三元数解析

本文详列三元数运算公式，引进三元数的特征概念，给出三元数运算另一等价形式，讨论了三元数运算的几何意义，并应用三元数运算推导出一般三次代数方程的求根公式。     

四元数的MATLAB计算程序

采用MATLAB软件，编写了四元数加、减，乘、（左、右）除、逆运算程序，并利用四元数与复数相似的性质．编写了四元数一些常用函数的运算编程。     

四元数向量和矩阵的实表示

在四元数和四元数向量、矩阵空间上引入3种不同的实数表示方式．将四元数之间及四元数向量和矩阵之间的运算，化为实数域上向量与矩阵之间的运算．得到的计算结果可准确转换成四元数和四元数向量和矩阵．可以在很大程度上克服四元数之间因乘积不可交换性而造成的计算困难．为计算机处理四元数数据提供可行的操作方案．     

四元数的共轭数和乘法运算的有条件交换性

本文研究四元数的共轭运算和乘法有条件交换性.引入了几种新的四元数共轭数,给出了若干共轭运算的四元数代数表示式.在四元数矩阵乘法有条件的交换性的基础上,导出了一种与四元数新型相关数——蜕变四元数;利用解析形式重新表述了四元数乘法的有条件交换性.     

四元数矩阵微分及其在精确分布上的应用

讨论了四元数矩阵的外微分形式,得出四元数矩阵变换下Ｊａｃｏｂｉ行列式的一些结果,利用这些结果,简化了四元数Ｗｉｓｈａｒｔ分布的推导,并且在求得四元数Ｓｔｉｅｆｅｌ流形体积的基础上,进一步导出其特征根分布     

四元数刻划的矢量旋转

四元数在数学、物理学和计算机图形学中具有很高的应用价值.在仿真设计中,刚体的旋转模拟可以有很多算法实现,相比较而言,四元数占用较少的空间,具有运算量少、操作简便、几何意义明确等优越性.本文讨论了四元数的定义、运算性质以及利用四元数对矢量旋转的运算原理,给出了四元数刻划矢量旋转的详细证明.     

四元数刻划的矢量旋转

四元数在数学、物理学和计算机图形学中具有很高的应用价值.在仿真设计中,刚体的旋转模拟可以有很多算法实现,相比较而言,四元数占用较少的空间,具有运算量少、操作简便、几何意义明确等优越性.本文讨论了四元数的定义、运算性质以及利用四元数对矢量旋转的运算原理,给出了四元数刻划矢量旋转的详细证明.     

关于四元数及八元数乘法的两个恒等式

运用四元数和八元数的运算法则以及它们范数的性质,研究了两个四元数相乘以及两个八元数相乘,获得两个恒等式,并给出数值例子。     

四元数体上的EP阵和k-EP阵

给出了四元数矩阵的群逆、列空间、零空间和四元数内积空间等定义，引进了四元数体上的EP阵和k-EP阵的概念，并利用四元数的复表示和友向量的方法得到了它们的许多重要性质。     

弹性杆Hamilton方程的四元数表示及其辛算法

导出了在静力学条件下弹性杆的形式Hamilton方程,并引入四元数,进一步推导出了用四元数表示的具有辛结构的弹性杆结构方程。用辛Runge-Kutta算法给出了弹性杆的数值模拟。     

实三元阵的块对角相似实标准形

基于提出的实n元阵定义,对n=3的情形,根据实三元阵特征值计算公式,并利用原先已建立的三元数概念及其运算性质,推导出了实三元阵的一种特殊形式的相似标准形——块对角相似实标准形.     

泛灰数学在汽车工程中的应用

在概述泛灰数的概念及其运算规则的基础上 ,介绍了泛灰数与区间数的转化 ,利用泛灰数的可扩展性对区间进行分析 ,探讨了泛灰函数在汽车基本性能预测中的应用 .泛灰函数不仅具有区间分析的功能 ,而且能解决区间分析所不能解决的问题 .它为汽车性能预测提供了新的方法     

一种纳米计算结构上的(m,n)选择网络

通过分析一种新的结构模型--Cell MatrixTM,以及在其上实现的(m,n)选择网络,在晶格结构上实现比较器单元,然后构建互连网络连接各级比较器,从而实现了平衡分组选择网络.实验用晶格开销数目和晶格延迟时间数来衡量算法实现的复杂度,给出了该网络的开销(均是多项式级),具有良好的使用性.该模型上算法的实现过程以及开销分析,体现了Cell MatrixTM结构上计算的便捷性与独特性.     

