J-凸Banach空间的齐性特征

给出Banach空间X成为J-凸空间的齐性条件，并且利用它去证明X是超自反的当且仅当Lebesuue－Bochner函数空间Lp（μ，X）是超自反的，其中P＞1是固定的实数。     

一类Ba空间的嵌入性质与内插定理

研究了B＝｛Lp1(M),…Lpn（M）,…｝一串田比幂函数增长得快的N函数生成的Orlicz空间条件下所成Ba空间的嵌入定理和内插定理。     

Lp(M)空间的内插性质

研究了比幂函数增长得快的N函数所生成的一类Orlicz(奥尔里奇 )函数空间———Lp(M)空间的内插性质 ,得出了Lp(M)空间中线性算子的内插定理 .证明在一些条件下拼三组 (L∞ ,Lp0 ,Lp(M ) )是关于拼三组 (L∞ ,Lp0 ,Lp() )的θ型内插拼三组 .推广了已知的有关Lp(M)空间和经典Lebesgue(勒贝格 )空间的线性算子内插定理 .     

关于Lebesgue函数空间的左右极限空间L~(p-0)[0,1]和L~(p+0)[0,1]

刻画了经典函数Banach空间Lp[0,1]的左右极限空间Lp-0[0,1]和Lp+0[0,1]空间,发现Lp-0[0,1]是不可赋范的局部凸的可分的Fréchet空间,Lp+0[0,1]是不可度量的有界完备的局部凸的桶的Hausdorff空间.     

空间中最佳逼近的"集中"性质

Orlicz空间是Lp(p＞l)空间的推广,LBaM空间是Orlicz空间的推广.所以可以考虑把Lp(P＞l)空间的一些性质推广到LBaM空间中.在Lp空间中一些函数的最佳逼近会"集中"在以某个内点为中心,长度为2r/n的小区间上,这种现象称为"集中"性质.对于LBaM空间的函数附加一些条件之后利用构造性的证明方法得到LBaM空间中一些函数的最佳逼近的"集中"性质.这个结果在不同的两种条件下得到.     

BHp空间中的Hardy定理和因式分解

基于Hardy空间,即Hp空间,建立了从复数域到一般的Banach空间的解析函数构成的推广的Hp空间,即所谓的BHp空间.同时也把Lp中函数的值域扩大到Banach空间中,建立所谓的BLp空间.由于构造的相似性,Hp及Lp空间中的很多性质都可以相应的推广到BHp及BLp空间中.主要把Hardy定理推广到BHp空间中,并进一步探讨了BHp空间中的因式分解.     

非倍测度下的 Littlewood-Paley 函数 g^＊λ，μ在广义 Morrey 空间的有界性

假设非倍测度μ满足一定的条件,通过Littlewood-Paley函数 g^＊λ,μ在 Lp （μ）的有界性,讨论了其在广义Morrey空间的有界性。     

Hardy-Bloch型空间的特征刻画

在Cn中的单位球Bn上定义了一个加权全纯函数空间：Hardy-Bloch型空间Λpω,2（n）.利用函数边界值的积分平均刻画了Hardy-Bloch型空间Λω,2p（Bn）中的函数.所得结果是单位圆盘上解析积分平均Lip-schitz函数空间Λαp（D）的推广.     

Hardy-Lorentz空间上交换子的有界性

引入了一类Hardy-Lorentz空间,借助于其原子空间特征,利用交换子的Lp 有界性的结论,得到了Calderón-Zygmund算子与BMO函数生成的交换子和Littlewood-Paley 算子与BMO函数生成的交换子是从Hp, qb (Rn)到Lp,∞(Rn)有界的.     

齐型空间上的Morrey空间广义极大算子的有界性

主要讨论了齐型空间上的Morrey空间极大算子的有界性,得到了极大算子Mq与M的一个等价关系,即Mq是Lp,(Ф)(X,μ)到Lp,(Ф)(X ,β)有界的等价M的有界性.     

赋范空间中次线性泛函的有界性问题

研究了次线性算子在赋范空间上的有界性问题及赋范空间上的次线性泛函,并对其连续性进行了讨论.对有穷维赋范空间上满足一定约束条件的次线性泛函的有界性进行了证明,得到与有穷维向量空间上的任意两个范数等价相类似的结果.     

一类Kantorovich型算子在Lp空间的逼近

构造了一类Kantorovich型算子，讨论该算子在Lp空间的收敛性并对其逼近度进行估计，给出了李文清构造Bn^＊（f，x）算子时的相应结果。     

空间Lp（μ,X）范数的粗性

本文对空间Lp(μ,X)的范数的粗性进行了讨论,证明了由空间X的范数是粗的可以推出空间Lp(μ,X)的范数也是粗的.     

增算子的不动点定理及其迭代求法

设E是Hilbert空间,在强可测空间Lp[I,E]中得到了增算子不动点的存在性定理及其不动点的迭代求法,并给出了Lp[I,E]的共轭空间为Lq[I,E]这一重要结论.作为应用,研究了Hilbert空间上的一类非线性积分方程最大解和最小解及其单调迭代方法.     

广义模糊赋范空间中的收敛性

目的 证明广义模糊赋范空间中关于收敛的一些性质.方法 定义了广义模糊赋范空间,模糊收敛性,模糊有界性,柯西列和完备性.借助这些定义,证明了广义模糊赋范空间中序列的若干收敛定理.而且考虑了这种完备性和赋范空间中的完备性的关系.结果 证明了以下结果:模糊收敛序列的极限是唯一的;模糊收敛序列的任一子列模糊收敛到此序列的极限;模糊收敛的序列是柯西列;柯西列是模糊有界的;任一有模糊收敛子列的柯西列是模糊收敛的;存在不完备的广义模糊赋范空间.结论 说明赋范空间中的一些概念和结果可类似的在广义模糊赋范空间中建立.     

L~p空间中新推广的Buniakowski-Schwarz不等式

建立L^P函数空间理论所使用的主要工具是Holder积分不等式和Minkowski积分不等式．反之，研究L^P函数空间中的不等式将会极大地推广各种可积函数的整体结构及其相互关系．现在已有研究成果的基础上，讨论了Buniakowski．Schwarz不等式在L^P空间中的推广形式，为进一步研究L^P函数空间的积分理论提供一种新的思想和方法．     

Hermite-Fejer插值算子于Wiener空间下的平均误差

得到了以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的Hermite-Fejer插值多项式在Wiener空间下的平均误差的弱渐进阶.     

K-M Fuzzy度量空间中一类更广泛的不动点定理

提出并证明了Ｋ－Ｍ Ｆｕｚｚｙ度量空间中另一类更广泛的不动点定理。     

Lagrange插值算子于Wiener空间下的平均误差

得到了以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的Lagrange插值多项式在Wiener空间下的平均误差的弱渐近阶.     

拟Hermite-Fejer插值算子于Wiener空间下的平均误差

得到了以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的拟Hermite-Fejer插值多项式在Wiener空间下平均误差的弱渐近阶.