原子光谱项及其推求

在多电子原子中,电子之间存在着静电。轨道、自族间等多种相互作用,因此,原子的整体状态并不是各个单电子状态的简单加和,可以看作是由角动量的耦合作用所决定的。原子光谱项就是讨论原子光谱反映出来的原子状态问题。IL—S铝合［‘］将各电子的轨道角动量和自旋角动量先分别耦合成一个总轨道角动量L和一个总自旋角动量S,然后L与S再耦合成原子的』总角动量J,这种耦合方式称为L——S耦合。实际证明,这种耦合方式适用于原子序数Z＜40的原子。1．1总轨道角动量LL一总轨道角动量量子数,对于两电子原子,L的取值满足下列规则：L：1…     

光的量子理论中的一个简要规则

在光的量子理论中,光子被原子中电子的吸收和发射是等价于电子与一个等效经典矢势的相互作用,这是一个简要规则。本文给出了这一规则的证明,并应用此规则计算了光的发射与吸收的跃迁几率。     

蒙特卡罗波函数方法模拟Rydberg原子系统的集体跃迁

波函数蒙特卡罗(wave function monte carlo,WFMC)方法,是一种广泛应用于研究量子开放系统的新方法,它与标准的主方程是等价的。将详细介绍了WFMC算法的过程,以及其与主方程的等价性证明和该算法的不足与改进,并针对由Rydberg原子组成的1维(1D)量子系统,运用WFMC方法对该系统的动力学特性进行模拟。研究结果显示,1D Rydberg系统由于原子间dipole-dipole相互作用而会出现集体激发行为。     

原子布尔代数理论的计算复杂性

运用Ｅｈｒｅｎｆｅｕｃｈｔ Ｇａｍｅｓ理论给出原子布尔代数理论的一个判定过程及其复杂度,并说明这个过程在初等等价意义下是最优的。     

R-余环与×R-Hopf代数上的范畴

×R-双代数L的左模范畴与左L*-模范畴是等价的.左(L,A)-Hopf模范畴同构于左A#L*-模范畴.在引入了对极的概念之后并将基本结构定理推广到×R-Hopf代数上的Hopf模上.     

原子朗德g因数为负的条件及矢量模型

本证明了在L－S耦合下原子的朗德g因数为负值的必要条件为：L＞S L＞2S－1 J＝L－S并由此给出朗德g因数为负值状态下原子的角动量和磁矩的相对取向说明总轨道角动量指向决定原子角动量取向，而总自旋磁矩指向决定原子总有效磁矩取向。进而给出原子总体的矢量模型。     

洪德规则的例外及其严格表述

对一给定的原子组态,按罗素—桑德方式能耦合出若干谱项(J·C期莱特称为多重态).例如二个等价p电子能耦合出三个谱项~3P、~1D及~1S,二个等价d电子能耦合出五个谱项~3F、~3P、~1G、~1D、~1S 同一组态的各谱项,能量有小的差别,这些差别是由电子间的静电作用引起的。判断组态中哪个谱项能量最低,有一条经验规则,称为洪德规则,其内容为:有最高多重性的谱项能量最低;若不只一个谱项有最高多重性,则多重性最高以及L,数值最大的谱项能量最低。     

线性小波密度估计L1-模相合性

用小波方法对未知密度f(x)进行估计 ,并在某些假定下建立了一种估计量的L1-模强相合性 ,以及在某些限制下 ,弱相合与强相合的等价性 .顺便也给出L1-相合的一个必要条件 .     

L0* -Lindenbaum代数的结构与性质

讨论了L*系统的等价简化形式系统L0*系统中Lindenbaum代数的结构与性质.证明了(1)L     

在分子格中成分和原子的等价定义

在文[1]中王国俊教授提出拓朴分子格的概念及其理论,本文仅对[1]中关于成分和原子的慨念给出一个等价定义以及用这个定义在某些定理证明中的应用     

极小LF T_2拓扑空间

对于任意Fuzzy格L和非空集X,本文证明了L~X上极小LF T_2拓扑的存在性,并借助于序同态和理想等工具讨论了这种拓扑的结构。最后证明了当L的最大元是有限个分子之并时L~X上存在唯一极小LF T_2拓扑的充要条件是X为有限集。     

预格及其性质的研究

引入了预格和预格同态的概念,研究了预格同态与序同态的关系,得到了预格同态是序同态的结论,并给出了预格同构的等价刻画,证明了预格间的映射是预格同构当且仅当它是序同构.定义了预格的强理想与强滤子,研究了其性质,讨论了预格与理想及滤子的联系和区别.基于强理想的概念,引入了强并不可约元、强余素元等概念,讨论了其与并不可约元、余素元的关系.     

