在不允许卖空市场条件下均值-方差投资者的最优时间一致性资产配置策略

时间非一致性亦称动态不一致性，就是上一期最优的决策到下一期不一定最优。考虑到我国股票市场不允许卖空的实际，在不允许卖空的市场条件下，研究均值-方差投资者的最优时间一致性资产配置策略，时间非一致性来源于目标函数中期望的平方项。由于在时间非一致性条件下，传统的HJB方程不再适用，故利用改进的HJB方程，借助两个关键引理，分别得到了在投资于无风险资产之外仅投资于一种风险资产和投资于多种风险资产两种不同情形下的最优资产配置策略、价值函数的解析解以及有效前沿。并且，经分析可知，最优资产配置策略暗含了两基金分离定理。最后，将所得结果与无卖空限制下的投资收益和风险水平进行了对比。     

均值-CVaR模型下的两基金分离定理

两基金分离定理对资本资产定价模型的研究有重要意义.经典的理论以方差为风险度量方法,而CVaR是近年来提出的一种新的风险度量方法.本文基于CVaR风险度量方法,研究了正态情形下风险资产组合的均值-CVaR模型,得到了此模型下的两基金分离定理及其有关性质,并与均值-方差模型进行了比较.最后通过实例分析表明均值-CVaR模型下的两基金分离定理更能满足投资者不同的风险忍受水平.     

道德风险下的最优委托理财契约研究

本文考虑在离散投资环境中,基金投资委托人与管理人之间的线性最优契约问题.在指数效用函数和管理人道德风险的前提下,将问题描述为多目标规划模型,通过运用多目标优化条件求出问题的解析最优解,即最优线性契约和最优投资组合.进一步论证表明,基金管理人的最优业绩报酬应包含部分固定费用、管理成本以及超额投资收益,同时证明了管理人的最优投资组合符合经典的两基金分离定理形式.     

下边风险测度下养老基金的最优资产配置

以半方差作为下边风险测度,考虑了缴费确定型养老基金的投资策略问题.利用鞅方法求得了最优资产配置的解析解.结果表明最优的资产配置策略分为三部分:债券保值策略,投机策略及一揽子债券的卖空策略,且风险资产的最优投资比例与利率水平及缴费率负相关,与设定的目标值正相关.结论证实了"生活方式"投资的合理性.     

不确定退出时间和随机市场环境下风险资产的动态投资组合选择

本文在不确定退出时间和随机市场环境下利用拉格朗日对偶方法研究了多阶段均值-方差投资组合选择问题.我们假定市场上的资产全是风险资产,且随机市场环境只有有限个自然状态,自然状态的转移过程为时变马尔可夫链,各阶段资产的随机收益率不仅与时间有关而且与市场所处的状态有关.首先利用动态规划技术和拉格朗日对偶方法得到了模型的有效投资策略及有效边界的显式表达式.然后,还给出并证明了一个多阶段版本的两基金分离定理,最后,为说明本文的结论及应用,给出了一个数值算例.     

资产配置中如何管理通货膨胀和随机利率风险:一种中长期投资问题

通货膨胀可以被认为是一种背景风险，通常只对财富的增长率有影响，而不会改变投资财富的数量。在现有的资产管理文献中，几乎大部分都没有考虑通货膨胀问题。但是，当投资期限为中长期时，通货膨胀风险及规避问题是不容忽视的，直到近期人们才真正开始关注通货膨胀风险。本文考虑了银行帐户、债券和股票这三种可以交易的资产，并且对以通货膨胀和短期利率为主要的影响因素的资产配王问题进行了研究，最后得出最优的资产配王方案，并对该方案的经济含义进行了分析。     

灵活收益保证设定形式下的最优投资策略

研究了当前被广泛采用的收益保证下的最优投资策略问题.在HJM利率期限结构下, 利用鞅 方法得到了最优投资策略的解析解.最优投资策略的解包括三个部分:投机策略、利率对冲 策略以及收益保证的对冲策略.这种收益保证设定形式给予了投资机构更为灵活的选择, 相当于 赋予了投资机构一个期权, 所以在最优化问题中的目标函数与最优投资策略解中均出现了新的期权 项, 进一步丰富了现有的投资组合理论.最后对最优投资策略的动态行为进行了数值分析.     

