随机波动率LIBOR模型及其结构性存款定价:理论估计与蒙特卡罗模拟

LIBOR市场利率已经在金融资产定价和风险度量中发挥着越来越重要的作用, 而以其为标的利率的外汇结构性存款也得到了广泛应用. 因此, 对LIBOR利率动态过程及其结构性存款定价进行有效理论估计和模拟计算则显得尤为重要. 本文首先在标准市场模型中加入Heston随机波动率过程, 建立随机波动率过程驱动的新型LIBOR市场模型; 其次, 运用 Black逆推参数校正方法和MCMC参数估计方法对该LIBOR利率市场模型中的局部波动率和随机波动率过程中的参数进行校正和估计; 再次, 基于最优基本函数改进的LSM方法对可赎回外汇结构性存款定价进行模拟计算; 最后是实证分析. 研究结论认为: 在单因子LIBOR利率市场模型基础上引入随机波动率过程, 则可大大地提高利率模型的解释力; 基于最优基本函数改进的LSM定价方法所得结果更接近于实际利率下所求理论价值.     

股指与股指期货价格发现过程研究

使用脉冲响应和一般因子分解模型检验了标准普尔500指数、道琼斯工业平均指数、香港恒生指数、日经指数和金融时报100指数现货市场和期货市场之间的价格发现过程.结果发现,期货市场在价格发现过程中占主导地位,并且随着期货市场的发展,期货市场在价格形成过程中的作用越来越大,起到了信息(定价)中心的作用.     

随机波动率与跳扩散相结合的保证险的鞅定价

假设未偿付额为常数,且房产价格为对数正态随机波动率过程和一个复合Poisson过程相结合的随机过程,引入期权定价理论,利用特殊的鞅方法,分析了住房抵押贷款保证险的定价问题.     

基于鞅和熵原理的资本资产定价方法

采用鞅测度理论和信息论中的极大熵原理、交叉熵原理,研究了有限(状态)证券市场上等价鞅测度不惟一时资产的定价问题,在某些可能性最大的意义下,给出了两种确定资产惟一价格的方法。     

国内外钢材市场价格发现功能研究

钢材产业是我国的支柱产业.与国外钢材市场不同, 国内出现了三类市场形态: 电子交易市场、期货市场、现货市场.钢材电子交易市场是我国独有的一种钢材交易市场.该市场的价格发现功能一直被理论界和 实业界所关注.研究国内外钢材交易市场的价格发现功能对于引导国内各钢材市场的健康发展和形成钢材定价中心尤为重要. 本文运用共同因子度量模型的两种经典方法, 测算并分析了国内三类钢材交易市场和国外两大钢材期货市场的价格发现.结果表明: 电子交易市场的价格发现功能明显优于期货、现货市场; 与伦敦金属交易所和印度国家商品及衍生品交易所相比, 国内钢材电子交易市场的价格发现功能更强; 且国内外钢材期货价格尚不能真实反映价格变化趋势.     

服从跳-扩散过程的再装股票期权的定价

在等价鞅测度下，求出在风险中性定价模型中，标的资产服从跳－扩散过程的再装股票期权的价格，然后，针对给出定价公式的特点，提供了便于实际应用的数值模拟方法。     

基于等价鞅测度的动态套期保值模型研究

分别考虑期货机会成本和期权预算约束,建立最优期货和期权套期保值模型.通过构造等价鞅测度,在风险厌恶型一般效用函数下证明了模型最优解是唯一存在的,给出了求解模型的算法步骤;并在负指数效用函数下得到期货和期权最优头寸的显式表达式.实证研究表明:为规避上证50ETF价格风险,期货和期权套期保值都获得了正收益.期货(权)套期保值收益随着投资者风险厌恶系数的增加而增加(减少).通过分析预算的影响建议风险厌恶系数较小的投资者在预算较大时选择期货套期保值,而风险厌恶系数小预算较少或风险厌恶系数较大的投资者选择期权套期保值;通过模拟金融危机情景发现随着标的价格波动的增大,期货套期保值收益增大、期权套保收益减少,建议投资者在现货价格波动较大时优先采取期货套期保值.     

