一种研究系统的新方法──核与核度法

本文主要概述了系统核与核度产生的背景与过程；到目前为止系统核与核度所获得的基本理论；核与核度理论在诸如可靠通讯网络的优化设计，信息交流网络系统，群体人际关系及其图的连通性上的应用。本文还展望了它的发展前景，指出了目前有关研究方向和课题。     

系统的核度与边连通度

本文主要研究了在系统核度给定情况下，其边连通度的范围；以及在系统边连通度已知条件下，其核度的范围。     

信息交流网络系统优化设计的核与核度法

网络系统的核与核度方法是一种首先抓住系统“核心部分”,然后在“核心部分”的基础上进一步优化网络系统结构的一种新方法,应用网络系统的核与核度方法给出了分析信息交流网络系统各种性能指标的新方法,诸如信息传递速度的快慢,传递的准确性,成员之间的满意程度等。研究了在各种不同的性能指标条件下,信息交流网络系统优化设计的方法和步骤。     

系统的核与核度理论(Ⅶ)--子核与核度的计算

连通非平凡图Ｇ的核度，记作ｈ（Ｇ），定义ｈ（Ｇ）＝ｍａｘ｛ω（Ｇ－Ｓ）－｜Ｓ；｜；Ｓ∈Ｃ（Ｇ）｝，其中Ｃ（Ｇ）表示图Ｇ的全体点割集构成的集合，ω（Ｇ－Ｓ）表示Ｇ－Ｓ的连通分支数。若Ｓ＾＊ωＣ（Ｇ）且满足ｈ（Ｇ）＝ω（Ｇ－Ｓ＾＊）－│Ｓ＾＊│，则称Ｓ＾＊是图Ｇ的一个核，本文引入子核的概念并讨论了子核的一些基本性质；在子核概念及有关结果的基础上给出了一般连通非平凡图Ｇ的核度的计算公式。     

基于K-核的科研合作网络凝聚性特征分析

科学分析科研合作网络潜在的凝聚性特征,是培育与建设稳定的高水平科技创新团队的首要条件.K-核分析方法是研究社会网络层次结构,探究网络子群团聚度的有效方法.本文以某省属普通高校为例,基于CNKI的四大类来源期刊及SIPO发明专利数据,构建基于论文共发表和专利共发明的科研合作网络,然后引入K-核模型分析方法,对网络的凝聚性特征进行分析.研究结果表明:科研合作网络节点的团聚度呈现Piossion分布特征;核心成员规模分布在4左右的团体合作最多;跨学科合作主要分布在网络的边缘区域,而核心区域的跨学科合作则比较罕见;位于网络核心区域的节点主要为应用工程类学科的成员.通过该方法分析科研合作网络的凝聚性特征,能够为组织遴选和培育稳定的高水平科研核心团队提供帮助与指导.     

函数型核加权估计法及其在经济学中的应用

本文基于变系数模型提出了一个新的统计推断方法:函数型核函数加权最小二乘法.该方法将变系数模型中经典的核函数加权最小二乘法和参数模型中的函数型最小二乘法巧妙结合,通过条件特征函数构造损失函数进而定义了函数型核函数最小二乘估计量.该估计量既具有函数型最小二乘法的优势——在扰动项服从厚尾分布时也能够稳健估计参数,又具有非参数核估计的特点——估计量的相合性不依赖于参数模型的正确设定.同时,本文探讨了该估计量的大样本性质,证明了其相合性和渐近正态性.进一步,本文研究了该估计量的自适应估计,即基于估计量渐近方差的相合估计量来选择最优估计.最后,本文通过数值模拟来探究函数型核函数最小二乘法的有限样本性质,并将该方法应用到我国PM_(2.5)和经济增长关系的研究中.     