行波超声波电机的动力学模型仿真

在Kirchoff薄板理论的基础上,推导了行波型超声波电机定子的振型方程,并根据该振型利用Hamilton能量变分原理,建立行波型超声波电机整体的机电耦合动力学模型.为了分析电机输出特性,模型中考虑了定转子间摩擦界面上的相互作用力.在该模型基础上,以定子直径100mm行波型超声波电机为例,分析其输出性能,分析了在施加100~700N轴向预压力情况下,电机运行特性及输出特性.最后测试了实际电机,结果表明,所给出的动力学模型仿真结果与测试结果吻合.     

泛灰数学及其在机构误差分析中的应用

在概述泛灰数的概念及其运算规则的基础上,介绍了泛灰数与区间数的转化,利用泛灰数的可扩展性对区间进行分析,研究了泛灰线性方程求解,然后将它应用于机构误差分析中,泛灰数不仅具有区间分析的功能,而且能解决区间分析所不能解决的问题.它为机构误差分析提供了新的方法.最后给出了算例作了对比分析.     

经典质点分析力学中三个转折点及其数学物理分析——逆散射问题研究引出的讨论

经典质点分析力学有三个转折点 ,即虚功原理 ,Legendre变换和变分原理 .虚位移定义为满足虚功原理的位移 ,它可使有约束系统物理和数学模型完整化 ;Legendre变换是一种自变量和函数同时改变的变换 ,它在几何上是曲面的切平面 (或法方向 )与曲面上点之间的变换 ,在物理上是 (广义 )速度、Lagrange函数和 (广义 )动量、Hamilton函数之间的变换 ,这种变换可能将只对一阶偏微商非线性的一阶偏微分方程线性化 ,可将二阶偏微分方程如 Lagrange方程化为对称的一阶方程如 Hamilton正则方程 ;本文引入变分积分的全变分 ,从而简化了力学系统运动方程微分形式和各种积分形式之间相互转化的证明     

导弹部队中继级修理机构保障信息化研究

世界新军事变革的核心是军队信息化建设,由传统机械化为主导的装备保障向信息化为主导的装备保障的方式转变,是装备保障领域的新课题,导弹部队是未来军事斗争的最前沿,装备保障难度大、要求高,积极研究和探索该领域装备保障信息化建设,是加强部队建设的一项紧迫任务。本文通过分析装备保障信息化的特点,结合中继级修理机构装备保障建设的现状,提出和阐述了如何加快导弹部队中继级修理机构装备保障信息化建设的构想。     

浅谈高校科技论文档案的管理

论述了高等学校科技论文档管理工作的现状和存在问题，并从管理体制、职责范围、工作重点、运行机制等多方面探讨了科技论文档案工作的特点，以及进一步加强科技论文档案管理工作的几点设想。     

试析电视产业化的发展战略

结合我国电视产业经营发展的现状，提出了电视产业化发展的思路：一是加快改革步伐，致力产业开发，拓展经营思路；二是引入竞争机制，实行资源重组，激活电视荧屏；三是事业政府主导，产业市场主导，形成公益事业与经营产业并存的新型电视体制，构建以市场竞争为手段，以公益事业与经营产业分离为策略，以舆论导向为保证的中国电视新格局。     

3维勾股数的性质及其计算方法

讨论了3维本原勾股数的几条性质,并根据2维勾股数与3维勾股数的关系,提出了用2维本原勾股数构造3维勾股数的方法和计算公式。从三元数的概念出发,推导出计算3维本原勾股数的公式及其计算结果。利用该方法可以类推出4维、5维甚至更高维勾股数。