基于改进PSO算法的调和稳定跳跃下随机波动模型期权定价与套期保值

为同时捕获金融收益率分布的尖峰、厚尾、有偏特性及波动率扩散中的异方差效应、集聚效应,联合刻画股价动态演变中的无限跳跃变化,将无限活跃纯跳跃Lévy分布中的经典调和稳定分布(CTS)引入平方根CIR模型为基础的随机波动率(SV)过程,建立了经典调和稳定分布下随机波动(CTSSV)模型,重构了纯跳跃Lévy分布驱动的随机波动(LVSV)模型框架.利用LVSV模型特征函数表达式,采用分数阶快速傅里叶变换(FRFT)方法推导了欧式期权定价公式.由于模型参数众多和目标函数高维积分困难,提出了多区域自适应粒子群优化算法(MAPSO)估计LVSV模型参数.利用FRFT技术和MAPSO参数估计结果,使用CTSSV模型和方差伽马随机波动(VGSV)模型对恒生指数期权数据进行欧式期权定价和方差一最优期权套期保值,实证研究结果证明了MAPSO算法的优越性和CTSSV模型的有效性.     

一般Levy过程下带违约风险的可转换债券定价模型

对可转换债券的相应标的股价S_t=S_0exp[(r-q)t+X_t],在X_t是Levy过程的假设下,运用傅立叶变换和残数定理,得出了带有赎回和回售条款的可转换债券的定价公式;同时,结合Duffie关于衍生产品带违约风险的定价方法,给出了带违约风险的可转换债券定价公式.     

与轨道相关的期权的二项式定价方法研究

通过对股票价格变动的二项式模型的分析，以鞅理论为基础，讨论与轨道相关的期权的定价方法。     

不完全市场中的期权定价：一种基于动态经验投影定价核的期权定价方法

经典的资产定价理论认为，不完全市场中存在多个 定价核，导致期权存在多个可能的理论价格，与现实中期权只有一个价格不符. 考虑到期权定价时投影定价核具有与原始定价核 完全相同的意义，并且投影定价核的信息隐含于相关历史信息中，动态的经验定价核隐含了投资者风险偏好的时变性，本文建立了一种基于动态经验投影定价核的期权定价方法. 通过对Rosenberg-Engle的经验定价核的动态性和标的资产未来收益率估计方法进行扩展，本文还给出了动态投影经验定价核的估计方法. 这种方法能适用于单只期权单只标的资产、多只期权单只标的资产和若干只期权单只标的资产等情形. 本文基于此方法为沪深交易所的部分具有欧式性质的权证进行了实证研究，结果表明：考虑了投资者时变偏好的动态经验投影定价核期权定价方法的定价效果远好于 Black-Scholes-Merton 和常弹性方差（CEV）期权定价模型.     

THE EFFECTS OF CHANGING MARGIN LEVELS ON FUTURES OPTIONS PRICE

The paper studies the effects of changing margin levels on the price of fixtures options and how to organize a market maker＇s position. Black model （1976） becomes a special case of this paper. The paper prices futures options by duplicating them and adopting the theory of Backward Stochastic Differential Equations （BSDEs for short）, Furthermore, the price of a futures option is the unique solution to a nonlinear BSDE.     

