谣言传播的Potts模型中的正则和微正则相变

使用1个新的非扩展能量模型研究统计物理学中的系综等效性问题．利用模型系统的配分函数和自旋组态数，分别在正则和微正则系综下计算系统的热力学函数自由能和熵等．计算结果显示，模型系统在正则描述下出现一级相变，而在微正则描述下不出现，表明正则和微正则系综对该系统相变级数的描述不等效．通过与其它模型比较可以预见，系综不等效可能是所有非扩展能量类系统共同的性质．这一结果为非扩展统计力学框架内的系综等效性研究提供新的证据。     

PuN气态分子的结构与热力学稳定性的理论研究

用密度泛函B3LYP方法计算了PuN分子的微观性质，不同温度下气态PuN分子的能量(E)、熵(S)及气态PuN分子生成反应的标准焓变△H^0、标准熵变△S^0和标准自由能变△G^0。计算结果表明，气态PuN分子不具有热力学稳定性。     

正则系综与广义正则系综

本文说明:由正则系综相应地引出广义正则系综,并写出基本的热力学公式.在体积V中有质量为m的N个广义分子所组成的系统,不考虑量子力学力学算符之间的对易关系,取相空间体积元是(?)(?),正则系综配分函数为     

随机线性拓扑空间

本文首次引入随机线性拓扑空间,并借助于随机线性泛函理论推广了Mackey定理与K.Fan不动点定理.1 随机线性拓扑空间的基本定义及性质定义1 称(E,{x~d}_(dε△)为数域K上以概率空间(Ω,σ,μ)为基的随机赋范空间((△,<)为某一定向集),如果E是数域上K的线性空间,对任给d∈△,映象x~d:E→L~+(Ω)(见文[1])满足下面各条(1)x_p~d∈L~+(Ω),且如果?d∈△,x_p~d(ω)=0a,s当且仅当p=θ; (2)x_α~dp(ω)=(α)x_p~d(ω)a.s?α∈E,p∈E,d∈△; (3)?e∈△,?d∈△使得?p,q∈E,都有X_(p+q)~e(ω)≤X_p~d(ω)+X_q~d(ω)a.s;     

无机化学中“优化学热力学”教学的探讨

在无机化学中引入化学热力学,是一个较新的课题。本文着重探讨了在无机化学中怎样深入浅出地引出热力学函数中含(H)、熵(S)和自由能(G)的概念和物理意义,及这些热力学函数间的相互关系。并以热力学能量观点研究了无机化学教学中的一些无机化合物性质和无机化学反应规律。     

关于化学热力学计算中的量纲问题

本文明确地指出了:热化学反应方程式中的计量系数v_i并不是一个无因次量而有单位“mol”;Van′t Hoff等温式△G°=-RTLnK_P中△G°的量纲是J或KJ而不是J·mol~(-1)或KJ·mol~(-1);化学反应的标准焓变△H°和标准嫡变△S°的量纲并不是J·mol~(-1)和J·K~(-1)·mol~(-1),而是J和K~(-1),这样,下列诸式:lnKa=-(△G°)/RT=(-△H°)/RT (△S°)/T=(nF E°)/RT在量纲上才都合理;这里应当指出的是,式中R的量纲已变为J·K~(-1)而不是J.mol~(-1)K~(-1);不论是用动力学方法还是热力学方法导出的化学平衡常数,其单位均为[压力或浓度单位]△v,△v为无因次量.     

特殊有界形变函数空间中泛函的积分表示

研究特殊的有界形变函数空间SBD(Ω)中形如∫Ωf(x,εu(x))dx的能量关于L1收敛的积分表示.被积函数f满足线性增长和强制条件以及其他特殊条件.首先利用泛函的一些性质,通过BD函数的近似可微性以及被积函数的特殊条件给出体积部分的积分表示,其次利用迹算子的连续性等,给出面积部分的积分表示,从而得到泛函的积分表示.     

