含裂纹结构的区间局部正交无网格伽辽金法分析

为了解决含裂纹结构中因材料特性和载荷的不确定性因素给结构设计及计算带来的困难,基于区间数学理论,结合了摄动法、内积空间及无网格伽辽金法,提出基于局部正交的区间无网格伽辽金法。该方法在计算过程中只需节点信息,无需单元信息,采用局部加权正交基函数作为基函数,其导数形式简单且具有通式,又可避免矩阵A(x)求逆,编程简单,并推导出区间局部正交无网格平衡方程,利用区间参数摄动法求解平衡方程,还详细推导出区间J积分公式,并将其应用到含裂纹结构的不确定性问题中,通过算例验证了本方法的正确性和有效性。     

一种模糊随机有限元法

对模糊随机有限元平衡方程作入水平截集，得随机区间方程，将该方程中的刚度矩阵，载荷列阵和节点位移列阵在初始随机向量的均值处展开，利用区间数分解和小参数摄动理论导出求解随机区间方程的递归方程组，还推导了计算模糊随机位和多，应变和应力统计特征的计算公式。     

随机无网格伽辽金法在疲劳断裂可靠性分析中的应用

将影响结构疲劳断裂的不确定因素视为随机变量,用摄动随机无网格伽辽金法(PSEF-GM)对含裂纹的平面结构进行了可靠性分析,并将摄动随机无网格伽辽金法得到的分析结果与随机有限元法得到的结果进行了比较.结果证实了摄动随机无网格伽辽金法具有不需要划分单元、精度高和收敛快等特点.     

弹性地基梁问题的无网格伽辽金分析

移动最小二乘近似具有计算稳定,全局相容,求解精度高的特性。采用最小势能原理推导了Winkler地基梁的无网格伽辽金离散系统方程,使用Lagerange乘子法对离散系统方程施加本质边界条件。算例表明:使用无网格伽辽金法处理弹性地基梁问题,具有精度高和易于实现的优点。     

基于完全概率的随机薄板结构非线性振动分析

根据大挠度薄板的弹性理论建立了矩形薄板的非线性振动控制方程,并用伽辽金变分法将其化简为常微分非线性动力学方程。利用Lindstedt-Poincareé摄动法求解得到固定参数薄板的振动频率解析解,应用随机向量函数的概率分布函数表达式,通过确定积分区间、变量替换、积分顺序变换等一系列数学上的处理,获得随机薄板结构非线性振动频率的概率密度函数。通过具体算例分析与蒙特-卡罗模拟结果等相比较,验证了理论分析的正确性表明该方法具有较高的精度和计算效率。     

轴对称几何非线性问题中的无网格算法

应用无网格伽辽金法对轴对称几何非线性问题进行了分析。在小变形假设的条件下，利用几何非线性的应变-位移关系，基于线性弹性本构关系，推导了无网格法的计算控制方程，并采用Newton—Raphson迭代法来求解非线性方程，初步计算了压力管道的几何非线性问题。由于无网格方法中的形函数不具备Kroneckerdelta性质，采用罚方法来实现本质边界条件。数值实例表明．无网格伽辽金法在处理轴对称几何非线性问题时，具有较高的计算精度，是一种有效的数值计算方法。     

次弹性材料的无网格分析方法研究

次弹性材料在实际工程中是常见的,传统计算中大多数采用有限元方法。利用无网格伽辽金法对次弹性材料进行数值计算,并通过罚参数来实现本质边界条件,推导了求解此类问题的无网格伽辽金法离散格式。算例结果表明,无网格伽辽金法处理次弹性材料时,具有较高的计算精度,是一种有效的数值计算方法。     

双层双曲抛物面网壳结构的非线性稳定性

基于等效夹层壳思想的双层网格扁壳非线性弯曲理论,对鞍形双层双曲抛物面网格壳体在均布压力作用下的非线性稳定性问题进行了研究,采用伽辽金方法求得了简支边界条件下双层双曲抛物面网格壳的非线性载荷-位移关系式和临界屈曲载荷的解析表达式,同时讨论了网壳结构几何参数对临界屈曲载荷的影响.     

双层球面网格扁壳的非线性稳定性分析

基于等效夹层壳思想的双层网格扁壳非线性弯曲理论,采用伽辽金方法对双层球面网格壳体在均布压力作用下的非线性稳定性问题进行研究,得到了简支边界条件下双层球面网格扁壳的非线性载荷-位移关系式和临界屈曲载简的解析表达式,并讨论网壳结构几何参数对临界屈曲载荷的影响。     

基于随机场正交展开理论的Cell-based随机光滑有限元方法

为解决工程结构中随机参数大变异问题,提出基于正交展开理论的Cell-based随机光滑有限元方法.该方法采用Karhunen-Loève级数将随机场分解为不相关随机变量,再使用混沌多项式将位移随机响应展开,将展开后的随机场及位移响应引入到Cell-based光滑有限元中.详细推导了基于正交展开理论的Cell-based随机光滑有限元平衡方程,进一步给出了结构位移均值与协方差矩阵的计算公式,具有对网格要求低、计算精度高的优点,并对材料特性具有随机性的带孔方板的随机响应问题进行了分析,数值算例结果表明该方法是正确有效的.     