最优线性网络编码的分布式构造方法

针对单源组播网络,在合理的假设条件下,提出了最优线性网络编码(在吞吐率最大的前提下编码代价最小)的分布式构造方法。首先对线性网络编码的机理进行分析,得出了不同组播率下编码方案间的内在联系,导出了一个在线测试组播容量的策略;提出的方法以遗传算法为搜索引擎,结合随机线性网络编码,嵌入了在线测试组播容量的策略。通过合理地设计编码系数的生成规则和进化策略,在获得最大吞吐率前提下达到最小编码信道数的同时,构造出相应的编码方案,且编码系数保存在各节点中,从而可以采用确定性网络编码数据传输策略传输数据。仿真结果表明提出的方法是有效的。     

YFSIM核库系统设计与实现

多处理机系统是当今计算机研究和开发的热门。多处理机上软件研制的一个难题是：系统怎样才能自动产生高度并行运行代码。本文中我们提出一种模板式的核流水线设计方法，使多个处理机的指令系统，转化为虚拟的单处理机宏指令（核库）。我们用这种方法在银河仿真Ⅱ型机（ＹＨ—Ｆ２）上设计并实现ＹＦＳＩＭ核库，它包括完成各种仿真计算任务的１０００个多个核代码程序（宏指令）。ＹＦＳＩＭ编译器采用上、下有关文法面向核库进行定义，分析和制导翻译，能够自动产生多个处理机的复合指令，实现多个运算的并行处理，充分发挥了硬件传送，加载，运算等各种指令的并发操作功能和多处理机并行功能。     

Laplace核函数的衰减系数研究

核函数的衰减系数是影响核函数方法分类性能的重要因素。分析了信号分析理论中关于采样信号的不失真重建问题与Parzen窗函数方法的关系,讨论了核函数残留边带信息量与指定采样频率条件下特征变量的自信息量之间的关系。推导了Laplace核函数在均匀采样条件下的衰减系数的计算公式,分析并给出了非均匀采样情况下衰减系数计算和处理方法。实验结果表明,与传统的基于Gauss核函数的Parzen窗函数法、经典的KNN方法、BP神经网络以及SVM方法相比,提出的Laplace核函数参数设置方法具有较高的总体分类性能。     

基于双正交小波混合核KPCA-SVM财务危机预警研究

目前基于核主成分分析方法(KPCA)以及支持向量机(SVM)的财务危机预警模型中,所使用的核函数基本都是单核函数。混合核函数能够充分利用不同核函数的特征映射能力,在处理非线性关系时较单核函数具有更优越的性能。基于双正交小波在非线性信号处理方面的良好性能,构造了一类新的双正交小波核函数并证明其满足正定核的容许性条件,在此基础上,构造了新的双正交小波混合核函数。提出了基于双正交小波混合核函数的KPCA-SVM财务危机预警模型,并以我国证券市场上市公司为对象进行实证研究。结果表明,所构造的双正交小波混合核函数能够有效改进KPCA的特征提取性能并提高SVM模型的预测精度,显著改善了财务危机预警精度。     

核Fisher判别分析多参数自动优化算法

针对智能优化算法原理复杂,相关参数设置困难的缺点,尝试利用拟牛顿法对核Fisher判别分析多个核参数进行自动优化。根据经验风险最小准则构建目标函数。为保证目标函数连续且可导,通过连续的sigmoid函数将离散的二进制输出转化为连续的概率输出。利用正交表选取初始核参数点。实验结果表明,所提算法具有同遗传算法相近的分类性能,且收敛速度快,原理简单,可以很好地应用于核Fisher判别分析多个核参数优化。     

一种快速收敛的核CMAC神经网络模型

为了提高CMAC(cerebellarmodelarticulationcontrollers)神经网络实时在线学习的快速性和准确性,在核CMAC的基础上引入了信度分配的概念。在核空间内,利用激活单元先前学习次数作为可信度,其误差校正值与激活单元先前学习次数的倒数成比例,设计了一种基于信度分配的核CMAC的训练规则,使网络的学习速度和网络逼近精度及建模能力得到提高。仿真结果表明基于信度分配的核CMAC结合了核CMAC与信度分配CMAC的优点,隐去了映射所带来的复杂运算,有较快的学习速度和训练精度及建模能力。     

粗糙核k-means聚类算法

通过研究核聚类算法,以及粗糙集,提出了一个新的用于聚类分析的粗糙核聚类方法。通过mercer核映射把输入空间中的样本映射到Hilbert空间,使样本空间中没有显现的特征在特征空间中突现出来,在这种样本差异加大的基础上,结合粗糙集的思想,把样本分别划到相应聚类中心的上、下近似中,上、下近似中的样本按照一定的比例来共同决定新的聚类中心。这样不但聚类精度大大提高,而且算法收敛速度也较快。仿真实验的结果表明该算法的可行性和有效性。     

