模糊度量空间中的循环广义(ф,ψ)-弱压缩映射

为优化模糊度量空间中循环弱φ-压缩映射不动点结果,提出模糊度量空间中的循环广义(ф,ψ)-弱压缩映射的概念。运用构造迭代序列方法证明了该映射在G-完备模糊度量空间中的不动点定理,并用例子说明了该结果的实用性,结果推广了Gopal等得到的模糊度量空间中循环弱φ-压缩映射的不动点定理。     

b-度量空间上的2类新型广义(ψ,φ)弱压缩映射的不动点定理

巴拿赫压缩映射原理在非线性分析中起着重要作用,它是解决完备度量空间中不动点的存在性和唯一性问题的有效方法,在基础数学和应用数学中有着广泛的应用,并且从多种角度得到了推广.近年来,在b-度量空间中研究新型的(ψ,φ)弱压缩映射的不动点问题颇多.首先,在b-度量空间(X,d)中引入2类新的带有变指数n(x)的(ψ,φ)弱压...     

矩形b-度量空间中(α,)ψ有理型压缩映射的不动点定理

在完备的矩形b-度量空间中,介绍了(α,ψ)有理型压缩映射的概念,借助三角α-允许映射,利用迭代方法,证明在特定条件下该广义压缩映射在矩形b-度量空间中不动点的存在性和唯一性,将矩形度量空间上的(α,ψ)有理型压缩映射推广到矩形b-度量空间,得到了矩形b-度量空间上(α,ψ)有理型压缩映射的不动点定理。     

b-度量空间中Φ-弱交换映像的公共不动点定理

在完备b-度量空间的框架下,利用自映像对Φ-弱交换的条件,讨论了一类新的压缩型映像公共不动点的存在性和唯一性问题,获得了一个新的公共不动点定理,所得结果是b-度量空间中公共不动点理论的进一步发展和完善.     

广义度量空间上(ψ,φ,φ(φ*))-弱收缩映射的重合点和公共不动点

引进了(ψ,φ,φ)-弱收缩条件和(ψ,φ,φ*)-弱收缩条件的概念,在(具有偏序的)广义度量空间上给出了满足2种收缩条件的2个映射重合的点和公共不动点存在定理.所得结果推广和改进了文献中的一些结果.     

锥b-度量空间中相容映像的不动点定理

研究了完备的锥b-度量空间中广义压缩条件下4个映像的公共不动点问题.通过构造单调迭代序列，并利用迭代方法和映像的相容性，证明了几个公共不动点存在唯一性定理，推广了锥度量空间和b-度量空间中的有关结果.     

矩形b-度量空间上新型θ-压缩映射不动点定理

在完备矩形b-度量空间上,介绍了新型θ-压缩映射,即广义Suzuki-Berinde类型的θ-压缩映射,证明在特定条件下此收缩映射的不动点存在性以及唯一性。将度量空间中Suzuki-Berinde类型的θ-压缩推广到矩形b-度量空间中,得到了矩形b-度量空间中广义Suzuki-Berinde类型的θ-压缩映射不动点定理。     

(ψ,φ)g 弱压缩映射的公共耦合不动点定理

在完备偏序度量空间中引入(ψ,φ)-g-弱压缩映射,得到关于该映射的公共耦合不动点定理.这些结果推广了近年来一些关于公共耦合不动点的结论,并给出一个例子用于佐证.     

广义度量空间弱压缩映像下的不动点定理

在Hausdorff广义度量空间中,去掉矱-函数的连续性,同时推广弱压缩条件,得到了在弱压缩映像下不动点的存在性和唯一性.所得结论推广和改进了相关不动点结果.     

2-距离空间中弱交换映像对的公共不动点定理

在2-距离空间中,引入了(Ag)型φ-弱交换映像的概念,并在非完备的2-距离空间中对具有(Ag)型φ-弱交换非相容的一类压缩映像的公共不动点的存在性和唯一性进行研究,给出了几个新的公共不动点定理,从而在很大程度上改进和推广了已有文献中的相关结果.     

