广义H—空间上广义H—KKM映象的转化定理及其应用

Ｈ－空间及该空间上有关的广义ＫＫＭ定理的研究，是１９８８年以来才开展起来的，它次ＫＫＭ理论的研究进展到了较线性拓扑空间更广泛的领域。在建立起广义Ｈ－空间及广义Ｈ－ＫＫＭ映象等新概念的基础上，文中把仿紧拓扑空间上广义ＫＫＭ定理，与各种不动点定理直接连系起来，提供了研究ＫＫＭ理论的新途径。     

H－空间中广义KKM定理及其应用

在Ｈ－空间中引入了可缩闭集的概念，得到了一个与Ｃ－ＫＫＭ定理相平行的广义ＫＫＭ定理．作为应用，证明ＫｙＦａｎ匹配定理一样可以推广到Ｈ－空间。     

H－空间中的广义KKM定理

在Ｈ－空间中给出ＫＫＭ定理与匹配定理的一些推广、其中部分结果推广了Ｂａｒｄａｒｏ在文［５］和张石生在文［７］中的相应结果。     

H—空间上的变分不等式

本文在Ｈ－空间上证明了Ｈ－ＫＫＭ定理，作为应用，研究了Ｈ－空间上的变分不等式，改进和推广了「４」中的某些结果。     

广义KKM定理与匹配定理,重合定理

在Ｈ－空间中利用紧闭（紧开）的概念，得到了广义ＫＫＭ定理，作为应用证明了匹配定理和重合定理，所得结果推广和统一了Ｆａｎ及Ｆｏｒｖａｔｈ等人的研究结果     

H—空间中的广义KKM定理

在Ｈ－空间中给出ＫＫＭ定理与匹配定理的一些推广。其中部分结果推广了Ｂａｒｄａｒｏ在文［５］和张石生在文［７］中的相应结果。     

H－空间中的重合定理和极大元

在本文中，利用作者得到的一个新的Ｈ－ＦＫＫＭ型定理，在Ｈ－空间内证明了某些重合定理并给出了对于选择映射极大元存在性问题的应用。本文定理在相当弱的假设下改进和推广了文献中若干最近结果．     

局部H—凸空间中Fuzzy映象的不动点定理

１９８８年Ｂａｒａｒｏ，Ｃｅｐｐｉｔｅｌｌｉ提出Ｈ－空间并在其中研究了不劝点定理，１９９４年张石生和向淑文又提出局部Ｈ－凸空间并研究了不动点定理，但他们的研究未涉及ｆｕｚｚｙ问题。该文在中Ｈ－凸空间中提出ｆｕｚｚｙ映象和ｆｕｚｚｙ映象的不动点理论，在不使用ＫＫＭＰ条件下得出３个ｆｕｚｚｙ映象的不动点定理，这些定理不仅概括了Ｂｒｏｕｗｅｒ，Ｓｃｈａｕｄｅｒ，Ｂｒｏｗｄｅｒ，Ｔａｒａｆｄａｒ等不动点定     

H－空间上N－人非协作对策的Nash平衡点的存在性定理

本文给出Ｈ－空间上几种对策模型的Ｎａｓｈ平衡点的存在性定理，这些结论不仅是Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑线性空间中相应结论的推广，而且为进一步研究Ｈ－空间上对策的解及稳定性打下一定基础。     

H－空间上N－人非协作对策的Nash平衡点的存在性定理

本文给出Ｈ－空间上几种对策模型的Ｎａｓｈ平衡点的存在性定理，这些结论不仅是Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑线性空间中相应结论的推广，而且为进一步研究Ｈ－空间上对策的解及稳定性打下一定基础。     

关于广义常曲率空间

本文以张量分析的方法，将拟常曲率空间中的几何性质推广到广义常曲率空间，讨论了广义常曲率空间的一些性质，并确定了二次黎曼对称和二次黎曼循环的广义常曲率空间的结构，从而推广了文献［８］［２］中的有关结果。     

广义拟压缩的广义Ishikawa型迭代

本文在凸度量空间内，引入了广义拟压缩映射序列和广义Ｉｓｈｉｋａｗａ型迭代序列，证明了广义Ｉｓｈｉｋａｗａ型迭代序列收敛于广义拟压缩映射序列的唯一公共不动点．推广和统一了几个近期结果     

广义对策的平衡

某些新的非紧广义对策的平衡存在定理在局部凸拓扑矢量空间内被证明，其中约束对应既没有开图也没有开下截口。     

一类广义变分不等式问题

本文借助极大极小定理，研究了一类非常广泛的变分不等式解的存在性问题。     

更广义拟压缩的广义Ishikawa型迭代

在凸度量空间内,引入了更广义拟压缩映射序列和广义Ｉｓｈｉｋａｗａ型迭代序列。证明了广义Ｉｓｈｉｋａｗａ型迭代序列收敛于更广义拟压缩映射序列的唯一公共不动点。     

推广的广义双拟变分不等式

利用Ｙｅｎ给出的极小极大小等式，在Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ局部凸空间中研究了一类变分不等式解的存在性问题，结果分别统一，推广了广义双拟变分不等式和拟似变分不等式的解的存在性容量。     

具有闭值域的广义导算子

本文首次提出了算子的广义类标的概念,并给出了A或B是代数算子时R(δ_(AB))闭的充要条件及A或B是代数算子时J_(AB):X→AXB→X具有闭值域的充要条件。     

含摄动项的微分方程的广义解

利用非紧型条件和耗散型条件给出微分方程Cauchy问题广义解的存在定理，改进和推广了[1]中结果．     

矩阵的广义逆与正交投影

讨论了矩阵的广义逆在正交投影中的应用 ,给出了一个向量在仿射空间S ={x∈Rn|Ax =b}的投影表达式 .     

具有非紧集的广义双拟变分不等式

Shih-Tan 首先引入和研究了广义双拟变分不等式问题.本文考虑更一般的广义双拟变分不等式,得到了两个具有非紧集的广义双拟变分不等式的解的存在定理,统一和推广了 Shih-Tan 和Zhou-Chen 等人的结果,同时也得到了 Tian-Zhou 的相应结果的修正和推广.