基于加速度反演频域动载荷的一种正则化途径

基于加速度频响函数矩阵反演频域动载荷是病态逆问题,反求的结果精度差,对数据的小扰动敏感,基于Tikhonov正则化方法,提出一种反演途径,将测点响应与待求激励进行归一化变换,在此基础上引入变换后的频响函数矩阵和正则化泛函进行求解,应用广义交叉验证准则选取最优正则化参数.考虑简支矩形薄板上的4个动载荷的识别问题,分析激励点和响应测点的不同位置以及动载荷大小之间相差程度不同的4个算例,将本文方法与不采用归一化变换的正则化求解结果进行2种相对误差的均方根比较.结果表明,利用归一化变换可提高动载荷反演精度,增强正则化方法的抗噪能力,当测点之间的响应以及各动载荷大小相差较大时,明显改善了识别精度.     

应用同伦正则化算法反演二维溶质运移模型中的弥散系数

利用同伦正则化算法探讨了二维对流弥散方程的依赖空间变量的弥散系数反演问题.讨论了初始迭代值、数值微分步长、以及收敛精度对算法实现的影响.数值模拟表明,同伦正则化算法对于此类参数反演问题是一种有效的方法.     

一种混凝土重力坝分区弹模反演新方法

建立了一种解决实际工程中测点数少于待反演参数个数的混凝土重力坝分区弹模反演问题的新方法。这种方法利用已知的补充信息作为反演问题的物理约束条件，建立参数反演的多目标优化数学模型，解决了反演结果的惟一性问题；并且使用改进的模拟退火算法这种全局最优算法来求解大坝的分区弹模。数值算例表明，这种方法对大坝反演问题具有较高的识别精度，反演结果可靠，可以应用于实际工程。     

分数阶扩散方程中多参数联合数值反演

考虑一维空间分数阶扩散方程中同时确定空间微分阶数、扩散系数和源项的多参数联合反演问题.基于空间分数阶导数离散系数的性质和快速傅里叶变换,给出求解正问题的一种新的差分格式.利用同伦正则化方法对所提的空间微分阶数、扩散系数和源项的多参数联合反演问题进行精确数据与扰动数据情形下的数值反演.结果表明:同伦正则化算法对空间分数阶扩散中的多参数联合反演是有效的.     

基于L曲线法正则参数优化反演光子相关光谱

为解决多分散性光子相关光谱反演运算存在的典型不适定性问题,基于Tikhonov正则化策略采用L曲线法确定正则参数反演光子相关光谱.数值模拟的结果表明,在不同的模拟测量噪声下,该方法能成功反演各种粒径分布.聚苯乙烯乳球实验表明,L曲线法可应用于实际实验数据的反演,确定正则参数反演光子相关光谱,是一种有效的光子相关光谱数据处理方法.     

基于正则参数后验策略的PCS迭代正则化反演

采用改进的正则参数后验策略的迭代正则化方法对单峰分布和双峰分布颗粒系的电场自相关函数进行反演,并且与正则化方法反演结果进行了比较.实验结果表明,在噪声小于0.005的情况下,正则化方法和迭代正则化方法都能较好地反演出单峰和双峰分布的颗粒,当噪声水平为0.05时,正则化反演算法已无法得出粒径分布,迭代正则化方法仍能比较准确地反演出粒径分布.     

含地形起伏的MT模型非规则四边形FEM正演与反演

从大地电磁(MT)边值问题满足的变分方程出发,采用非规则四边形网格、双线性插值有限单元法(FEM)开展复杂起伏地形MT模型正演,探讨二维Jacobian变换行列式的计算方法,推导任意非规则四边形单元的插值方式及单元系数矩阵表达式,实现起伏地形MT模型的高精度正演。然后,介绍光滑约束的Tikhonov正则化反演算法,针对反演中正则化参数选取困难的问题,将广泛应用的L-curve法引入反演的正则化参数选取中。研究结果表明:L-curve法的曲线中曲率最大的拐点准确地指示了最优正则化参数;L-curve法选取的最优正则化参数对应的反演结果与原模型所示结果吻合度最高,反演效果最好。     

拟逆正则化方法结合离散随机扰动反演初值问题

利用离散随机扰动探讨时间分数阶扩散方程的反演初值问题,这类问题是不适定的,即问题的解(如果存在)不连续依赖于测量数据.利用拟逆正则化方法,得到问题的一个正则近似解,并且给出在先验正则化参数选取规则下的收敛性估计.数值结果表明拟逆正则化方法解决此类问题是有效和稳定的.     