Vasicek利率模型下多种风险资产的动态资产分配

假设金融市场中存在一种无风险资产和多种风险资产,且无风险利率是动态变化的,是服从Vasicek利率模型的随机过程。应用Legendre变换和动态规划原理对效用最大化下的最优投资策略进行了研究,得到了幂效用和指数效用下最优投资策略的显示解。算例分析了参数变动对最优投资策略的影响。     

高风险厌恶者的最优消费投资策略

在HJM利率期限结构框架下,考虑了高风险厌恶者的消费投资组合问题.利用鞅方法求得高风险厌恶者的最优消费投资策略的解析解.结果表明,其最优投资策略是等数量的购买不同期限的零息债券;最优消费则是消费各不同期限债券所产生的到期固定收益.最后,利用所得结论对中国居民的高储蓄行为提供了一种可能的解释.     

跳扩散下汇率变动的外商直接投资问题研究

本文在跳扩散环境下研究了汇率变动对外商直接投资的影响.首先,通过Ito公式,推导得出跳扩散环境下以本币表示的风险资产价格动力学方程.然后在终端财富预期效用最大化标准下,利用HJB方程推导最优投资策略,得出最优动态资产配置策略的近似解.最后对结果进行数值分析,定量分析了跳和汇率变化对投资商最优资产配置策略的影响.     

Quality improvement and pricing with reference quality effect

This article studies a problem of joint pricing and dynamic product quality investment with consumers’ reference quality effect under the existence of quality inflation. Optimal control models are constructed to maximize the total profit with a limited quality investment capacity, where the demand is sensitive to historical product quality level. The optimal quality investment strategies for finite and infinite planning horizon are given respectively by solving these optimal control models on the basis of Pontryagin’s maximum principle, which enables the exact trajectory of the optimal quality investment with the reference quality effect over time to be depicted. In addition, an effective algorithm is designed to generate the optimal joint pricing and dynamic quality investment policy for the system. The main difference between the strategy of finite planning horizon and that of infinite planning horizon is that the latter is a constant. Our study indicates that it is never optimal for firm to increase quality investment all the way throughout the planning horizon. The level of quality investment is higher when taking into account the impact of reference quality. Moreover, numerical example is given to illustrate the validness of the theoretical results. Also, sensitivity analysis is carried out to show how system parameters affect the optimal policies, and some managerial suggestions are presented.     

基于二阶变分的中制导最优弹道修正

针对反临近空间高超声速目标拦截作战过程中的中制导弹道的规划与修正问题,设计了一种最优弹道修正算法。首先分析了在中制导阶段进行弹道规划与弹道修正的必要性,基于庞特里亚金最小值原理给出了基准最优弹道满足的一阶必要性条件,其次将一阶必要性条件进行二阶变分,得到控制量的修正量,利用基准弹道数据,通过逆向积分,将协态变量的偏差量表示为终端约束修正量以及状态变量偏差量的表达式,从而有效解决了协态变量偏差量的获取问题,最后进行了多种情形下的数字仿真,对所提算法进行验证并与高斯伪谱法(Gauss pseudospectral method, GPM)进行对比。结果表明,该方法不仅具有较高的求解精度,并且其求解效率远高于GPM,有利于弹上在线实现。     

非立即变质品的订购、定价与保鲜投资决策

考虑了一个非立即变质品的订购、定价与保鲜技术投资联合决策问题,其中产品的需求依赖于销售价格,变质率随时间变化,系统不允许缺货.此外,产品的时变变质率和保鲜期可以通过保鲜技术的投资得到控制,并采用一般形式的资本投资回报率构建模型.目的是决定最优的补货、定价和保鲜技术投资策略(包括是否投资和投资多少)以最大化系统的平均利润.证明了对于给定的定价和保鲜技术投资策略,最优补货策略唯一存在.在此基础上给出了一个寻找模型最优解的多阶段迭代求解算法.最后通过数值算例展示了模型和算法的应用,进一步采用数值方法对模型的数学性质进行了探讨,并对参数的灵敏度进行了分析.结果显示:当订购成本和产品购买成本较小或库存持有成本和产品初始保鲜期较大时,最优保鲜技术投资将为零,即不投资保鲜技术对系统最优.     

