光滑映射芽的相对无穷小稳定性

刻画了光滑映射芽开折的相对无穷小稳定性,并给出了开折是相对无穷小稳定的充要条件。     

含两组状态变量的等变分歧问题在A(Γ) 的一个子群下的通用开折

基于奇点理论中光滑映射芽的左右等价关系,得到了在左右等价群A(Γ)的一个子群作用下,含两组状态变量的多参数等变问题的开折是通用开折的充要条件.     

光滑映射芽的平凡性

给出右等价群的子群的定义,并介绍在该子群作用下映射芽的等价及开折的概念,讨论在其子群下平凡开折的性质,并给出光滑映射芽ΘR-平凡必要条件的证明.     

含两组状态变量的等变分歧问题在A（Г）的一个子群下的通用开折

基于奇点理论中光滑映射芽的左右等价关系，得到了在左右等价群A（Г）的一个子群作用下，含两组状态变量的多参数等变问题的开折是通用开折的充要条件。     

分歧参数带有对称性的等变分歧问题在左右等价群下的开折

利用奇点理论中光滑映射芽的左右等价理论,引进状态变量和分歧参数均具有对称性且它们的对称性可以不同的等变分歧问题,讨论这种等变分歧问题关于左右等价群的开折,得到这种多参数等变分歧问题的一开折为通用开折的充要条件.     

参数具有对称性的等变分歧问题的通用开折

讨论分歧参数带有对称性的等变分歧问题在左右等价群的一个子群下的开折,分别给出了其开折是平凡和通用的充要条件.     

隅角上光滑函数芽的开折在网状P-R~+-等价关系下的稳定性

网状P-R+-等价关系是网状R+-等价关系的一种推广.本文给出了隅角上光滑函数芽的开折之间的网状P-R+-等价的概念,并且研究了在该等价关系下开折的稳定性问题.     

光滑映射芽的无限相对决定性

研究了光滑映射芽关于接触群的一个子群的无限决定性。定义了光滑映射芽的无限相对决定,并给出光滑映射芽是无限相对决定的充要条件。     

等变两参数分歧问题开折的惟一性和稳定条件

在U－等价群作用的情形下,用奇点理论方法对含有两个向量值参数的等变分支问题的开折进行研究,得出了在一定的条件下,分岐问题的U－等价轨道与其通用开折的等价类是一一对应的结论,并给出了分歧问题余维有限开折稳定的充分必要条件。     

开折的Γ—等价不等性

讨论等变两参数分歧问题的开折在Γ－等价下的不变性。主要结论是,开折的通用性是Γ－等价不变性。     

Banach空间中实函数芽的(K)bi-Lipschitz等价的判定

推广了欧氏空间中的相应概念,给出了Banach空间中实函数芽的(K)-bi-Lipschitz等价,(K)-(M)-bi-Lipschitz等价与相同的切触概念,得到了判别可分的Banach空间上的两个实函数芽为(Y)-bi-Lipschitz等价的一种行之有效的方法.同时指出(K)-bi-Lipschitz等价与(K...     

关于函数芽的相对通用形变与通用形变

用奇点理论的方法对函数芽的相对通用形变进行了研究,定义了函数芽的相对余维数和相对通用形变,给出了相对函数芽的相对通用形变定理及相对通用形变与通用形变之间的关系,并给出一个具体的例子.     

Hom-Hopf元(映射)与Hom-Hopf(Pentagon)方程的解

引进了Hom-Hopf(Pentagon)方程以及Hom-Hopf元(映射)等概念,讨论了这两类方程的等价性.进而证明:一个Hom-双代数(H,α)的Hom-Hopf元(或Hom-Hopf映射),可以用来构造任意左H-Hom-模(或右HHom-余模)(M,αM)上Hom-Hopf方程的解.     

圆盘的相对Wecken性质

设 D 是一个二维圆盘,A 是其边界D 的非空子多面体,对(X,A)上的相对映射进行了完全的相对同伦分类,证明了(D,A)上的任意一个相对映射的 Nielsen 数都是可以在其相对映射类中实现,即:空间偶(D,A)是 Wecken 的。     

保序且保等价部分变换半群上的自然偏序关系

研究了保序且保等价部分变换半群上的自然偏序关系.首先给出了保序且保等价部分变换半群上的自然偏序关系的定义.利用自然偏序关系定义,考察了此半群中两个元素何时关于此自然偏序关系是相关的,并探讨了关于此偏序关系左(右)相容的元素,所得结果推广了保序且保等价变换半群上的自然偏序关系.     

真并发等价性下的流程模型转换方法

针对工作流建模过程中流程模型的演化问题,在真并发等价性概念下,提出将图形化控制流模型转换为顺序与并发结构可分隔处理的可分离形式的方法.采用自由选择工作流网建模控制流模型,以完全并发互模拟为真并发等价概念,定义两个安全网间是完全并发互模拟关系的充分条件;基于Petri网的网展开,提出获得工作流网的可分离形式的局部网展开算法;通过证明局部展开网与原工作流网满足完全并发互模拟的充分条件,保证两个网模型的等价性.所提转换方法与已有方法相比,能够保留并发层次,且所需步骤更少,有利于流程模型的演化.     

Sandwiched Renyi 量子相对熵单调性的另一证明

量子相对熵在保迹完全正定的映射作用下是单调递减的.此外,对于一种新提出的Sandwiched Renyi量子相对熵,当映射满足Schwarz不等式或映射保迹正定时,也有研究证明该量子相对熵的单调性也成立.本文利用复插值技巧给出当α∈[1/2,1)时Sandwiched Renyi量子相对熵单调性的另一证明.该技巧曾被用于证明α∈(1,∞)时量子相对熵在保迹正定映射的作用下满足单调性.