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1.
利用一致Gronwal引理、Poincare不等式和Sobolev空间的性质,证明了一类具有“自然结构条件”的拟线性抛物型方程最大吸引子的存在性. 相似文献
2.
《延安大学学报(自然科学版)》2021,(2)
研究非自治Cahn-Hilliard方程在有界区域上指数吸引子的存在性。首先通过Poincare不等式和Gronwall引理验证解半群S(t)存在有界吸收集,进而运用条件■证明了非自治Cahn-Hilliard方程指数吸引子的存在性。 相似文献
3.
张伟斌 《宁夏大学学报(自然科学版)》2005,26(4):289-292
利用Legendre谱方法对Fitz-Hugh-Nagumo方程在空间方向半离散,得到了其近似解的误差估计,并且证明了近似整体吸引子的存在性和上半连续性,从而为研究该方程的长时间行为提供了一个有效的算法. 相似文献
4.
通过引入加权范数与对关于时间为一阶的发展方程对应的线性算子的正性分解,证明了一个具强阻尼的随机sine—Gordon方程的随机吸引子的存在性,且该随机吸引子吸引所有的缓增随机集. 相似文献
5.
利用一致Gronwall引理、Poincare不等式和Sobolev空间的性质,证明了一类具有“自然结构条件”的拟线性抛物型方程最大吸引子的存在性。 相似文献
6.
邝雪松 《四川大学学报(自然科学版)》2003,40(3):423-429
考虑了四阶非线性抛物方程ul σux^4 αu uux=f(x)的渐近吸引子,即构造了一个有限维解序列.首先利用数学归纳法证明了该解序列不会远离方程的整体吸引子;其次,证明了它在长时间后趋于方程的整体吸引子,并且给出了渐近吸引子的维数估计. 相似文献
7.
吴建华 《西安交通大学学报》1997,31(10):115-119,126
利用一致Gronwall引理和Sobolev空间的嵌入性质,首先证明了具有色散的反应扩散方程在Dirichlet或Neumann边界条件下的整体吸引子的存在性。其次,在Dirichlet边界条件下证明了当σ〉0时,具有色散和不变区域的反应扩散方程组的整体吸引子的存在性,这里σ将由定理2给出;在Neumann边界条件下证明了具有色散和紧不变区域的方程组的整体吸引子的存在性。 相似文献
8.
关于无穷维耗散非线性动力系统全局吸引子的存在性 总被引:1,自引:2,他引:1
证明了一类非线性发展型方程的全局吸引子的存在性,作为这个结果的应用,考虑了带有弱导数项的非线性反应扩散方程,并证明了该方程具有全局吸引子.由于方程不具有正则性,需要采用新的方法. 相似文献
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研究了一类源自模式演化问题的非线性发展方程所产生的动力系统,并考虑了其全局吸引子的存在性及维数估计问题.这类模式演化方程与化学反应和火焰燃烧有密切关系,因此具有重要的物理背景,而且因为它含有关于空间变量的四阶微分算子,还具有重要的理论价值.借助插值不等式以及sobolev嵌入定理,可以进行一系列精细的估计,最终根据一个经典的结果,证明了在维数不超过三维的空间中的有界集合上,系统的全局吸引子存在.进一步应用Sobolev-Lieb-Thirring不等式进行估计,可以得到全局吸引子的分形维数的界. 相似文献
11.
证明了在周期边界条件下Ginzberg-Landau方程存在整体吸引子,估计了吸引子的维数,在偶周期边界条件下证明了多重脉动跳跃轨道的存在性,求得了连结不动点的多重脉动跳跃的广义Silnikov类型的解,同时研究了不变平面的不稳定流形通过多次跳跃的破裂。 相似文献
12.
利用随机分析和泛函分析为丁具研究加权空间中随机部分耗散系统的动力学行为.首先证明系统解的存在唯一性,并对这个解进行先验估计,通过论证得到系统吸收集的存在性;然后利用方程解的"尾部"在时间t足够大时任意小的性质讨论渐近紧性;最后证明系统全局吸引子的存在性. 相似文献
13.
主要研究二阶时滞格子动力系统的全局吸引子的存在性.首先,通过定义向量v和正常数ε将原二阶时滞系统的吸引子存在性问题等价地转化为一阶二维时滞系统的吸引子存在性问题;然后证明此一阶二维时滞系统解的存在唯一性,接着对这个解进行先验估计,通过论证得到系统吸收集的存在性,另外利用对方程解的"尾部"在时间t足够大时所作的一致小估计讨论渐近紧性;最后证明系统全局吸引子的存在性. 相似文献
14.
考虑带有记忆的Boussinesq方程解的长时间动力学行为. 首先通过引入新的变量将原方程转化为一个动力系统, 然后利用算子分解技巧及历史空间上的紧性定理证明所研究问题对应解半群的紧性; 最后结合指数吸引子的存在性得到记忆型Boussinesq方程的指数吸引子, 从而获得了该问题全局吸引子的有限分形维数. 相似文献
15.
考虑带有记忆的Boussinesq方程解的长时间动力学行为. 首先通过引入新的变量将原方程转化为一个动力系统, 然后利用算子分解技巧及历史空间上的紧性定理证明所研究问题对应解半群的紧性; 最后结合指数吸引子的存在性得到记忆型Boussinesq方程的指数吸引子, 从而获得了该问题全局吸引子的有限分形维数. 相似文献
16.
本文在具有光滑边界的有界域上考虑了非经典扩散方程并在强拓扑空间中讨论了该问题解的长时间行为. 所用方法基于Meng和Liu引入并且证明的时间依赖全局吸引子存在性的充分条件. 相似文献
17.
证明二阶随机Cahn-Hilliard方程解的存在唯一性,获得了此方程随机吸引子的存在性以及有限维的Hausdorff维数. 相似文献
18.
研究带粘性项的受迫弱阻尼KdV方程,运用能量方程和正交分解相结合的方法,得到了Bourgain空间下解的正则性,结果表明在L2(R)空间中存在渐近光滑的全局吸引子. 相似文献
19.
带逆平方势的非线性Shroedinger方程整体吸引子及其维数估计 总被引:1,自引:0,他引:1
何素芳 《西南师范大学学报(自然科学版)》2006,31(5):37-42
研究了带逆平方势的非线性Shroedinger方程的长时间动力学行为,证明了整体吸引子的存在性,并给出了整体吸引子的Hausdorff维数和Fractal维数的上界估计. 相似文献
20.
非线性边界条件下反应扩散方程组全局吸引子的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
考虑在非线性边界条件下反应-扩散方程组解的渐近行为,当非线性项f,g满足一定的条件时,得到反应-扩散方程组存在有界吸收集.利用反应-扩散方程组解的正则性,证明了在强耗散和弱耗散条件下全局吸引子的存在性. 相似文献