二次系统(Ⅲ)δ=-m的极限环(一)

考虑二次系统(Ⅲ)_(δ=-m,l=0)■不失一般性,其中巳取b=-1.本文假定n>1. 系统(1)最多存在四个奇点.当-2<δ<0时,O(0,0)为不稳定焦点,N(0,1/n)为鞍点.O与N均位于直线y=ax+1的下侧.当时(例如|δ|<<1),     

二次系统(Ⅲ)_(δ=-m)的极限环之唯一性问题

考虑二次系统(川)。二一一一y+占x(y一1)+l扩+n夕,夕~x(1+ax+by),(l)·X心f‘t其中0<,<1.不失一般性,取b一一1.注意到y~l为无切直线.令二~xl(l一yl),y~y:,dt~(l一y:)dt,,并仍以x、y、r记之,系统(1)化为分一一y+。y,+(l一y),[一占x+(l+1)犷+ax31-夕一(l一y),x(l+ax).(2) 定理1当a占(21一l))o时,系统(1)无环. 证取Dulae函数丑(,)~(1一y),‘一‘,对系统(z), (BpZ)二+(BQZ),一(1一y),‘+‘[一舀+a(l一21)x2],定理即可得证.1一zV不妨取.为研究系统(l)的极限环,仅需考虑“>0.不妨取a。,8>。,可作变换劣l~一苦,t:~一t.从而,不失一…     

(Pd_(0.9965)Fe_(0.0035))_(0.95)Mn_(0.05)类自旋玻璃态起始转变温度下的电阻率反常

一些作者已经研究了(Pd_(0.9965)Fe_(0.0035)_(1-x)Mn_x的合金系列,在这些合金中,由于Mn的含量不同显示出不同的磁学性质。这起因于这种磁系统中的相互作用的竞争。通常,对于大量的具有反铁磁与铁磁混合相互作用的合金系统,这种竞争导致了各种磁结构和临界现象。Mydosh等人(2)在Mn含量x<0.03的样品中,发现了典型的大磁矩系统的铁磁行为,而对     

大系统(系统U环境)模型

本文提出了大系统(系统U环境)模型,用此重新解释了“能=佣+(火无)”公式,从而解决了现存文献中的一些矛盾,现将大系统模型的要点叙述如下(参见图1): (1)大系统由两个子系统——系统与环境     

我国煤成烃气的δ~(13)C-R_0关系

近十年来,我们在松辽、渤海湾、鄂尔多斯、四川、准噶尔、塔里木、楚雄、琼东南与东海9个盆地及14个煤矿,取了202个煤成气样,获得甲烷及其同系物的碳同位素(δ~(13)C_1、δ~(13)C_2、δ~(13)C_3和δ~(13)C_4)分析数据426个,从中选择出原生的煤成气,并对其可确定源岩成熟度(R_0)进行了测定。从这些资料,明显可见我国原生煤成烃气的δ~(13)C值随其源岩成熟度增加而增大的特征。     

二次系统(Ⅱ)_(m=0)的极限环之唯一性问题

文献[2]暗含奇点O外围的极限环或(A)位于过鞍点M的分界线围成的区域中(称O外围的极限环由奇点M决定);或(B)位于过鞍点N的分界线围成的区域中(称O外围的极限环由奇点N决定)。对情形(A),文献[2]用无切直线方法给出了方程(1)至多有一个极限环的一些参数条件。对情形(B),文献[2]除了举出当δ取某些值时,O外围至少出现2个极     

一类群环R(π■Γ)的G_0和G_1群

对含单位元的右Noether环R,用G_0(R)和G_1(R)分别记Grothendieck群K_0(M_R)和Whitehead群K_1(μ_R),其中(?)_R是由一切有限生成右R模组成的交换范畴(见文献[1])。因此,G_0(R)是由以下生成元和定义关系表现的交换群:对每个M∈M_R有生成元[M],对(?)_R中每个正合序列0→M′→M→M″→0,有定义关系[M]=[M′] [M″]。G_1(R)     

关于sum from i=1 to n(x_i/d_i)≡0(mod 1)的最小值

设p是一个奇素数,q=p~l,l≥1,F_q是一个q元有限域,c_i(i=1,2,…,n)是F_q的非零元。设d_1,…,d_n是给定的n个大于1的正整数,d_i|q-1,i=1,2,…,n,N代表F_q上对角方程的解的个数,即N=|H_f(F_q)|,H_f(F_q)={a∈A~n(F_q)|f(a)=0}是由f=c_1x_1~(d_1)+…+c_nx_n~(d_n)在A~n(F_q)中所定义的超曲面,A~n(F_q)表有限域F_q上的n维仿射空间。熟知这里I(d_1,…,d_n)代表方程     

关于方程(t)+px(t—τ)—qx(t—σ)=0的振动性

Ladde研究了具有正和负系数的形如(其中p,q,τ,σ都是正常数)的滞后微分方程的振动性,他证明了:若1/q—1/p≥τ≥σ及1/(p—q)e<τ,则方程(1)的一切     