R0代数上的一致拓扑空间

 利用MP滤子F在R0代数M上诱导一致拓扑JF,得出了(M,JF)是不连通的、零维的、局部紧的、完全正则的第一可数空间, (M,JF)是T0空间当且仅当F=｛1｝。 证明了R0代数M中的运算′, ∨与→在(M,JF)中均连续。 最后, 讨论了商代数中一致拓扑的性质。     

联图和结合图的Menger性质

对两个给定的图G和H，以G H表示G和H的联，以G[H]表示G对图H的结合图，证明了如下结果：(1)G H是Menger图当且仅当G和H均为Menger图；(2)若G和H均为Menger图，且G的任一导出子图也是Menger图，则G[H]必为Menger图。     

有可选到达、服务台可修的M/G/1重试排队系统

考虑了一个具有重试，可选择到达，反馈，服务台可修的M／G／1排队系统．研究了顾客到达后具有两种选择：或以概率q直接进入重试组，在重试组中要求接受服务；或者以概率1—q接触服务台，如果服务台处于闲期，则立刻接受服务，否则进入重试组，顾客一旦服务完毕后，可以以概率1—p离开系统或者以概率p返回重试组再次要求服务的情况．求得系统稳态时一些排队指标和可靠性指标。     

Banach代数的CSL表示

设X是一个Banach代数,π是X的一个表示,L1,L0∈Latπ(X)且L0L1。本文证明如Latπ(X)果是Hilbert空间H中的交换子空间格,则对于任意的LL1-L0,L∈Lat(L1-L0)π(X)(L1-L0),当且仅当L+L0∈Latπ(X)     

基于原子与光场共振相互作用的W态融合

基于腔量子动力学(QED)系统,从N个原子和M个原子的W态中各取1个原子同时送入真空腔场,利用原子与腔场相互作用实现2个W态融合.当原子与腔场发生共振作用后,探测腔场.结果表明:若有1个光子,则初始的2个W态以一定概率融合为(N+M)个原子W态;若腔场中没有光子,则探测飞出2个原子,若2个原子中有1个原子处于激发态,则初始的2个W态以一定概率融合为(N+M-2)个原子W态;若2个原子均处于基态,则余下的(N-1)个原子W态和(M-1)个原子W态仍可按此方案循环融合.     

二阶自伴微分算子方幂的自伴性

算子方幂的研究，以往主要致力于对亏指数的探讨，而有关算子方幂的自伴性，据知还无人涉足，研究了对于二阶的自伴边条件下由对称分算式ｌ（ｙ）＝－ｙ＾″＋ｑ（ｘ）ｙ所生成的算子Ｌ（包括正则和奇异的情形），讨论其方幂算子Ｌ＾２＝ＬＬ的自伴性，先在「０，π」上考虑正则的幂算子Ｌ＾２的自伴性，然后推广到「０，∞」上奇异的情形。     

[(Cl-C_7H_4O_2)_2]·(C_2H_(10)N_2)的合成及晶体结构分析

合成了一种有机铵盐 [(Cl- C7H4 O2 ) 2 ]· (C2 H1 0 N2 ) ,用元素分析仪对其进行表征 ,并用 X射线衍射法测定了晶体结构 .结果表明化合物晶体为单斜晶系 ,空间群 C2 / c.每个重复的结构单元由两个 4 -氯苯甲酸根阴离子、一个乙二胺阳离子组成 ,氮原子和氧原子之间的氢键将化合物分子沿 c轴连接形成一维链 ,一维链通过 Cl… Cl弱相互作用 (Cl… Cl=0 .330 3(0 .3) nm)沿着 ac平面形成二维空间网状结构 .     

关于强素子模

本文定义了强素理想,强素子模及环的 m*-系和模的m*-系,且给出了它们之间的两个等价关系:(1)设L是环R的理想,那么L是R的强素左理想当且仅当C(L)=R-L是m*-系;(2)设K是左R-模M的子模,那么K是M的强素子模当且仅当C(K)=M-K是m*-系.