一个时间分数阶扩散方程的参数反演问题

研究了一维时间分数阶扩散方程中同时确定分数微分阶数与扩散系数的数值反演问题.基于对Caputo意义下时间导数的离散,提出了一个求解正问题的隐式差分格式.应用最佳摄动量正则化算法对所提参数反问题进行了数值模拟,讨论了正则参数、数值微分步长的选取对反演结果的影响.计算结果表明所提的参数反演问题具有数值唯一性.     

基于L曲线方法的Lasso正则化参数选择

大数据背景下,基于罚函数的正则化方法是高维数据变量选择的重要方法.Lasso估计是常用的变量选择方法,而Lasso正则化参数的取值直接影响选择模型的性能,是正则化方法成败的关键.针对Lasso估计,提出一种新的L曲线(LC)准则选择正则化参数.数值模拟和实际应用表明:相比CV,GCV,BIC等准则,LC准则能够以较高的...     

一种改进的算术优化算法及其在水文地质参数智能反演中的应用

水文地质参数的高效、准确、智能化获取对地下水资源科学管理和地下工程安全建设具有重要意义,因此提出一种新的水文地质参数智能反演方法.首先,提出了改进的算术优化算法(Chaotic Simplex Arithmetic Optimization Algorithm, CSAOA),在搜索空间中使用混沌理论初始化粒子位置,引入随机优化的超参数自适应调整策略,同时使用单纯形法优化粒子位置更新法则,进一步提高算法的局部开发能力和勘探能力,减小算法陷入局部最优的概率.其次,选取8个基准函数进行数值实验,结果表明CSAOA算法在前期勘探收敛速度和后期局部开发收敛精度方面优于其他对比算法.再次,将传统的人工配线法转化为基于优化算法的全局最优化问题,构建基于CSAOA算法的水文地质参数反演模型,提出了基于CSAOA算法的水文地质参数智能反演方法.最后,将该方法应用于泰斯和汉图什井流模型参数反演实例进行验证,快速准确反演得到了水文地质参数,实现了水文地质参数智能识别.结果证实了该方法的可靠性与先进性,为解决水文地质参数反演问题提供了一种新的方案.     

井间电磁场的一维反演

开发了一种快速高效的井间电磁场一维反演方法 .通过矩阵求逆计算纵向成层地层中的Green函数并同时得到雅可比矩阵的元素 ,加快了计算速度 .反演时采用正则化最小二乘法求解超定方程 ,由于发射 -接收的组合数目大大超过待反演的地层参数的数目 ,因而反演结果精度高 .数值计算举例表明 ,无论是低电导率对比地层还是高电导率对比地层 ,反演结果均与模型完全吻合 .井间电磁场一维反演可以对实测数据进行预处理 ,为高维成像奠定基础     

一种改进的二维MT预条件非线性共轭梯度反演方法

在大地电磁反演方法中反演精度与计算效率问题是一对矛盾,高斯牛顿类方法反演精度高但计算效率低,非线性共轭梯度类方法计算效率高,但是反演精度不如高斯牛顿法高。在前人研究的基础上,提出一种改进的预条件非线性共轭梯度法,通过构建性状更接近高斯牛顿Hessian矩阵的预条件算子提高反演精度和计算速度。同时采用正则化参数的自适应更新算法保证反演稳定性和反演精度的平衡。模型实验验证了该方法的正确性。与其他方法的对比结果表明,该方法在保证反演精度的同时,提高了计算效率。对中国西部某地的实测MT数据进行处理解释的结果表明,该方法在解决复杂构造问题方面具有较高的实用价值。     