A(B′_(1/2)B″_(1/2)O_3系统有序参数的相互关系

自Setter等人报道了Pb(Sc_(1/2)Ta_(1/2)O_3材料中有序度对铁电体弛豫特性的影响以来,复合钙钛矿A(B′_(1/2)B″_(1/2))O_3系统中的有序畴的研究受到了人们广泛的重视。在A(B′_(1/2),B″_(1/2))O_3系统中一般形成B′∶B″=1∶1的有序畴,即沿<111>方向B′和B″离子相间呈层状排列。与具有简单立方点阵的无序区相比,有序畴的晶胞常数大一倍,具有面心立方点阵,在X光衍射分析(XRD)图样上将要多出一些衍射线。根据Cullity的推导,当材料内部有序均匀一致时,材料的有序度     

方程sum from i=1 to n(x_i/d_i)≡0(mod1)的解数和解的最小值

文献[1～3]论及了方程∑ｎｉ=1ｘｉｄｉ≡0(ｍｏｄ1),1≤ｘｉ≤ｄｉ-1,ｉ=1,2,…,ｎ(1)在估计有限域上对角方程的解数中的作用,给出了基本性质与若干缩减过程.更进一步使用与扩展这些性质与方法,本文给出下列各定理.本文的记号同文献[1,2]中基本一致,主要有:Ｉ(ｄ1,…,ｄｎ)表示方程(1)的解的个数;设Ｉ(ｄ1,…,ｄｎ)>0,定义Ｌ(ｄ1,…,ｄｎ)=ｍｉｎ∑ｎｉ=1ｘｉｄｉ∑ｎｉ=1ｘｉｄｉ≡0(ｍｏｄ1),1≤ｘｉ≤ｄｉ-1,ｉ=1,2,…,ｎ.定理1　1)若Ｉ(ｄ1,…,ｄｎ)=5,6,7或9,则Ｌ(ｄ1,…,ｄｎ)=ｎ2,这里记号[ｘ]表示不超过ｘ的最大整数.2)若Ｉ(ｄ1,……     

双(1-二乙膦基-2-二苯膦基乙烷)-双(分子氮)钼(0)的晶体和分子结构

一、引言双(1-二乙膦基-2-二苯膦基乙烷)-双(分子氮)钼(O),Mo(N_2)_2(Ph_2CH_2CH_2PEt_2)_2,是由陈家碧等合成的过渡金属Mo的一种新的分子氮络合物。     

扰动Chebyshev结点的(0-q′-q)型插值平均逼近阶

设X_n={x_(xk)}_k~n=1是任一组满足-1相似文献   

A_(a_1)B_(b_1)-A_(a_2)B_(b_2)缩聚反应相转变的标度研究

本文给出描述A_(a1)B_(b1)-A_(a2)B_(b1)缩聚反应相转变的广义标度律。研究非线性缩聚反应的相转变问题,首先给出k次高分子矩的解析表达式。对于A_(a1)B_(b1)-A_(a2)B_(b2)型缩聚反应,k次高分子矩的定义如下:     

新型纳米晶Fe_(69.4)Cu_(0.6)Cr_(3.2)V_(0.8)Si_(14)B_(12)软磁合金的研究

早期开发的Fe_(73.5)Cu_1Nb_3Si_(13.5)B_9和Fe_(73.5)Cu_(1.2)Nb_(3.2)Si_(12.5)B_(10)纳米晶合金显示出优良综合磁性能,但含有昂贵的Nb,原始制备的非晶带也比较脆.我们用便宜得多的Cr和V代替Nb制成Fe_(69.4)4Cu_(0.6)Cr_(3.2)V_(0.8)Si_(14)B_(12)纳米晶合金,它的原始制备非晶带有相当好的延性,可对折而不脆断,并具有优良的综合磁性能,有潜在的应用价值.本文扼要报道部分研究结果.1 合金的制备和实验     

二次系统（Ⅲ）m=0极限环的唯一性

文献[1]§20研究了二次系统极限环(2,2)分布的不可能性,其中p.553脚注1)猜想:二次系统(Ⅲ)m=0 在条件 下,当1 ax=y交椭圆     

I(L)与R(L)的连通性

本文沿用文[1]的术语和记号,证明:(1)对一般的L,LF单位区间I(L)连通;(2)若L存在元素m,使m∨m′=1,则LF实直线R(L)连通。     

微分方程(f')~2 =a_0(z)(f-a_1(z))~2f的可分解解

设f(z)是Riccati微分方程f＇=α_(?)(Z)f~2十α_1(z)十a_2(z)(1.1)的亚纯解.当系数是超越亚纯函数时,Bergweiler等人证明所有可能的非平凡分解f(z)=h(g(z))其右因子g(z)的增长可被系数的增长所控制.He等人对另两类典型的非线性微分方程证得了类似的结果.但对微分方程     

捕食者-食饵(Predator-prey)系统极限环的唯一性

生态学中研究的捕食者-食饵(Predator-prey)系统(见文献[1—3]),可以一般化为     

(133,33,8)和(143,71,35)循环差集的唯一性

设■(v,k,λ)表示全体(v,k,λ)循环差集组成的集合。对于D_1、D_a∈■(v,k,λ),若存在整数t、s(gcd(t,v)=1),使得D_2≡tD_1 s(mod v),则称D_1和D_2是等价的,记为D_1～D_2。这样定义的关系“～”确为■(v,k,λ)