一种光顺样条的快速生成算法

提出了一种光顺样条的快速生成算法，得到通过型值点的曲线，具有运行速度快及光顺性好的特点，且能保证精度，算法的有效性由实验得到了证实。     

B样条曲线曲面的一种光顺算法

文章给出了一种新的B样条曲线曲面光顺算法,该算法以型值点的变动量为未知量,以型值点变动量的变动范围为约束条件,给出能量函数;通过遗传算法对能量函数最小化求解,直接得到光顺后的新的型值点;最后给出实例,表明该B样条曲线曲面光顺算法是一种有效的光顺算法。     

基于动态权值的B-Spline光顺算法

在计算机辅助设计、虚拟现实、数字多媒体系统设计中,B样条曲线是一种进行几何形状设计和构建真实感图形的重要工具。曲线的光顺性对最终产品的外观质感有着直接影响。文章在前人研究的基础上,给出了一种基于能量的及动态权值光顺算法（DWEF）。DWEF在改进传统能量优化方程的基础上加入“运行时加权”的概念。应用DWEF使得系统能够智能地对不同曲线采取不同的光顺参数,以取得更好的光顺效果。     

一种袖笼曲线CAD的优化设计方法

服装袖笼曲线形状决定着衣袖的造型，是服装美观性和舒适性的一个重要因素。目前服装CAD中袖笼曲线的形成是通过设计师选定一些型值点后，用过型值点的自由曲线完成的，人为经验因素较多。在分析袖笼曲线的特点后，建立了袖笼曲线的数学模型，构造了一种样条曲线描述袖笼曲线，无需经验确定袖笼前后拐点位置，达到袖笼曲线的自动生成，实现了袖笼曲线的完整设计，只需输入一些必要的参数，便可输出圆顺美观并满足经验的袖笼曲线，在服装CAD及服装设计方面有广泛的应用。     

内燃机试验和分析曲线的振荡及光顺处理

对内燃机试验和分析曲线的振荡及光顺处理进行了论述，用几种光顺方法对试验和分析曲线的振荡进行了修正，并比较了几种方法的优势所在．根据光顺处理的逼近性和平滑性要求，得出了一些对曲线振荡的光顺处理具有一定实用意义的结论．     

船体线型计算机辅助设计(CAD)

讨论了船体线型CAD中的数值方法和实施过程;按几何曲线光顾准则,提出了符合特征和控制要求修改型值的改进上下限法;给出了适用于大挠度型线数学光顺的分段三次参数样条迭代法.这些方法无论是对水线,还是对船艏、船艉型线都有很好的数学光顺效果.文中还提出了人机互助修改相对差分符号表的方法,该方法在三相光顺实施中是实用有效的.     

三次Bézier曲线的光顺

三次Bézier曲线是一种广泛应用于计算机辅助几何设计中的非常重要的曲线。文章在以曲线的最小应变能作为衡量曲线光顺性的基础上,采用改进的Kjellander光顺法,分别通过修改控制顶点和数据点对三次Bézier曲线的光顺进行讨论,得到2个使能量减少的公式,并给出了这2个公式的误差分析,结果表明,该公式可以对三次Bézier曲线起到较好的光顺作用。     

一类新的插值问题——离散点的粗型线和细型线

在平面上给了一列点P_1(x_iy_i),(i=0,1,2,…,n;x_0相似文献   

内燃机试验和分析曲线的振荡及光顺处理

对内燃机试验和分析曲线的振荡及光顺处理进行了论述，用几各眺顺方法对试验和分析曲线的振荡进行了修正，并比较了几种方法的优势所在，根据光顺处理的逼近性和平滑性要求，得出了一些对曲线振荡的光顺处理具有一定实用的结论。     

可用作公路缓和曲线的K型曲线数学模型及其特点分析

为了克服曲线法设计的局限性,解决长期困扰公路线形设计中的一些技术难题,以传统回旋线数学模型为基础,提出一种适应能力更强、更符合车辆行驶轨迹与驾驶人行为特征的K型曲线以代替传统回旋线作为公路用缓和曲线。首先,对传统回旋线的参数特点、曲率变化特点及航向角与弦切角的变化关系进行分析,并以航向角与弦切角的变化关系为基础建立了K型曲线参数方程,对方程中各参数对其影响进行分析;其次,通过K型曲线的参数方程推导得出任意点曲率半径的数学表达式;最后,通过数值解法讨论在不同参数取值情况下,K型曲线曲率半径与弧长之间的关系。研究结果表明:当弦长m值与弦切角a值固定时,选取适当的航向角与弦切角的比值k值,可调节K型曲线曲率半径随弧长的变化速率,提高了在地形困难地区公路线形设计的灵活性;在公路线形设计中采用K型曲线代替传统回旋线作为缓和曲线,不仅能够改善不良线形、增加车辆行驶的安全性,同时其便捷、适应性强等特点还可显著提高公路线形的设计效率与设计质量。     