基于Tikhonov 正则化微分形式的重力2D密度反演方法及其在鄱阳盆地的应用

详细讨论了用于计算重力密度分布的2D密度模型方法。该方法将已知地质地球物理数据作为先验信息以相对和绝对约束的形式引入反演方程中,从而在很大程度上减少了反演的多解性。首次利用洪吉诺夫正则化方法的微分形式处理重力数据的反问题,解决了方程解的病态性的同时进一步提高了反演结果的精度。将该反演方法应用于鄱阳湖盆地的剖面重力数据反演中,根据反演结果及重震综合解释结果将该盆地划分为三个构造分区。     

一种改进的核磁共振测井原始回波压缩方法

提出一种基于最优量化的原始回波压缩方法,在描述弛豫时间谱数学模型的基础上,分析了核磁共振离散方程组的病态性.在综合考虑反演精度和计算量的前提下,确定合适的离散化回波个数,并通过改进的最优量化的方法,对核磁共振回波信号进行最优化离散,获取离散点的最优分布.结果表明该方法能够在保证反演精度的前提下,有效提高弛豫时间谱反演的效率.     

高维数据挖掘中的正则化估计新方法

针对高维数据的特点并基于线性回归模型,利用变量选择降维技术,提出了一种新的、有效的变量选择（或称特征提取）的正则化估计方法．新的正则化估计方法主要考虑了数据的噪声（方差）对正则化估计的影响,在寻找估计的正则化路径时能对方差进行有效估计,且基于凸优化问题的KKT条件和坐标算法思想给出了正则化估计算法的实施细节．实验结果表明,该方法能够提高高维数据集进行估计和变量选择的准确性,是高维数据挖掘中新的、有效的特征提取方法．     

基于测点优选和改进L曲线法的动载荷识别

在载荷识别研究中,为克服不适定问题,提出分两步降低传递函数的病态性以及削弱噪声的影响.首先,依据传递函数的条件数通过理论计算获得结构响应的最佳测点组合,并得出病态程度最低的传递函数矩阵;然后,采取Tikhonov正则化方法反演输入载荷,在反演过程中引入B样条函数对L曲线进行插值,以获得更加精确的正则化参数.仿真结果表明:该方法能够有效减小载荷识别的误差,识别出更加准确的载荷时间历程.     

逆热传导问题的一种新型无网格方法

将基本解和径向基函数相结合反演一种逆热传导问题的初值和热源.由于方程的系数矩阵是病态的,所以文中用Tikhonov正则化方法求解线性方程组,通过L-曲线方法选择正则化参数.通过几个数值例子验证了方法的有效性和精确性.     

流体饱和多孔隙介质多参数反演的小波多尺度-正则化高斯牛顿法

将小波多尺度方法和正则化高斯牛顿法相结合,充分利用两种方法的优点,以小波尺度分解作为引导算子确保反演算法的搜索路径,在每一个分解后的尺度上采用正则化高斯牛顿法作为求解算子以解决反问题的不适定性问题,构造了小波多尺度.正则化高斯牛顿法,有效地解决了流体饱和多孔隙介质多参数反演过程中的局部极值和不适定性的问题.通过与传统的正则化高斯牛顿法数值比较,显示了小波多尺度一正则化高斯牛顿法法是一个大范围收敛方法.数值模拟的结果验证了方法的有效性和可行性.     

一种用于电磁逆散射问题的正则化方法

在对逆散射问题的测量数据方程进行归一化的基础上，提出了一种新的正则化矩阵. 这一新的正则化方法可以消除场源点离目标区域距离不同所造成的不利因素，并可以减少正则化过程所导致的有用信息丢失和改善病态问题的条件数. 将该正则化过程与变形Born迭代法（DBIM）结合，对轴对称二维非均匀介质分布进行了反演. 数值计算结果表明，所提出的正则化过程比传统方法具有更好的稳定性、更快的收敛速度、更为精确的反演结果以及更强的分辨能力.