多个曲面消隐的快速方法

利用单个曲面的消隐信息，如曲面的轮廓线等来判断多个曲面的投影可见性，使大量，的有关曲面深度比较工作转化为少量的深度比较与二维区域的划分与判别工作，从而提高了消隐的处理速度。     

投影遗传算法

针对一般遗传算法在求解优化问题的多个优化解时的局限性,结合曲面投影与遗传算法的基本思想,提出了一种基于曲面投影的投影遗传算法用于解决此类问题,数值验证的结果表明了本算法的有效性和实用性。     

地图投影

在地图学中，地图投影是指建立地球表面上一点与投影平面上点之间的一一对应关系。地图投影的目的是通过将不可展的球面投影到一个可展曲面上，然后将该曲面展开成为一个平面，来保证空间信息在地域上的连续性、完整性和可测度性。根据美国著名地图投影专家J．P．Snyder统计，世界上地图投影种类现有256种。     

利用投影的方法求曲面／曲面相交

ＳＳＩ（ｓｕｒｆａｃｅ／ｓｕｒｆａｃｅ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ）算法主要有２种：几何分割法和数值追踪法,但是在曲面／曲面求交的实体造型中,为了保证系统的稳定性和准确性,需要有一个可靠的,准确的和拓扑一致的求交算法。该文所提出利用投影的方法来计算曲面／曲面相交,能成功解决上面提出的问题。     

投影曲面的法空间及其应用

主要讨论ｎ＋ｍ维空间的ｋ维超曲面在Ｒ＾ｎ上的投影，在非退化情况下给出了投影曲面的正交直补空间，并在ｋ＝２，ｎ＝３时给出了三维空间上投影曲面实际应用的例子。     

曲面面积求解方法

建立4种曲面面积的求解方法,为实际应用提供了选择性.第1种方法是根据平面面积等于其正投影面积除以该平面与投影面夹角的余弦,将此原理转移到曲面面积的求解;第2种方法是用传统数学方法求曲面面积;第3种方法是应用展开方法求曲面面积;第4种方法是用计算机表示的方法求曲面面积,这种方法将形、数、计算机相结合,适合于各种曲面面积的求解.     

对坐标的曲面积分的定义及其计算

对坐标的曲面积分，无论是定义还是计算都比较费解。本文的目的在于学习他人经验结合自已的体会，引入定义，给出计算，使得概念清晰，计算简捷     

论二次旋转曲面相贯

本文以数学解析方法,对二次旋转曲面相贯线的投影曲线类别进行了系统的分析与证明.     

光栅投影式测量点云数据的曲面重构技术

提出了一种通过光栅投影式测量方法所得结果来获取新的按明暗变化规律分布的三维点群方法．它包括对被测物体进行三维几何模型重构、对被测物体的普通图像进行抖动处理以及将抖动所得图像中的白色像素点向重构的曲面进行投射三个主要步骤．分析了该方法面临的关键问题——线状分布原始三维测量点的曲面重构,提出了一种基于线状分布原始三维测量点的三角片几何模型重构算法,算法简单,可以确保生成性状良好的三角片对曲面进行拟合,并且能够避免出现曲面裂口,从而使曲面连续、光顺．     

一类光滑曲面的保面积投影

目的提出一类光滑曲面的一种切实可行的构造保面积映射的方法。方法先构造了单位球面上的保面积投影,再把它与高斯映射结合组成复合的保面积投影。结果可以做对非零常高斯曲率光滑曲面在平面上的保面积投影,并给出了两个例子。结论给出的保面积投影方法为进一步构造某些光滑二维流形M的L2(M)上的多分辨分析和M上的小波变换奠定了基础。     

围成积分区域的曲面方程和积分限的关系

本文论述了三重积分计算中围成积分区域的曲面方程与积分限之间的关系。说明如何由曲面方程确定积分变量的积分限,改变累次积分的积分次充陧,如何根据原积分限确定新的积分限,说明了在坐标变换下,如何由原曲面方程确定新积分变量的积分限。     