微正则系综中极端相对论量子理想气体高温条件下压强的涨落

微正则系综中的基本热力学函数是熵 ,根据其极值性质 ,将系统中涨落的熵S在平衡态之熵S0 附近作泰勒级数展开 ,只保留压强P增量的二级项 ,得到压强P的相对涨落强度。根据量子气体的粒子数密度和能量密度的结论 ,通过严格的理论推算 ,求得量子理想气体、极端相对论量子理想气体的压强和定容热容量 ,得出这两种物理模型在高温低密度条件下压强涨落规律。对比经典理想气体、量子理想气体和极端相对论量子理想气体 3种物理模型的压强涨落规律可以发现 ,极端相对论量子理想气体压强涨落在高温量子统计领域中具有广阔的应用前景     

微正则系综中极端相对论量子理想气体高温条件下压强的涨落

微正则系综中的基本热力学函数是熵，根据其极值性质，将系统中涨落的熵S在平衡态之熵S0附近作泰勒级数展开，只保留压强P增量的二级项，得到压强P的相对涨落强度。根据量子气体的粒子数密度和能量密度的结论，通过严格的理论推算，求得量子理想气体、极端相对论量子理想气体的压强和定容热容量，得出这两种物理模型在高温低密度条件下压强涨落规律。对比经典理想气体、量子理想气体和极端相对论量子理想气体3种物理模型的压强涨落规律可以发现，极端相对论量子理想气体压强涨落在高温量子统计领域中具有广阔的应用前景。     

一类效应代数中的理想

证明了若Ⅰ是效应代数(E(Ω),⊕,⊥,0,1)的一个闭理想,则存在Ω的一个闭的子集S,使得I是所有在S上为零的函数的集合.反之,若S是一个Ω的闭子集,则所有在S上为零的函数之集是效应代数(E(Ω),⊕,⊥,0,1)的一个闭理想.     

合作型椭圆方程组大解的存在唯一性和渐近行为

本文研究合作型椭圆方程组△u=a(x)u~pv~q,△v=b(x)u~rv~s,x∈Ω边界爆破解的存在性、唯一性及渐近行为,其中p+g1,s+r1,q,r0,Ω(?)R~N为有界光滑区域,权函数a(x),b(x)在边界的不同点处以不同速度消失.在生物学上该系统表示两物种是合作型模型.本文运用上下解方法和局部化原理证明大解的性质.     

化学反应中的“稳定性”因素和“混乱度”因素浅析

热力学把自由能定义为:G=H—TS,在等温条件下,自由能的变化为△G=△H—T△S。热力学等温等压过程自发性是由两个因素决定的,一个是热效应△H,一个是熵效应△S。就△H和△S的实际意义来说,△H相当于过程始态和终态的能量差,反映了产物和反应物化学键强弱的变化。—△H值越大,即意味着原子在产物中的结合要比在反应中的结合稳定、牢固。这种趋势越大,越有利于反应的进行,热效应因素可以理解为“稳定性”因素。△S则反应了反应前后     

热力学第一定律的普遍表述

许多教科书(包括国内和国外的)在讲到热力学第一定律时通常使用下述形式:△U=Q W (1)其中△U为系统内能的增量,Q和W分别为外界传给系统的热量及对系统所作的功。本文指出(1)式是有条件的,热力学第一定律的普遍形式应为:△U=Q W一△K (2)其中△U、Q和W的物理意义与(1)式中的相同,K为系统宏观机械运动的动能。设一个热力学系统经历了某个过程,则根据动能定理,所有作用于此系统的力作的功应等于系统的动能增量,即     

具变指标的耦合抛物系统解的爆破行为

考虑了含有变指标的耦合抛物系统ut=△u+∫Ωvp(x)dx,vt=△v+∫Ωuq(x)dx非负解的爆破性质。使用上下解方法和特征函数方法,得到了其齐次问题非负解整体存在和有限时刻爆破的充分条件。     

面心立方→体心立方(正方)马氏体相变热力学

本文综述Fe—C[1],Fe—X[2]和Fe—X—C[3]面心立方→体心立方(正方)马氏体相变热力学。相变时的自由能变化可表述为△G~(ρ→α)和△G~(α→M)之代数和,△G~(γ→α)用来作为稳定体心结构核胚的能量,而△G~(α→M)是使体心核胚成为马氏体所需的能量。△G~(α→M)应包括:为形成马氏体及邻近奥氏体形变进行切变所需的能量,马氏体内储存的能量——形成位错的应变能和形成孪晶的界面能,邻近马氏体基体中形成位错的应变能以及表面能等。可将相变驱动力简列为:△G~(α→M)=5σ_(ms) 217,其中σ_(ms)为奥氏体在MS时的屈伏强度。由此可直接由热力学计算求得Ms。在Fe—C、Fe—Ni—C及Fe—Cr—C系中所求得的Ms和实验值很好符合,在纯铁、Fe—Ni、Fe—Cr和Fe—Mn中和部分实验值符合,论证部分偏高的Ms值属于Ma或表面马氏体的MS,而不是整块试样真正的Ms。本文对铁基合金马氏体相变热力学作了统一处理,结果得到其热力学性质一致,纠正了过去一些矛盾的或不正确的论点。提出对Fe—X—C系热力学处理式,求得Fe—Ni—C及Fe—Cr—C系的Ms。dMs/dx。因碳在奥氏体活度的减小而增大。dMs/dx随碳及合金含量的增加而增大,由于碳主要决定相变驱动力,因而碳的影响更大。     