矩形b-度量空间中F压缩不动点定理

通过对度量空间和b-度量空间中F压缩映射进行推广,利用迭代的方法,证明了在完备矩形b-度量空间中广义F压缩映射不动点的存在性和唯一性。这一结果丰富了不同度量空间中F压缩不动点定理,说明了F压缩映射在不同度量空间中适用性的问题。     

b-度量空间中的一类平方型Φ-压缩映象的公共不动点定理

利用b-度量空间中自映象对相容和弱相容条件,讨论了b-度量空间中一类平方型Φ-压缩映象公共不动点的存在性与唯一性问题,证明了一个新的公共不动点定理,改进和推广了某些已知结果.     

锥度量空间中的广义压缩不动点定理

文章研究了锥度量空间中的广义压缩映像不动点的存在唯一性问题,放宽了映像的压缩条件,推广了度量空间中的经典结论．     

相容和弱相容映射的几个新的公共不动点定理

证明了Menger空间上相容和弱相容映射在(φ)-压缩条件下的两个新的公共不动点定理.作为它们的推论,还得到了度量空间上相容和弱相容映射的两个有趣的不动点定理.     

b_ν(s)-广义度量空间中有理型F压缩映射的不动点定理

在完备的b_ν(s)-广义度量空间中,介绍了广义Khan型压缩映射和Khan型F压缩映射,在此基础上定义了一种新的Khan有理型F压缩映射,利用迭代方法,证明在特定条件下该压缩映射在b_ν(s)-广义度量空间中不动点的存在性和唯一性。将完备度量空间上的Khan型F压缩映射推广到b_ν(s)-广义度量空间,得到了完备b_ν(s)-广义度量空间上Khan有理型F压缩映射的不动点定理。     

PM空间的不动点及广义Pinard程序的收敛性

近年来,由于随机分析理论的发展,许多问题将纳入概率度量空间(简称PM空间)的框架进行讨论.文[1]证明了PM空间中压缩及局部压缩映射不动点定理.本文研究的是一类更广泛的映射的不动点定理,同时提出了计算不动点的广义 Pinard程序[2],并证明该程序的收敛性.本文的结果推广了文[2]中的诸结论.1 主要结果 设(E,F,Δ)为(ε-λ)可键的完备PM空间;T:E→E满足条件(A):对于任意x∈E,当y∈Ux(ε,λ)时有:式中ψ满足: (φ):φ:[0,+∞)→[0,+∞]为严格增加函数且 Φ(0),limΦn(t)= +∞,这里ψn(t)为φ(t)的第n次迭代. 引理1[3]设Φ(t)满足条件(Φ)…     

模糊度量空间中模糊广义H-弱压缩映射

提出模糊度量空间中模糊广义H-弱压缩映射的概念,并运用构造迭代序列方法证明了在模糊度量M一致连续的条件下,模糊广义H-弱压缩映射在M-完备的模糊度量空间中存在唯一的不动点.该结论从本质上推广了模糊H-弱压缩映射的概念及其不动点定理.     

WF-模糊度量空间的若干性质(Ⅲ)

在WF—模糊度量空间中引入TP—完备与TP，—完备等概念，证明了TP—完备的WF—模糊度量空间上的(ψ)—压缩映射与(ψ^*)—压缩映射存在惟一的不动点，两种局部压缩映射也存在不动点。在这类空间中建立了压缩型与局部压缩型映射的不动点理论。     

2-距离空间中(ψ,φ,θ)-压缩映象的公共耦合不动点定理

在完备的2-距离空间中,通过讨论一类(ψ,φ,θ)-压缩条件,研究了耦合重合点和耦合公共不动点的存在性和唯一性问题,从而得到一个新的公共耦合不动点定理,改进了相关文献的结果.     

广义度量空间中的不动点定理

本文首次定义了“广义度量空间”,并在这类空间中建立了一系列的不动点定理,由于空间的条件和定理的条件都较宽,因而这些定理的适用范围将更为广泛。我们主要研究了如下类型的压缩型映射的不动点问题: (1)r(f~py, f~(p k)y)≤φn(D(O(y,f))); (2)r(f_py,f~qZ)≤φ(D(O(y,f)∪O(z,f)); (3)r(f_i~(pi)y,f_j~(qi)Z)≤φ_(i,j)(sup(f_i~ty,f_j~t):t,s∈N。}).