不确定下项目投资时点的优化模型研究

在项目收入流不确定的假设下，研究如何寻找最优投资时点问题，建立了问题的最优停止模型，利用高切原理求解一个自由边界问题，得到候选解，运用最优停止理论验证了其的确为最优解，显式地给出最优投资时点并进行了比较静态分析，研究结果修正了传统投资准则，特别包括了传统的Jorgenson投资准则作为其特殊情形，论文的方法不需要完全金融市场和市场无套利的假定。     

Heston模型下考虑工资风险和保费退还条款的DC型养老金时间一致性投资策略

DC型养老金投资者通常可以将保费投资于金融市场中无风险资产、风险资产以及通胀指数化债券3种资产。在均值-方差准则下，为了充分考虑市场风险因素和保障参保人利益，将通胀风险、波动风险、工资风险以及保费退还条款引进投资模型中。利用博弈论思想和随机最优控制技术，通过求解一个扩展HJB方程组，得到了最优时间一致性投资策略和有效前沿的解析表达。最后，通过数值分析比较了有、无保费退还条款两种情形下的最优投资策略。此外，还分析了一些主要参数对最优投资策略和有效前沿的影响，并给出了经济意义上的解释。     

R＆D投资决策的不对称双头垄断期权博弈模型

两企业进行R&D投资,考虑其间的研发成本不对称更贴近于现实。为此,本文建立了R&D投资决策的不对称双头垄断期权博弈模型,首先给出了领先者、追随者和同时投资者的价值函数和投资临界值点;通过引入混合策略法则证明了混合策略均衡的存在,并给出了不同情况下的两企业最优投资均衡策略规则;最后,数值分析表明了一个完美纳什均衡的存在。     

R ＆ D STRATEGIC INVESTMENT IN AN ASYMMETRICAL CASE

This article analyzes R ＆ D investment decisions in an asymmetrical case. The investment decisions share three important characteristics. First, the investment is completely irreversible. Second, there are two kinds of uncertainties over the future returns from the investment and over technology in R ＆ D process, respectively. Third, there is strategic competition in the asymmetrical case. This article presents the optimal investment threshold values and the optimal investment rule of high-efficient firm （leader）, and shows that the investment threshold values are reduced by competition of two firms. Finally, the mixed investment strategies for two firms, the probability that each firm separately exercises the option to invest, and the probability that two firms simultaneously exercise the option are given in the paper.     

结构建模中自蕴涵方程求解的新方法：辗转相乘法

从新的角度考察了自蕴涵方程的特点，认为自蕴涵方程是一种具有“主观”和“客观”两方面特性的特殊逻辑方程．从这一观点出发提出并证明了求解自蕴涵方程的变形定理、求解定理和推理定理，进一步给出了求解自蕴涵方程的一种十分有效的新方法——辗转相乘法．这种方法把逻辑推理变成了逻辑运算，使得方程中只要有一个变量是已知的，就可以求出所有其他的未知变量     

违约赔偿机制下的互联网金融投资理财产品质量均衡模型

本文构建违约赔偿机制下的互联网金融投资理财产品质量均衡模型,描述产品提供方,产品购买方,保险公司等市场参与主体的基本行为和效用.通过数理分析研究互联网金融投资理财产品质量,质量控制成本系数,产品提供方先行赔付金额和保险公司担保补偿金额等参数之间的动态关系.对国内典型互联网金融投资理财产品进行比较,并提出相应的客户保护政策建议.     

一种新的系统结构建模方法——传递扩大法

从新的角度描述了系统结构建模中的“扩大问题”,并针对这个问题的解决提出并证明了“扩大求解定理”、“扩大修正定理”和“传递扩大定理”,进一步根据这３个定理提出了解决扩大问题的简捷而有效的方法——“传递扩大法”．这种方法是一种符合人的认知规律的十分有效的结构建模方法．是“核心要素法”［１］体系中的基本方法之一．