PbPd合金氢化反应分析

采用B3LYP方法,对钯和铅原子采用LANL2DZ收缩价基组,氢原子采用6-311++G**全电子基函数,得到了气态PbPd、PbPdH及H2分子的能量E、焓H和熵S.对于气固氢化反应1/2H2(g)+PbPd(s)=PbPdH(s),采用朱正和研究小组提出的气固反应热力学函数的近似计算方法,得到298.15～998.15 K温度范围内PbPdH(s)的生成热力学函数和PbPd合金氢化反应平衡压力,根据单点计算值拟合出反应平衡压力与温度的函数关系为logpH2=3.00-1.51×103/T.比较PbPdH(s)、PdH(s)和PdYH(s)的△Gθ的大小,得到△GθPdYH(s)△GθPbPdH(s)△GθPdH(s),这说明PbPd合金对H2的吸附能力比纯Pd要强,但比PdY合金要弱,因此在纯Pd中加入Y比加入Pb更有利于提高渗氢速率.     

Rn的一般子集上映射的可微性与Sard定理及其应用

将R^n的开子集上非线性映射的导算子，一致可微性等概念推广到定义在R^n的一般子集上的映射，然后建立相应的Sara定理，并将所得结果用于一类含参数的椭圆问题：-△u f(u)=φ(λ)，au/av=0在约束条件：m(u)：=1/|Ω|∫Ωu=α下解的通有有限性，其中，严格单调递增，φ∈C^1([0，1]；L^2(Ω))．我们证明存在零测集E包含于R^1使得对所有α∈R^1＼E，该问题只有有限个解(u，λ)．     

谐振势中弱相互作用玻色气体的热力学性质

通过局域密度近似(LDA)研究约束在谐振势中弱相互作用玻色气体的热力学性质,导出系统粒子数和能量的空间分布以及一些重要热力学量的解析表达式,探讨粒子间相互作用对系统热力学性质的影响。     

FeCl3和Fe2Cl6与KCl反应的热力学研究

用骤冷法研究FeCl3和Fe2Cl6与KCl的反应热力学,结果显示,在温度(638-788)K和压力(0.001 1-0.006 4)MPa范围内,KFeCl4是唯一气态配合物产物.反应(1/2)Fe2Cl6(g)+KCl(s)=KFeCl4(g)的热力学函数是△H(OI)m(298.15,KFeCl4,g)=(19.6±2.0)kJ·mol-1,△S(OI)m(298.15,KFeCl4,g)=(-8.5±3.0)J·mol1·K-1;反应FeCl3(g)+KCl(s)=KFeCl4(g)的热力学函数是△H(OI)m(298.15,KFeCl4,g)=(-56.9±2.0)kJ·mol-1,△S(OI)m(298.15,KFeCl4,g)=(17.4±3.0)J·mol-1·K-1.     

关于巨正则系综与正则系综等价性的证明

本文对巨正则系综与正则系综等价性的充分性命题与必要性命题作了全面的讨论。 当密度的起伏趋于零时,巨正则系综自然要和正则系综等价,不过这个论断只是两者等价性的充分性命题。为了全面地研究巨正则系综与正则系综之间的等价性。我们必须考虑=0时v的值域。在这种情况下,即使该区域内密度的起伏不再趋于零,而且正则系综在巨正则系综内出现的几率函数e~(υφ(υ,z)也不具有尖锐的极大,我们将证明,由巨正则系综的处理所给出的物态方程与体系热力学将和由正则系综的处理所给出的结果一致。因此,在热力学的意义上,两种系综总是等价的。