有限值方陣系統的公理化

我們知道,一邏輯系統可由公理法而确定,亦可由方陣法(真值表法)而确定。因此,在討論邏輯系統时,发生了兩大問題: 1.对於一个由公理法所确定的逻辑系統,如何構作它的刻画方陣?(这个方陣所定的邏輯系統,恰和所給的系統相同)——构作刻画方陣問題。2.对於一个由方陣所确定的邏輯系統,如何構作它的公理?——公理化問題。这篇短文想討論后一問題,而且只討論由具有有限个值的方陣所确定的邏輯系統,如何加以公理化的問題。     

过渡族金属的价数与原子间结合力

Pauling曾对过渡族金属的成鍵电子数与原子間結合力的关系进行过系統的分析,并提出了他的价数系統,后来为Hume-Rothery等人修改,有一定貢献.但他們的分析尚有若干不全面和不妥当的地方.本文的目的就是要来进一步分析这个問題,除評論他們的分析外,简要提出作者自己的一些看法,并另提出一个新的价数系統.作者試图从原子的电子結構出发来探討价数与原子間結合力的問題,并对原子間結合力的形成得出这样的原則:結合力的大小不仅决定于参加成鍵的电子数,尚应与这些成鍵电子对內对外的联系情况有关,若它們对內联系既强,而电子云的重迭程度又大,则原子間結合力就强.应用这个原則,我們能对銅、銀、金的結合力問題給以比过去更为适当的解釋.     

半完备初等系统Ⅰ

我們把只肯定某函数与某函数相等的公理叫做初等公理,而肯定具某性貭的函数存在的公理叫做高等公理。当实施—規則时其前件中不允許作代入的变元叫做硬性变元。不含硬性变元称为初等規則,而兼合硬性变元的称为高等規則。其次,在递归算术中只討論同異性、迭置与零函函数么函数的部分称为基础系統。在基础系統上再引入若干个常函数及刻划它們的初等公理与初等規則就組成就这些函数言的初等系統。在某初等系統中当能推出一切(只与所引入的常函数有关的)初等永真公式时就称为半完备的,当更能推出一切(只与所引入的常函数有关的)初等規則时就称为完备的。本文作出了一个就常函数xNy,x+y,x·y而言的半完备的初等系統。此外,本系統中的各組原始公理还是自足的,即如想推出只含某些函数符号的永真公式时只須使用相应的公理便成。     

有限时间区间上的运动穏定性问题

一、問題的提出及其發展簡介 近代工业技朮和国防的发展,特別是自动調节理論的发展,要求不仅研究一般意义下的(例如意义下的)稳定性問題,而且还提出了要研究其他新型的运动稳定性問題,例如,对于一个自动調节系統,使其在整个时間区間上保持稳定性,这只是对此系統的第一步的要求,为了保証系縮的某些质量指标,还須研究系統的过渡过程,     

不连续的信号系统结构的数量分析

信号系統的結构理論是远动学中的基本理論,因为无論在远动学的遙控、遥测或遥信問題中常常需要考虑信息的远距离传输。而信息的传輸需要通过传輸具有一定结构的信号来实現。另外,衡量信息传輸质量的两个最基本的参数:信息传輸的有效度和可靠性也受到信号系統結构形式的直接影响,因而討論信号系統的結构問題是很有現实意义     

运动穩定性理論及其某些發展

一、引言 任何一个力学問題,严格說来,其中都存在稳定性問題。这是因为:在我們組織力学系統的运动方程吋,必須对实际的系統作某种程度的簡化,略去某些次要的因素;而在求解力学方程时,对数据的测量(如初始条件)又不可能絕对准确。这样就产生了一个問題:即,我們所求得的鮮,是不是正确地反映了力学系統的实际运动?例如从运动     

双线性系统可控、可观测性及实现问题(续)

在实际工作中,人們常常希望从給定系統的输入和输出的实驗数据来了解系統的特性。尤其是如何选择一个动态系統(状态的微分或差分方程)模型,用它来实現所給的输入和输出映射,这就是一般的实現問題。(一) 連續情况1974年,Isidori等人利用Volterra级数研究了定常双线性系統(3.2)的实現問題。这时X(t)∈R~n,u(t)∈R~r,Y(t)∈R~s,而A、B、C均是适当維数的实数矩陣,X(0)=X_0。由Peano—Baker法容易构造出系統(3.2)的Volterra級数     

两条路的强乘积的带宽

图的带寬问題也称最优編号問題,它是与n阶矩陣系統求解所需最少时間密切相关的。决定一般图的带寬的算法即使对树来說都是NP一完全問題,因此寻求特殊图的带寬变成重要的問題了。除了很簡单的情况外,已获得带寬的特殊图类为数甚少。本文首先推广了Chvátalová1975年在[1]文中的引理,即把两条路的乘积的位移不变子集具有最小边界性質拓广到强乘积,引入了正則位移不变子集概念,繼而获得了两条路的强乘积的带寬定理。記G为n个頂点的至少有一条边的图,頂点集V(G),边集E(G)。f为1—1映射:     

双线性系统可控、可观测性及实现问题

双綫性系統是許多实际应用的数学模型。自1968年美国的Mohler提出“双綫性系統”这一理論分支后,美国、意大利、日本、法国等国家都有很多人从事这方面的研究,其內容涉及双线性系統的可控性、可观測性、实現問題、最优控制、参数估計和識別等方面的問題,并已在上述有关实际問題以致于导弹拦截、化工过程等方面得到     

关于解析几何教学的几个注记(一)

