图象自相似性测度算法的研究比较

图象的自相似性测度可作为图象识别和图象压缩的重要特征参量.分形几何图形具有自相似性和递归性,分形维数自然成为有效的自相似性测度.基于目前常用的有效的计算图象分形维数算法,其中包括"毯子"法、"盒子"法、"分数布朗随机场模型"法和各种改进算法,对各种方法的计算量、适用范围进行了研究比较.     

一类Sierpinski垫的Hausdorff测度（英文）

作为具有严格自相似性的经典分形集,Sierpinski垫是估算Hausdorff维数及Hausdorff测度时最主要的首选研究对象。在估算Hausdorff维数及Hausdorff测度时,许多文献采用特殊三角形构造Sierpinski垫。在任意三角形上构造了Sierpinski垫,并通过投影定理估算出了其Hausdorff测度的上下界。     

分形思想在线性代数教学中的应用

研究了分形自相似性在线性代数教学中的应用.以按行(列)展开计算行列式和利用初等行变换计算矩阵的秩为例,分析了其中所渗透的分形自相似性理论,进而说明分形自相似性的思想如何融入到线性代数的教学实践.     

基于Higuchi分析的武术运动员姿势平衡性评估方法

为了准确评估武术运动员对特定动作姿势控制的平衡性,提出了一种基于Higuchi分形维数分析的平衡性评估方法 .首先,通过力测试平台获得运动员做出特定动作时的足底压力中心(COP)数据,构建一个时间序列.然后,通过Higuchi算法计算该时间序列在自前而后和自内而外两个方向上的分形维数(FD).最后,根据分形维数值来评估动作姿态的平衡性.专业和业余运动员的对比实验结果表明,该方法比传统方法能更准确地反映动作的平衡性.     

一种边缘增强的光谱响应曲线分形维计算方法

提出了一种用于高光谱影像边缘增强的光谱响应曲线差分步长分形维特征值计算方法. 该方法首先对高光谱响应曲线进行差分处理,并利用步长分形维算法计算差分光谱曲线分形维值,最后根据差分分形维值计算高光谱特征影像. 实验结果表明,本文提出的差分步长分形维算法较原始步长法更能保持光谱影像细节并增强边缘,同时减弱噪声影响,可用于高光谱影像特征提取、分析和解译.     

分形理论的发展与科技和社会的进步

一、分形理论的产生 分形理论始创立于70年代中期,创立伊始就引起人们极大的兴趣,与耗散结构、混沌并称为70年代科学史上的三大发现.作为一门独立的学科,该理论只有大约30多年的历史."分形"学科的诞生通常以曼德布罗特于1967年在《科学》杂志上发表的一篇题为"英国的海岸线有多长?统计自相似性与分数维数"的论文作为标志,其后曼德布罗特在他的两本经典著作《分形:形状、机遇与维数》和《自然界的分形几何学》中,第一次创造了fractal这个英文词,并提出了分形的三要素,即构形、机遇和维数,标志了分形理论的正式诞生.     

关于熵数与填充维数之间关系的注记(英)

Follo建立了熵数与计盒维数之间的关系.该文中,在某些条件下讨论了熵数和填充维数之间的关系.利用d-维填充测度,也建立了由压缩系产生的不变集(分形集)的熵数的上、下界的估计.     

关于熵数与填充维数之间关系的注记(英文)

Follo建立了熵数与计盒维数之间的关系.该文中,在某些条件下讨论了熵数和填充维数之间的关系.利用d-维填充测度,也建立了由压缩系产生的不变集(分形集)的熵数的上、下界的估计.     

二维导电点渗流参数的重整化群法计算

重整化群法是计算导电复合材料的渗流参数的有效手段.在不同尺度变换的元胞数下采用重整化群法计算四邻域规则和八邻域规则下二维导电点渗流的渗流参数,结果表明:提高尺度变换的元胞数可以提高重整化群法的精度,但计算复杂.八邻域导通规则下无限大渗流集团分形维数的减小是由临界指数的增大而造成的.在八邻域导通规则下,渗流域值更接近导电聚合物电导率的实验结果.     

