B(X)上的广义ξ-Lie导子

设X是维数大于2的Banach空间.讨论B(X)上的线性广义ξ-Lie导子δ(ξ≠0,-1)的 结构,采用了纯代数计算的方法,得到了当ξ=1时,δ=φ+τ,其中φ为广义导子,τ:B(X)→CI 为线性映射,并且当AB为不等于I的固定幂等元时,有τ([A,B])=0;当ξ≠1时,δ=ψ+φ,其中ψ为左中心化子,φ为内导子.     

三角代数上部分ξ-Lie可导映射的刻画

运用代数分解方法研究了三角代数U=Tri(A,M,B)上的部分ξ-Lie可导映射.证明了如果对任意A∈A存在整数k使得kIA-A可逆,则U上的线性映射为导子当且仅当它是部分ξ-Lie可导映射.作为应用,证明了非平凡套代数上的线性映射是内导子当且仅当其为部分ξ-Lie可导映射.     

因子von Neumann代数上非线性*-Lie导子的刻画

设M是Hilbert空间H上维数大于1的因子von Neumann代数, 给出M上非线性*-Lie三重导子的定义, 并用代数Pierce分解方法证明： 如果Φ: M→M是一个非线性*-Lie三重导子, 则Φ是非线性*-Lie导子.     

B（X）上ξ-Lie导子的一个刻画

设X是维数大于1的Banach空间且ξ≠±1。如果对任意的A,B∈B（ X）且ABA＝A,线性映射φ：B（ X）→B（ X）满足φ（[ A,B]ξ）＝[φ（ A）,B]ξ＋[ A,φ（ B）]ξ,则φ是导子。     

因子von Neumann代数上ξ-斜Jordan可导映射的一个刻画

设R是维数大于1的因子von Neumann代数。对于给定的复数ξ且ξ≠0,如果映射δ:R→R满足对所有A,B∈R,有δ((A·B)_ξ)=(δ(A)·B)_ξ+(A·δ(B))_ξ,那么δ是可加的*-导子且满足δ(ξA)=ξδ(A)。特别地,若von Neumann代数R是无限的Ⅰ型因子,给出了δ的具体刻画。     

广义~*-Lie可导映射

证明了含单位元C*代数上可加的广义*-Lie导子是一个保*的可加导子。研究了因子von Neumann代数上拟正规可导映射。设H是维数大于2的复可分Hilbert空间,M是作用在H上维数大于1的因子von Neu-mann代数。若Ф:M→M是线性拟正规可导映射,则存在数λ∈R和算子T∈M且T+T*=λI,以及线性映射h:M→CI,使得对任意A∈M,有Ф(A)=AT-TA+h(A),且h([A,A*])=0。     

关于三角代数上的广义Engel条件

设R是有单位元的交换环,A,B是R上酉代数,M是非零(A,B)-酉双模。D是三角代数T上的导子。本文刻画了三角代数上满足广义Engel条件[[…[[D(X~m)X~n-X~pG(X~q),X~(n1)],X~(n2)],…],X~(nk)]=0和[D(X),X]_kX-X[G(X),X]_k=0的导子的结构。     

可换环上全矩阵代数的若当导子和局部若当导子(英文)

令R表示含单位元1的可换环,2是R的可逆元,Mn(R)表示由R上所有n×n阶阵形成的代数.证明了Mn(R)的每一个若当导子是内导子,每一个局部若当导子是内导子.作为应用,证明了Mn(R)的每一个局部导子是内导子.     

Poisson 3-Lie代数的广义导子

通过计算给出Poisson 3-Lie代数的广义导子GDer(L)、 拟导子QDer(L)、 型心C(L)、 拟型心QC(L)及中心导子代数ZDer(L)的一些基本性质, 并给出拟型心是李代数的充要条件.     

三角代数上的Jordan内导子

设(u)=Tri(A,M,B)是三角代数,引入三角代数(u)上的Jordan导子和内导子的概念,利用算子论的方法证明三角代数(u)上的Jordan导子是三角代数彩上的内导子.从而推广了三角代数(u)上的Jordan导子的定义.     

