导体电磁散射特性无网格方法研究

传统数值方法的展开依赖于基函数网格生成,当离散网格不满足其构成条件时,算法的计算精度和效率会降低。针对这一问题,该文提出了不受离散网格质量限制的无网格方法。该方法采用无规律、自由生成的任意网格,基于点离散基础对目标的电磁特性进行数值分析。给出了无网格法在求解导体表面电磁散射时的矩阵求解过程,包括方程离散过程、矩阵元素计算过程及求解表面电场积分方程时对奇异积分的处理过程。几种典型算例的分析结果表明,无网格方法结合该文预条件提高了近相互作用的准确性。     

一种自适应RKPM方法在动态大变形计算中的验证及应用

从无网格方法中的插值误差出发,建立一种有效的误差估计模型,在高误差区运用基于全四边形背景积分网格顶点插值的节点加密方案,得到新点的位置坐标.将这些算法应用于无网格再生核质点方法RKPM中,对多孔弹塑性板材拉伸中的剪切带的形成进行了自适应无网格分析,并通过验证数值解精度的通用标准试验(benchmark test)方法验证了该算法的精度及可行性,计算结果表明该算法能大大提高计算精度,并能准确地捕捉到剪切带的分布.     

一种无积分任意四边形非结构化网格节点间断Galerkin方法

节点间断Galerkin方法是近年来得到迅速发展的高精度数值方法,可以采用任意多边形网格对平面求解域进行离散.针对任意四边形非结构化网格,传统的节点间断Galerkin方法采用数值积分对离散方程进行计算,需要较大的计算量与存储空间.为了提高任意四边形非结构化网格上节点间断Galerkin方法的计算效率,提出了一种新的无积分格式实现方法,即将积分节点与插值节点定义为同一节点集,并利用节点基函数的插值性质,推导出每个单元内控制方程的无积分离散格式.通过在任意四边形非结构化网格中对二维对流方程进行数值求解,验证了新提出的无积分方法的准确性和计算效率.结果表明,无积分方法与传统数值积分方法计算误差和收敛精度基本相同,而其计算效率提高1倍以上.     

分数阶导数型粘弹性结构动力学方程的数值算法

基于精细积分方法,提出了具有分数阶导数型本构关系的粘弹性结构动力响应的一种新的数值计算方法。该方法首先将系统的动力学微积分方程转化为含分数阶导数项的一阶常微积分方程组,然后采用精细积分法对方程进行积分计算得到系统响应。数值计算结果与解析法及Zhang Shimizu算法的结果相吻合,并显示随计算步长减小其计算的收敛性更好。     

裂缝-孔隙油藏蒸汽辅助重力泄油过程的自适应网格数值计算

为提高裂缝-孔隙双重介质油藏蒸汽辅助重力泄油(SAGD)过程数值模拟的计算速度,根据温度、各相饱和度随空间变化的快慢在不同区域采用不同尺度网格,提出双孔双渗模型下的自适应网格算法及裂缝-基质方程的解耦方法.对给出的算例分别采用全精细网格及自适应网格算法进行计算.结果表明:自适应网格法处理这类带峰面非线性问题有很好的计算...     

一种自适应影响域半径无网格Galerkin法的应用研究

文章在背景积分网格积分方式的基础上,采用基于最小移动二乘近似的一种自适应影响域半径无网格Galerkin法,运用线弹性断裂力学理论,对有限板单边裂纹的应力强度因子进行了分析.由于该方法仅需节点信息,而不需要节点的连接信息,从而避免了有限元方法中的网格重构,大大简化了裂纹扩展的分析过程.数值计算结果表明了该方法的有效性.     

Signorini问题的无网格边界径向点插值法

对一类带非线性互补边界条件的Signorini问题,提出了一种边界型无网格数值方法。该方法首先利用投影算子来处理非线性边界不等式条件,然后将Signorini问题归化为边界积分方程,并用无网格边界径向点插值法求解。数值算例表明该算法具有较高的收敛率和计算效率。     

波动方程的无网格-精细积分方法

将无网格法和精细积分用于波动方程的计算.在空间上用无网格法进行离散,用修正变分原理处理本征边界条件;在时间域上用精细积分法求解动力学方程,然后给出两个波动方程的算例.数值结果表明此方法是稳定、精确的.     

数值流形法局部网格加密算法

数值流形方法中网格加密是提高精度的方法之一,全局加密会严重导致计算效率低下,因此需要研究在数值流形法中覆盖系统网格局部加密.提出了数值流形法一到四级局部网格加密,可以根据实际情况需求自主选择网格加密等级进行计算分析.在数值流形法覆盖系统生成的算法基础上,采用C++面向对象编程技术开发程序.最后绘制裂纹分析数值算例计算后的位移图.结果表明:按照一到四级加密顺序对需加密区进行网格加密后,应力强度因子(stress intensity factor,SIF)与解析解误差均在5％以内,且符合加密越精细、计算结果精度越高的规律.可见此局部加密算法有效.     