基于分形理论的校园形态演变研究——以河西学院为例

以河西学院为例,结合分形理论中的记盒维数法,对不断演变的校园形态进行数据分析研究,通过计算不同时期、不同尺度层级下的校园形态的分形维数,并对校园空间的整体形态和扩张方式进行分析,总结出其校园形态的演进方式。     

PAN基炭纤维微孔结构的研究

对不同炭化温度的PAN基炭纤维的小角X射线散射强度进行测试.基于小角X射线散射理论,利用逐级切线法和材料分形理论中的散射强度法,分别计算PAN基炭纤维内微孔大小、体积分数及微孔表面分形维数.给出了不同炭化温度PAN基炭纤维的微孔大小、体积分数、微孔表面分形维数的定量表征及其随炭化温度的变化规律.     

R^n中三类分形集的刻划

本文用三种完全不同的方法构造了Ｒ＾ｎ中三类分形集：（１）Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数为整数ｋ≤ｎ的分形集;（２）Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数ｓ∈「０,ｎ」的分形集;（３）包括胖分形与瘦分形的一类分形集,并着重讨论了它们的各种容度特征。     

单通道双MFSK信号调制识别方法

针对单通道双MFSK信号的调制识别问题,提出了一种基于经验模态分解(EMD)和分形盒维数的调制识别算法。该算法利用EMD将混有高斯噪声的双MFSK混合信号分解成多个分量,提取每个分量的分形盒维数作为特征参数,使用BP神经网络作为分类器对其进行识别。仿真结果表明,该算法对频谱不混叠的双MFSK信号有较好的识别效果。     

分形曲线Box-counting维数的一种逼近算法

讨论Ｌ２范数意义下线性分形插值函数（ＬＦＩＦ）对给定函数图象的最佳逼近问题。利用［４］的结果得出了求最佳逼近点的方法，利用最佳产、给出了求给定函数国象Ｂｏｘ－ｃｏｕｎｔｉｎｇ维数近似值的方法。     

平面上一类特殊齐次Moran集的Packing维数下界

研究构造了平面上一类特殊的齐次Moran集,通过分析其结构并利用分形几何中计算维数的方法和技巧,证明得到了它们的Packing维数下界。     

东北地区铁路交通网络分形结构特征研究

以整个东北地区(不包含蒙东地区)为研究区域,利用分形理论的半径维数和分枝维数测算方法以及地理网络空间分析来测度东北地区铁路交通网络的密度变化与复杂性量度的特征,具体包括了网络密度、连结度,以及各个城市的铁路网络通达度等.并以此来分析东北地区铁路交通网络的分布情况.对城市进行分类对比分析.研究显示在研究区范围内拟合较高,表明分形理论适用于东北地区铁路交通网络.通过对东北地区铁路交通的分形研究得出该区域内铁路交通的分布与个别城市职能存在差异性和不合理性.     

含缺陷物体形变过程中的能量耗散及其分形分析

含缺陷物体的形变过程是一个缺陷跨多层次演化的复杂过程，不同层次上的演化各有独特性，但其共同特点是耗散性．以过程中的耗散性为研究对象，实验研究表明：缺陷演化过程中因能量耗散而形成的缺陷局域温度场具有分形特征，其分形维数是时间的函数．本文从理论上初步探讨温度场分形维数、断面分形维数与能量耗散的关系，并讨论了分形效应产生的物理基础．     

三维数字图象Euler数新的有效计算法

提出计算3D图象S Euler数新的有效算法.算法基于微分几何及代数拓扑原理,其基本思想很易推广到由其它数据结构如分层数据结构所定义的图象.     

一种融合图结构的时空轨迹相似性查询算法

针对海量时空轨迹数据相似性查询速度慢的问题，提出一种融合图结构的时空轨迹相似性查询算法。从空间维和时间维将轨迹建模为图结构中的一条路径，设计了一种同步匹配空间和时间距离的轨迹相似性度量函数。在此基础上，设计了一种结合时间过滤的基于边的倒排索引结构支持轨迹时空相似性查询，同时利用距离上界的剪枝策略提高查询性能。计算返回的相似轨迹集合中每条轨迹的距离并进行排序，得到相似度最高的前k个轨迹。最后将所提算法与NTrajI算法、SHQ算法、SHQT算法在合成数据集和真实数据集上进行实验对比。结果表明：该算法在索引建立、查询效率和查询质量方面均优于其他对比方法，因此是可行而有效的。     

量子扩散及多分形电子能谱

主要介绍了我们在量子扩散及多分形电子能谱研究中取得的一些进展．通过对自关联函数Ｃ（ｔ）和均方位移ｄ（ｔ）的分析，讨论了准周期体系中的量子扩散特征，分析了量子扩散与能谱分形维数之间的联系．