桁架结构随机有限元的可靠性分析

研究基本随机变量对结构可靠性的影响,针对桁架结构分别或同时考虑了结构的物理参数、构件的几何参数以及作用荷载等的随机性,提出了将确定性有限元随机化的方法,结合H-L(Hasofer-Lind)几何法,分别以结构的位移与应力响应作为功能函数,得到结构中构件的最小可靠指标.通过算例表明随机变量的变异系数对构件可靠指标有较大影响,当同时考虑多个基本随机变量时,结构响应呈现出很强的随机性,基于随机有限元的可靠性分析方法具有一定普适性、可行性与实用性.＃     

基于区间参数摄动法的黏弹性区间有限元研究

对线性静力区间有限元应力区间计算方法进行了评述,认为将含有区间参数的高斯点应力在区间参数均值处进行Taylor展开,计算得到的应力区间扩张不明显.将区间分析方法应用于黏弹性问题分析,推导了黏弹性问题的区间参数摄动法计算公式,研制了相应的黏弹性区间有限元计算程序.通过算例分析认为:采用区间参数摄动法进行黏弹性问题分析是可行的;随着位移均值的增加,位移离差也逐渐增大;位移区间最终随着位移均值的稳定而逐渐趋于稳定.     

改进型无网格伽辽金法(IEFG)的研究及其应用

文章介绍了一种改进的移动最小二乘(IMLS)近似,该近似比现有的移动最小二乘(MLS)近似有更高的计算效率和精度,且不会导致系统方程产生病态.IMLS近似与无网格伽辽金法(EFG)相结合构成了一种改进型无网格伽辽金法(IEFG),该方法可以容易推广到求解非线性问题以及非均匀介质的力学问题.文章给出了2个计算实例,计算结果证明,该方法是一种收敛快、精度高、简便有效的通用方法,在工程中具有广阔的应用前景.     

Analysis of Helical Gear System Dynamic Response Based on Fuzzy Numbers

A non-linear dynamic model with the single degree of freedom of a helical gear pair introducing fuzzy numbers is developed. In this proposed model, time-variant mesh stiffness, which is a non-linear parameter, mesh damping and composite error of a pair of meshing tooth of the gear pair are all included. Mesh stiffness is calculated by expressing Bθ (τ) as a Fourier series. Π shape function is introduced as the membership function to characterize the fuzziness of the error. Fuzzy displacement dynamic response of the geared system at λ- level, which is a closed interval, is obtained by removing the fuzziness of the fuzzy differential equations and using Runge-Kutta numerical method. In fact, the fuzzy dynamic response and dynamic loading factor are all the interval functions related λ. The result obtained here can be used to the fuzzy dynamic optimization design course of the helical gear system. The main advantage of this method is to introduce the concept of fuzzy number for the first time to the a     

简支欧拉-伯努利梁动力响应的无网格精细计算流程

基于无网格方法和精细积分方法,提出一种用于欧拉-伯努利梁动力响应求解的新算法.研究该算法的计算原理、实现方法,并给出数个典型的数值算例.该方法利用无网格方法进行空间自由度的离散,采用精细积分方法对时域积分,采用修正变分原理满足边界条件、最小二乘法进行插值,龙贝格算法进行数值积分.数值计算结果表明,此方法计算量较小,精度高,稳定性好.     

弹性大变形问题的复变量无单元Galerkin方法

基于复变量移动最小二乘法,建立了适合于大位移、大转动等弹性大变形问题的复变量无单元Galerkin方法.复变量移动最小二乘法的优点是采用一维基函数构造二维问题的试函数.将复变量移动最小二乘法应用于弹性大变形平面问题,结合大变形问题的Galerkin积分弱形式,采用罚函数法施加本质边界条件,建立了全Lagrange格式下的弹性大变形问题的复变量无单元Galerkin方法,推导了相应的计算公式,数值实现中采用了Newton-Raphson迭代法.最后通过数值算例证明了该方法的有效性.     

预应力混凝土斜拉桥收缩徐变效应的概率分析

预应力混凝土斜拉桥及其所处的环境存在大量的不确定因素,因此其收缩徐变效应具有明显的随机性.常用的随机分析方法(如摄动随机有限元法和蒙特卡罗法)很难直接应用于预应力混凝土斜拉桥收缩徐变效应的随机分析.为此,文中提出了以响应面拟合技术和蒙特卡罗试验为基础的响应面-蒙特卡罗法,得到了单个计算参数引致的收缩徐变效应的标准差,以评估该参数对收缩徐变效应的影响程度.在随机分析的基础上,引入区间估计的概念,获得了收缩徐变效应在不同置信度下的置信区间.将所提出的概率分析方法应用于广州绕城公路甘竹溪大桥,所得结果验证了文中方法的有效性.     

区间有限元控制方程的求解方法

考虑了输入参数和荷载的有界不确定性，用区间变量来表示．将区间有限元分析同摄动方法、优化技术相结合，提出了求解区间有限元方程的区间参数摄动法和区间参数优化法，针对参数在较大范围内变化的情况，提出了参数分区求解的方法．通过数值算例进行了对比分析和讨论，说明了所提出方法的可行性和有效性．