基于精细积分算法的结构地震反应计算方法

对于结构地震反应的计算问题，数值计算方法的使用非常重要，根据钟万勰提出的精细积分算法思想，对基于精细积分算法的结构地震反应计算方法进行了严密的推导并对它作了一些改进，给出了地震运动作用下计算结构速度和加速度反应的显式递推公式，对其进行了编程实现，以一个简单的框架结构地震反应分析为例，与常用的Wilson-θ法的计算结果进行了对比，验证了该精细积分算法在结构地震反应计算中的可行性和精确性。     

含裂纹结构的模糊随机无网格伽辽金法研究

为了分析实际工程结构中材料特性、几何特性或载荷中的某些参数同时具有随机性和模糊性,基于模糊随机变量、区间数分解法、摄动理论和无网格伽辽金法,提出了模糊随机无网格伽辽金法．推导出了水平截集下的随机无网格区间平衡方程,并将随机无网格区间平衡方程中的刚度矩阵、位移向量和载荷向量在初始随机向量的均值处进行泰勒级数展开,利用小参数摄动理论和区间数分解推导出了随机无网格区间平衡方程的求解公式,并给出了模糊随机位移数字特征的计算公式,将其应用到含裂纹结构的不确定性问题中．通过算例验证了本方法的正确性．     

求解堤坝渗流场的罚函数无单元法

从变分原理出发,采用罚函数法处理渗流边界条件,推导了用无单元法求解有自由面的堤坝渗流问题的基本方程和迭代格式,给出了罚因子选取的具体表达式,并计算分析了某不透水地基上土坝的稳定渗流场.与电模拟试验成果的比较表明,文中所提出的计算方法和程序是正确的,且应用罚函数无单元法求解堤坝渗流问题,可以得到较高的计算精度和计算效率.     

改进型无网格伽辽金法(IEFG)的研究及其应用

文章介绍了一种改进的移动最小二乘(IMLS)近似,该近似比现有的移动最小二乘(MLS)近似有更高的计算效率和精度,且不会导致系统方程产生病态.IMLS近似与无网格伽辽金法(EFG)相结合构成了一种改进型无网格伽辽金法(IEFG),该方法可以容易推广到求解非线性问题以及非均匀介质的力学问题.文章给出了2个计算实例,计算结果证明,该方法是一种收敛快、精度高、简便有效的通用方法,在工程中具有广阔的应用前景.     

无单元伽辽金法新形函数技术

针对目前以移动最小二乘技术构造的无单元形函数需要大量的求逆运算,且在边界处无过点插值性质而给计算带来了困难的问题,以泰勒展开理论为基础,继承最小移动二乘法的高阶连续性,用Shepard插值实现"移动最小二乘法的由局部到整体区域的移动性"及"有限元法形函数过点插值性",旨在使无单元伽辽金法的形函数在满足高阶连续性的同时具有过点插值的性质,并避免了现有无单元伽辽金法形函数求解繁琐的缺点.     

无网格方法中本质边界条件实施研究进展

无网格方法采用基于节点的近似,由移动最小二乘法拟合函数,从而摆脱了网格生成的困难,但本质边界条件的实施成为无网格方法中的难点之一。文中首先简要阐述了无网格方法,详细地介绍了无网格方法中各种本质边界条件处理的方法和研究进展,并分析比较了各自的优缺点。     

利用插值型无单元Galerkin方法求解KdV-B方程

首先讨论移动最小二乘插值法,并利用移动最小二乘插值法建立形函数,结合KdV-B方程的Galerkin积分弱形式,提出求KdV-B方程数值解的插值型无单元Galerkin方法(IEFG),并推导其相应的公式,跟无单元Galerkin方法相比,利用插值型无单元Galerkin方法计算时,本质边界条件可直接施加,从而可提高计算效率,并给出算例说明了该方法的有效性.     

弹性大变形问题的复变量无单元Galerkin方法

基于复变量移动最小二乘法,建立了适合于大位移、大转动等弹性大变形问题的复变量无单元Galerkin方法.复变量移动最小二乘法的优点是采用一维基函数构造二维问题的试函数.将复变量移动最小二乘法应用于弹性大变形平面问题,结合大变形问题的Galerkin积分弱形式,采用罚函数法施加本质边界条件,建立了全Lagrange格式下的弹性大变形问题的复变量无单元Galerkin方法,推导了相应的计算公式,数值实现中采用了Newton-Raphson迭代法.最后通过数值算例证明了该方法的有效性.     

基函数的阶数对无单元伽辽金方法精度的影响

无单元伽辽金(Element-Free Galerkin)方法是无网格方法中很重要的一种数值计算方法,利用无单元伽辽金方法求解二维稳态热传导方程,当选取基函数为线性基、二次基时,分别将数值解和解析解对比,分析了基函数的阶数对无单元伽辽金方法精度的影响,并说明无单元伽辽金方法是一种高精度的数值计算方法 .     

无单元法求解平面框架的动力特性

以轴力杆、欧拉梁的无单元计算为基础,将简单构件的无单元动力特性分析推进到实际结构的无单元动力仿真.计算了一个11层钢筋混凝土高层结构,实现了无单元法求解多层多跨平面框架动力特性,达到了预期的效果,验证了无单元法求解平面框架结构动力特性的可行性和有效性.     

一种自适应影响域半径无网格Galerkin法

针对某些力学问题的数值求解需要结点的局部加密,在采用背景积分网格积分方式的基础上,提出一种影响域半径随结点疏密程度而变化的自适应影响域半径无网格Galerkin法。在方法中,无网格结点与背景积分网格的结点重合,结点的影响域半径即可根据该结点周围的网格的最大边长来选取。算例显示,该文方法是可行而有效的。