光滑曲面的奇异性及其投影

文章利用奇点理论的概念研究了三维空间中光滑曲线和光滑曲面的奇点性质及其投影。     

一种基于离散点的真实感图形绘制算法

曲面造型通常所采用的是基于三角形或多边形的表示方法，该方法存在着一些不足之处，文中对真实感图形生成过程进行了研究，提出了一种基于离散点绘制景物的新方法。景物由一组离散点集合表示，每个离散点包括坐标、颜色、法线、深度等。论述了基于离散点的实体造型、取景变换、消隐和光照等，并且在实践中进行了验证。     

参数曲面上投影曲线的直接插补算法

用传统方法加工复杂曲面时,由于计算机数控系统的轨迹控制能力不强,过分依赖数控编程,因而带来很多问题．针对这种情况,文中针对参数曲面上以投影方式形成的空间曲线轨迹,提出了一种直接插补算法．应用该算法,可以实现对参数曲面局部加工区域内生成的刀轨的直接插补运算．该算法的实现提高了数控系统的轨迹控制能力．文中最后给出了一个曲面局部加工实例来对算法进行验证．仿真结果表明,给出的算法简单、可行而且有效．该算法也可以推广应用于曲面的整体加工．     

圆弧样条曲线在道路工程图中的应用

通过对递推圆弧样条曲线的研究,探讨了构造同坡曲面等高线的方法和相关问题,进而论述了用圆弧样条曲线构造同坡曲面等高线的方法。     

关于工程上常见曲面轮廓与轮廓线的研究

本文给出了工程上常见的四种类型曲面,回转曲面、椭圆型曲面、二次曲面及直纹曲面的中心投影的轮廓和轮廓线方程。利用这些方程在计算机上画曲面,与目前国内外流行的方法相比较,具有速度快,内存省,不需很高的编程技巧,便于消隐等优点。本文给出的二次曲面轮廓线方程为一般的方程,这可方便的解决二次曲面之间及二次曲面与其它曲面之间的被遮挡的隐面的消除。最后本文给出了一个用计算机求尖点的非常方便的方法。     

超越椭圆曲面到有限修改曲面的解析映射之投影族

设Ｒ和Ｓ为两个超越椭圆黎曼曲面。Ｓ表示Ｓ的有限修改曲面。文中主要讨论了Ｒ到Ｓ和Ｒ到Ｓ的解析映射之投影和投影间的关系可能发生的各种情形。可作为对过去只在最大Ｐｉｃａｒｄ常数下之研究的重要补充。     

第二类曲面积分教学难点之突破

运用微元分析法由浅入深导入第二类曲面积分概念,根据被积表达式构成元素分析得出第二类曲面积分定义的不同形式,通过定义不同形式的变化关系推导了第二类曲面积分的基本计算方法,结合竞赛题的一题多解说明基本算法的要点,有效突破高等数学的这一教学难点.     

椭圆弧型工程曲面的研究与设计

设计的工程曲面是以定长椭圆为母线,在平面上以两条互相垂直的直导线上运动而构成的．这种曲面形状、范围完全由母线的几何形状确定,其工程数学特征强,力学工作性质好,构成完全理论化．工程曲面工艺构造简单,施工方法容易、造型新颖,具有美观性及欣赏性．这种工程曲面可用于建筑景观的屋顶设计、大型会展中心及大型体育场馆的网壳造型等,特别适用于多穹顶的大屋顶造型与建造．     

用有理Bezier曲面生成G^1过渡曲面

描述了用有理Ｂｅｚｉｅｒ曲面生成过渡曲面的方法，提出一个实用的充分条件，推导出沿两相邻有理Ｂｅｚｉｅｒ曲面片Ｇ＾１连续的显式顶点关系式，讨论了等阶曲面拼接，并给出本算法的实验结果。