基于借贷关联网络的我国银行间市场风险传染

银行间借贷关联网络是银行经营困境或破产倒闭风险传染的重要渠道。基于我国银行间市场的总体借贷数据，首次综合运用最大熵法和最小密度法间接推断银行间借贷关联网络。对比分析两种网络的拓扑结构特征差异，以及两种网络下银行随机倒闭风险的网络间传染路径和程度。综合两种网络下的风险传染结果，分析银行的系统重要性和抗风险能力，并挖掘其影响因素。实证研究结果表明，最小密度法下的银行间借贷关联网络具有实际网络的连接稀疏性、异向连接匹配和无标度度分布等特征；与最大熵法所推断的网络相比，基于最小密度法网络的银行倒闭风险传染范围更广及传染强度更强；银行资产规模越大、坏账准备占不良贷款比例越高，风险传染效应和系统重要性越强、抗风险能力越弱；银行同业拆借率越高，风险传染效应和系统重要性也越强。研究结果有利于对银行实施宏观审慎监管，防范或抑制金融系统性风险。     

基于核主元分析的非线性动态故障诊断

核主元分析是一种非线性主元分析方法，充分利用核函数来解决非线性映射问题，在高维特征空间中确定主元，具有很好的非线性逼近能力。同时，利用非线性最小二乘法实现核主元分析的变量重构，来识别故障源。将核主元分析应用于连续搅拌釜式反应器系统（CSTR）的故障诊断过程中，仿真结果表明该方法对于故障的检测和故障源的识别都优于线性主元分析法的诊断效果。     

系统核度的一般算法

本文研究并解决了一般结构系统核度的计算方法,讨论了该算法在微机上的实现.     

联合动力系统核火力配置模型的解算方法

核火力运用研究可以分为二方面的问题, 一是射击效率指标的评定及计算方法；另一方面是核火力最优配置问题。本文讨论由若干个相依目标群组成的平面点目标系统的核火力配置模型的解算方法。在不影响核火力配置模型的实用性的情形下, 对模型的决策变量作适当的限制, 然后把模型转换为一个等价的0-1整数规划问题, 由于此整数规划具有优良性质, 给出了求解此整数规划的辞典序跳跃枚举法, 此算法易于在计算机上实现, 编制程序非常简单, 且其解为精确解。通过实例计算表明该算法对该类核火力配置模型的求解是有效的。     

基于复杂网络的金融市场网络结构实证研究

基于股票价格波动序列的相关特性,通过阈值化处理得到金融网络的连接矩阵,并用复杂网络的特征参量表征其网络性质.节点累积度分布的胖尾特征表明存在少数中心节点的股票,而聚类系数和最紧邻平均度表征金融网络具有层次结构和异配特性.进一步研究k核结构,发现核数随节点度幂律增长,当节点度较大时核数保持不变,而且最核心的节点对应中心节...     

基于变换核密度估计的半参数GARCH模型

针对金融资产收益率分布呈现的尖峰、厚尾及有偏的特点,沿袭变换核密度估计的思想,提出一种广义Logistic变换,对变换后的样本应用Beta核密度估计以消除边界偏差. 模拟试验表明,该方法显著提高了对尖峰厚尾分布密度的估计精度. 继而将该方法与参数化的GARCH设定相结合,建立一种半参数GARCH模型. 该模型具有两个优点：第一,基于变换核密度估计可更加准确地估计收益率的条件分布;第二,通过迭代提高了参数估计的稳健性. 模拟试验表明,较之伪极大似然估计法和基于离散最大惩罚似然估计的半参数方法,该方法大大提高了参数估计的相对效率. 对沪深300指数的实证研究验证了本文模型的有效性.     

核Fisher判别分析方法评估消费者信用风险

利用基于核函数和线性Fisher判别构建的核Fisher方法评估消费者信用风险。该方法首先通过核函数建立一个非线性映射,把原空间中的样本点投影到一个高维特征空间,然后在高维特征空间中应用线性Fisher函数,把具有不同属性值的样本点判别到相应的类别。通过对个人信贷数据的研究表明,核Fisher方法可以有效地评估消费者信用风险。