——(Ⅰ)三宗一一对应的关系和性质 (Ⅱ)三点注意:(1)关于直角坐标系的論証基础(2)关于斜交直线交角公式的理解(3)退縮圆錐曲线几何解释质疑 (Ⅲ)勘誤一則:关于求极坐标曲线交点坐标的理論和方法高中解析几何的教材范圍,不超出用坐标法讲述欧几里德几何学,但有些欧几里德几何性貭用坐标法处理起来往往反映出不大循常的結果,使初学者感到别扭。有时,也有个别問題,有些作者为了迁就邏輯形式上的偶合而放弃了理論原則,同时某些教本也曾出現过理論上或方法上的錯誤,或者是牵强附会地解釋,对于这种情况,本文拟提出几点初步意見。对这些問題的理解,可能有不妥当的地方,請大家指教。 (Ⅰ)三宗一一对应的关系和性质:     

分佈参数系統的最佳控制問題

本文討論了拟线性偏微分方程和方程組的控制問題,主要的是用特征线法,将最佳控制問題,化为常微控制中的問題,以及Bolza問題,因而得文中所研究的分布参数系統的最佳控制的必要条件。     

一类非线性方程的V函数作法及其解的全局稳定性问题

李雅普諾夫第二方法是研究調节系統稳定性的有效办法,应用这个方法的关鍵是作出滿足一定要求的函数V,通常我們称它为李雅普諾夫函数。而到目前为止构造V函数的一般方法还沒有很好解决。但是对于研究調节系統稳定性問題中所遇到若干特殊类型的方程,特別是二三阶的方程,很多研究工作者用各种灵巧的办法作出了V函数并用它解决解的全局稳定性問題。所作出的V函数可归結为如下形式:     

读者来信

建議一束我認为你刊在登載关于当前重大的国际問題方面,在有系統地为讀者介紹一些当前情况方面,是作得不够的。……比如对于当前国际方面最重大的苏伊士运河問題,你刊的确介紹了不少的情况,但看来     

最佳断开功率与按頻率自动減負荷(АЧР)

在电力系統发生持續性的大量的有功功率缺額时,采取自动断开部分用戶功率的方法来重新求得系統频率的稳定,以免系統瀕于崩潰。在目前,不仅在苏联与我国,就是在欧美等国家中,也已得到了重視与应用。但是直到最近,所有讲述АЧР的书籍与資料[1,2,3,4]对АЧР的輪数及各輪的断开功率等重要問題,并沒有給出在任何情况下都可得到明确結果的計算方法。这主要是由于对АЧР工作原理的理解上也存在着一些缺陷而引起的。按照本文闡述的原理与推荐的計算方法,則完全沒有这些缺点。     

關於利用繼電器式元件改進控制系統的一個問題

引言如果在一個線性常係數控制系統中,引進了一個繼電器式元件,即可以產生數值一定,但符號可正可負的輸出的元件,則可以提出這樣的問題:如何根據系統的輸出,來開閉繼電器,以産生校正信號,使得控制系統自任一不平衡位置開始,不僅一定可以回到平衡位置,而且所須時間爲極短。     

黎曼和黎曼—哈斯曼問題

本文应用泛函分析的方法来研究連續系数的Q——广义解析函数的黎曼問题和黎曼——哈斯曼問題。問題的提法:在全复平面寻求分片正則的Q——广义解析函数,在无穷远处为零,在L上存在负极限W~±(t)∈L_p(L),p>1,满足边值条件: 問題R:W~+(t)=G(t)W~-(t)+h(t) t∈L 問題R—H:W~+[a(t)]=G(t)W~-(t)+h(t) t∈L系数C(t)∈C(L),h(t)∈L_p,p>1.     

線性系統穩定性的新判据

自Maxwell在1868年提出如何鑑定線性系統的稳定性問題之后,到現在已經出現了各式各样的稳定判据。可惜,現存的稳定判据有个共通的缺点。就是不能予先判断系統是否有稳定的可能性,往往要經过复杂的計算才能肯定系統的稳定性貭,非但如     

关于日内瓦会议和扩大的日内瓦会议

问:1954年关于印度支那問題的日內瓦会議有哪些国家参加?这次会議对于老撾問題达成了一些什么协議? 答:参加1954年关于印度支那問題的日內瓦会議的国家是:柬埔寨、越南国、美利坚合众国、法兰西共和国、老撾、越南民主共和国、中华人民共和国、联合王国(英国)、苏維埃社会主义共和国联盟。这次会議关于老撾問題的协議主要有下列几点: 日內瓦协議規定:与会各国保证尊重老撾的主权、独立、統一和領土完整,并对其內政不予住何干涉;     

瞭望台

窮則變世界的政治中心在歐洲,這是大家一致的結論。世界和平能否建立和鞏固,得看歐洲問題的能否解决。 講到歐洲問题能否解决,自然而然地浮起了一個陰暗的概念:资本主義體系与社會主義體系——即主要以美英与蘇聯为代表——的矛盾。如其這個矛盾无法缓和而甚至銳化,那末,歐洲問題的解决似乎愈不可能,而世界和平的前途也似乎愈形渺茫     

二元单相铜合金再结晶研究

金属与合金的再結晶是金属与合金强度問題的一个組成部分,特別是耐热强度問題中的一个重要部分。可以一般地說,金属与合金的再結晶溫度愈高,耐热强度就愈高.所以根据合金元素对再結晶的影响可以初步判断它們对耐热强度的影响,这对耐热合金的研究是很重要的.另一方面,再結晶問題是金属物理方面的一个古老的問題,然而关于再結晶机構和理論迄今并未圓滿解决,特別是合金再結晶問題由于缺乏系統的研究,