基于区间值测度伪积分的Barnes-Godunova-Levin型和Lyapunov型不等式

本文首先证明了伪积分的Barnes-Godunova-Levin型不等式以及实值函数区间值测度伪积分的Barnes-Godunova-Levin型不等式.随后证明了两种不同区间值测度伪积分的Lyapunov型不等式.其中一种是基于区间值函数的伪积分,另一种是基于实值函数的伪积分.     

内积空间的一些不等式

在实或复的内积空间中建立了几个不等式,推广了前人的工作．     

内积空间的一些不等式

在实或复的内积空间中建立了几个不等式,推广了前人的工作.     

积分算子f|→∫e~(ih(x,y))K(x-y)f(y)dy|x-y|<1带权不等式

研究了由奇异Radon-Penrose变换中引出的积分算子其中h(x,y)是实李普希兹函数.运用实调和分析工具,建立了其L~p有界性及带权有界性.     

一个混合型实齐次核的Hilbert 型积分不等式

应用权函数的方法,给出了一个新的混合型实齐次核的~Hilbert 型积分不等式及其等价形式，同时证明了常数因子的最佳性.     

泰勒级数在一类不等式证明中的应用

将一类常见的根式不等式推广到实指数情形,并利用泰勒级数给出了它们的证明.     

不等式自动发现与判定程序agl2010的若干新改进

通过引入全局变量,使不等式自动发现过程中数据表达式的构造简洁而方便;通过角代换,解决了锐角三角形不等式的验证问题;通过正数域等价集,解决了实变元不等式的验证问题;给出了等腰三角形时取等号不等式的构造方法;实现了已知不等式隔离式的自动发现.     

一个实数齐次核的Hilbert 型积分不等式

给出了一个新的有最佳常数因子的实齐次核的Hilbert 型积分不等式及其等价形式,是零次齐次核的Hilbert型积分不等式的推广,同时给出其逆向不等式.     

实数齐次核下的Pachpatte型不等式

应用实分析技巧与不等式理论，建立了Pachpatte型积分不等式的类似形式，其形式类似于著名的H?lder不等式和Jensen不等式,推广了已有的相关结果.作为应用，考虑了一些特殊的结果.     

Holder不等式及Minkowski不等式的矩阵形式

本文给出了半正定矩阵正实数次方幂及正定矩阵的实数次方幂的概念,并把实数域中的Holder不等式,Minkowski不等式推广到矩阵不等式的情形。     

广义Minkowski不等式隔离的一些改进

首先利用一个函数不等式和Minkowski不等式,改进了推广的Hlder不等式.进而利用矩阵特征值和矩阵行列式的性质,得到了广义Minkowski不等式在实矩阵行列式上的改进与推广.     

半离散含多参数的Mulholland型不等式的加强

引入权函数,利用实分析的方法和Hermite-Hadamard不等式,运用加强的Hölder不等式对一个半离散含多参数的Mulholland型不等式作改进,从而建立了一个新的不等式.     

Chebyshev不等式和Laplace不等式新的统一推广及其应用

研究了Cebyshev不等式与Laplace不等式离散形式的多数组加权统一推广和多数组指数统一推广，给出Chebyshev不等式和Laplace不等式积分形式的多函数加权指数统一推广，并讨论了推广结果的一些特例和应用。     

一个非齐次核的半离散型Hilbert型不等式的改进

Hilbert型不等式是分析学中的重要不等式．本文利用权函数、实分析技巧以及加强的Holder不等式对半离散的Hilbert型不等式作了改进，建立了一些新的不等式．     

一个新的实齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式

 通过引入双参数的实齐次核, 应用权函数方法给出一个新的有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式及其等价形式, 并证明了常数因子的最佳性, 它与ψ函数有关. 同时, 给出了逆向不等式及相应的等价形式.关键词: Hilbert积分不等式; 权函数; Hlder不等式; ψ函数中图分类号: O178文献标志码： A文章编号： 1671-5489(2012)04-0693-05     

半离散且带有广义齐次核Hilbert型不等式的加强

ö利用实函数技巧,引入实齐次核并估算权函数,运用加强的Hölder不等式对一个半离散且带有广义齐次核的Hlibert型不等式进一步加强,从而建立了一些新的不等式.     

带反正切函数的半离散Hilbert型不等式的改进

引入权系数和加强的Hlder's不等式,应用实分析方法,对一个较为精确的带有反正切函数的半离散Hardy-Hilbert型不等式作了改进,建立了一些新的不等式.     

一个非齐次核半离散Hilbert型不等式的加强

利用权函数、实分析技巧和加强的Hlder不等式,对半离散的Hilbert型不等式作改进,建立了一些新的不等式.     

不等式矩阵形式的推广

近几年来,许多关于实数的经典不等式都在矩阵领域得到了很多推广。如文献[1]全面论述了矩阵论中各种不等式,文献[2,3]给出了矩阵形式的Cauchy-Schwarz不等式,将调和平均-几何平均-算数平均不等式引入到矩阵的二次型之中,得到了一些比较有意义的矩阵形式。本文利用平均值不等式,从可对角化这一概念入手,给出了关于几何-算数平均不等式和几何-调和平均不等式的矩阵形式,并且进一步给出了矩阵迹和行列式形式的不等式,从而推广了平均值不等式的矩阵形式。