基于杠杆和流动性冲击的股指期货保证金定价

现有研究对股指期货保证金定价多仅围绕波动率因素来考虑,而忽视了流动性冲击、杠杆和交叉持股所导致的现货价格极端变化对期货保证金的影响,即在保证金定价中未能考虑现货市场的流动性风险和组合再平衡风险.鉴于此,本文首先分析了流动性冲击下杠杆对投资组合价值的影响机理,以及交叉持股对现货标的的正反馈效应;然后通过持有成本模型将这些因素引入到股指期货价格变化中,最终构建保证金定价模型.模拟分析发现:现货市场中的杠杆水平、流动性冲击水平均与股指期货保证金显著正相关;且与传统模型相比,本文提出的定价模型所计算的股指期货保证金要显著高于前者,这也意味着本模型的确能够有效解决流动性冲击严重或者杠杆过高情况下,股指期货保证金的合理调整问题.     

石油价格跳跃下期货价格动态模型及实证分析

引入跳扩散过程描述石油价格的变化,在风险溢酬一定的假定下,推导出石油期货价格的动态变化模型和定价模型.通过石油期货价格数据对石油价格模型进行实证检验,发现石油价格具有两个显著特征:1)价格有明显的跳跃和均值回复特征,2)投资者对石油价格随机波动和跳跃风险要求正的风险溢酬.本文的另还利用两个期货价格序列对石油价格模型进行实证分析,它们可以用来确定风险溢酬参数,并用来分析石油价格的时间序列特征.     

Unbiased Estimation,Price Discovery,and Market Efficiency: Futures Prices and Spot Prices

In most cases, futures prices are not unbiased estimates of future spot prices. The price discovery function of futures markets should be defined as the lead-lag relationship between current futures prices and current spot prices, not the unbiased estimation of future spot prices. The pricing efficiency and information efficiency of futures markets are different. Three empirical models appropriate to investigate the relationship between futures prices and spot prices were discussed. As an application, these models were used to test the pricing efficiency, the lead-lag relationship, and the information efficiency of the S&P 500 index spot and futures markets from 21 September 1990 to 20 December 2007.     

半马氏市道轮换利率期限结构模型——基于最小Tsallis熵鞅测度

基于Ho-Lee模型,讨论零息债券价格的演变,应用无套利原理和鞅测度的方法,建立了一个离散时间半马氏过程控制的市道轮换下的二叉树期限结构模型.运用最小Tsallis熵鞅测度(the minimal Tsallis entropy martingale measure,MTEMM)处理上述模型,并在马氏和半马氏市道下给出在欧式债券期权定价方面的应用.研究发现模型结果与最小熵鞅测度下的结果具有一致性.     

信用债券的最优投资策略

研究了一个代表性投资者投资于信用债券、股票以及银行存款的最优配置问题. 利用简约化模型对信用债券进行定价, 并给出其价格的动态过程, 通过鞅方法给出了此优化问题的解析解. 结果表明: 只有当信用债券的跳跃风险溢价大于1, 即市场对跳跃风险进行风险补偿时, 投资者才会持有信用债券; 否则, 投资者对信用债券的最优投资为零.     

双指数跳扩散过程下带违约风险的可转债定价

考虑了股票价格服从双指数跳扩散过程以及存在企业违约风险情况下的可转债定价问题;建立了相应的可转债定价模型,运用鞅方法,得出了可转债价格的显式解;最后通过数值算例,分析了企业违约风险和双指数跳扩散过程对可转债价格的影响。     

随机利率情形下外汇未定权益定价

在随机利率情形下，利用鞅方法给出外汇欧式未定权益定价公式，得到了欧式看涨期和看跌期权价格解析表达式及平价关系；最后，讨论期权套期保值策略。     

模型不确定性条件下的一般均衡定价

在CIR模型基础上, 通过引入折现熵, 研究了模型不确定性条件下的一般均衡定价问题; 并导出了模型不确定性条件下的无风险利率定价方程、跨期资本资产定价模型、基于消费的资本资产定价模型、 金融资产定价公式及包含不确定性成分的随机折现因子. 研究发现, 随着投资者的不确定性规避偏好的提高, 均衡时的无风险利率随之降低, 风险资产的溢价水平却随之提高, 因此文章结论可以同时解释无风险利率之谜与风险溢价之谜.