污染控制系统规划的遗传算法(GA),由于GA方法具有全局搜索能力,从而快速获得最优解.实验证明GA方法在通用性、有效性及可靠性方面均具有一定的优越性,为区域最优化模型提供了一种新方法.     

区域优化分割的数学模型及其算法

针对一些实际问题提出区域优化分割问题并建立数学模型,综合应用数据分类法、多目标非线性规划理论等数学理论和方法,获得了区域优化分割模型的近似最优解及算法。     

经济数学中数学规划的泛函化处理概述

本文概述了用泛函分析知识来处理数学规划中最优化问题的一般方法。首先介绍了泛函方法在线性规划上的应用,给出了最优化问题可达性定理。然后再过渡到一般的非线性规划,给出了最优化问题有解的充要条件。