一种过控制顶点的二次均匀B样条曲线

过型值点的曲线造型是CAD中很重要的内容已有研究,大多采用反求算法,而当型值点数增加或实时设计时,由于型值点很多,会导致反求方程组的阶数很大,从而产生计算量太大的问题.为此,对B样条基函数进行了研究,并对目前常用的B样条曲线进行改进,得到通过控制顶点的曲线.这种曲线又通过调整初始控制顶点进行形状修改,具有局部性,又不必作反求计算,故曲线形状修正很快,又能保证精度,可用于数控加工和辅助设计领域.     

对圆柱体与圆锥体垂直相交时的相贯线上某些特殊点的探讨

求圆柱与圆锥垂直相交时的相贯线是画法几何常见问题之一。本文针对一些书中对该相贯线上左右特殊点的求法提出异议,利用图解法和解析几何进行了论证,并讨论了有关柱锥尺寸及相交位置改变时,相贯线形状的变化和左右特殊点的一些轨迹。     

谈圆锥曲线定义的应用

本文讨论了利用圆锥曲线定义求点的轨迹方程、揭示曲线图形的性质、确定直线与圆锥曲线的位置关系，建立曲线模型解决实际问题等诸方面的应用     

离散点列的局部双圆弧逼近

给出一种用双圆弧逼近离散点列的算法，该方法对数据点列没有任何限定性要求。先对离散点列用三次样条曲线插值，求出型值点的一阶导数，然后对三次样条曲线用双圆弧逼近。由于采用局部双圆弧逼近，该算法对大挠度和小挠度样条曲线均适用，从而克服了传统双圆弧逼近只能针对小挠度样条曲线的缺点。实验表明，该算法稳定、健壮，且能保持曲线的整体光滑，达到C^1连续。     

空间曲线的切线求法新解

求以     

一种求曲线极小特征点集的算法

在分析已有求数字曲线特征点集算法的基础上，提出了一种求数字曲线极小特征点集的递归算法。结果表明，该算法具有提取特征点集冗余小、准确度高、速度快、节省存储空间，并且搜索出的点更加适合表达曲线形状等特点。     

平板波导介质层平行度对衰减全反射曲线的影响

该文研究了平板波导介质层平行度对衰减全反射曲线的影响,并且利用局域模方法推导出在一定平行度下菲涅尔反射公式,通过数值模拟,得到了平行度对表征衰减全发射曲线的参数:最小值的大小、最小值的位置和曲线的半宽度的影响曲线,同时,通过一种新的方法推导出在高斯光束入射下的菲涅尔反射公式并给出了不同的束腰半径和平行度情况下的曲线/     

平面B样条曲线到四点法曲线的转换问题

研究了离散化B样条曲线的问题,提出了一个根据B样条曲线形状自适应地取样的方案,使B样条曲线可用四点法曲线近似表示,针对3次准均匀B样条曲线,找到一个效果理想、操作简单的取样方案,在参数区间上等距取3（n-1）个样本点（n为B样条曲线特征多边形的项点数）。     

用阿基米德滚刀加工渐开线齿形的原理误差计算

分析了阿基米德滚刀加工渐开线齿形的原理误差,推导出滚刀切削刃连续位置的包络线方程及齿形误差的计算式:θ=(nβ)/(Hcos αcos λ)r2sin2α+2r2ha+ha2-((ρnβ)/(Hcos αcos λ))2-1+cos-1((H)/(ρnβ)cos αcos λ)-α△fF=ρ{[(1)/(cos α)((nβ)/(Hcos λ)-(1)/(r2))r22sin2α+2r2ha+ha2]-[((ρnβ)/(Hcos αcos λ))2-1-((ρ)/(r2cos α))2-1]+[cos-1((H)/(ρnβ)cos αcos λ)-cos-1((r2cos α)/(ρ))]}所用的方法,也可用于其它齿形的范成法.     

光滑曲面片上的G1插值曲线

限制在光滑曲面上的插值曲线是计算机辅助几何设计中一个较新研究方向,实现在曲面上曲线插值的主要思想是利用曲面与其参数之间的对应关系,将其转化为一般的曲线插值问题.提出了一种新的、实用的算法,将曲面上插值点列和单位切向量投影到平面上,在平面上构造样条插值曲线,该样条插值曲线的插值柱面与曲面的交线即为过曲面上给定点列的G1插值曲线.