超环上的f导子

利用超环的自同态将超环上的导子进行了推广,引入并研究超环的f导子。证明了如果(R,d)是一个强f导子超环并且I是(R,d)的一个强f导子超理想,则(R/I,g)是一个强f导子超环。进一步证明了映射d是超环R上的f导子当且仅当映射Фd是一个同态映射,其中Фd是由d诱导的映射。     

作为同态与反同态的广义( θ,θ) - 导子的研究

R是2-扭自由素环,I是R上的非零理想,θ是R上的自同构,F是R上的与(θ,θ)-导子d有关的非零广义(θ,θ)-导子,有F(xy)=F(x)F(y)或F(xy)=F(y)F(x),对所有的x,y属于I且d≠0,则R是可交换的.     

Z2上5维3-Lie代数的内导子Lie代数

主要研究Z2上具有1维和2维导代数的5维3-Lie代数的结构和它的内导子代数结构,并给出内导子的具体表示形式.     

三角代数上导子的两个结论

设R是有单位元的交换环,A,B都是R上的酉代数,M是非零(A,B)-酉双模,且作为左A-模和右B-模都是忠实的.记T=(A M0B)为由A,B,M构成的三角代数,D为T的导子.给出T满足[D(X),D(Y)]=0的导子的结构,并证明了三角代数T的导子都不是强保交换的.     

三角代数上的导子

设R是有单位元的交换环,A,B是R上的单式代数,M是非零(A,B)-单式双模,且作为A,B-模都是忠实的.记T=(A M0B)={(a m0b)a∈A,b∈B,m∈}M为A,B,M构成的三角代数.利用三角代数T上导子的性质,给出T上分别满足广义恒等式D([X,Y])=k[X,Y]和D([X,Y])=k[D(X),Y]的导子结构,以及满足广义恒等式D(X。Y)=kX。Y和D(X。Y)=kD(X)。Y的导子结构,其中k为R中单位.     

交换环上低阶反对称矩阵李代数的李三导子

设R是含1的交换环,用Un(R)(n∈N+)表示R上的n阶反对称矩阵李代数.研究了U4(R)及U5(R)上的李三导子,并证明了它们的李三导子都是内导子.同时也说明了U4(R)及U5(R)都是完备李代数.     

可换环上严格上三角矩阵代数的若当导子

令R是含有单位元1且2为其可逆元的可换环,M(n,R)表示R上所有n×n阶矩阵形成的代数,N(n,R)表示R上所有严格上三角矩阵所形成的M(n,R)的子代数.本文具体刻画了N(n,R)上的任一若当导子,即N(n,R)的每一个若当导子均可被唯一地分解为内导子、对角导子和中心导子之和.     

素环上的导子

设R是中心为Z、 扩张形心为C的素环, 证明了 : (1) 设f(x),g(x)为R上非零导子, 若af(x)+bg(x)亦是R上导子, 且在R上交换, 则f(x)=λx+ζ(x), g(x)=λ′x+ζ′(x), 其中λ,λ′∈C, ζ,ζ′: R→C加性映射; (2) 设R是环, 双加性映射G: R×R→R是R上对称双导子, 若［G(x,x),x］∈Z, char R≠2, 则R是 交换的; (3) 若R是char R≠2的素环, d₁,d₂是R上非零导子, 且d< sub>1d₂(R)∈Z, 则R是交换的.     

半素环上的左理想

R是2-扭自由半素环,I是R的非零左理想,d:R→R是R的非零导子,F:R→R是R的广义导子.若(i)F(u)u=ud(u);(ii)d(u2)=2F(u)u;(iii)[F(u),u]=0 u∈I任意成立,则[I,I]d(I)=0.     

关于李超代数的导子塔定理的一个注记

设F是特征散不为2的任意域,(y)是F上的有限维李超代数.Der(y)表示(y)的导子超代数.令Der0(y)＝(y),Der1(y)=Der(y),…,Dern(y)＝Der(Dern-1(y)),…,则序列{Dern(y)}n∈N称为(y)的导子塔.推广了关于李代数的广义导子塔定理,证明了李超代数的广义导子塔定理.