隶属函数μ_(u)的扰动问题及扰动算子研究

提出隶属函数μA～ ( u)的扰动概念 ,给出了扰动隶属区间函数的定义作为一般隶属函数的一种延拓 .对扰动模糊集仍沿用一般模糊集的“并”、“交”、“补”运算 ,并仍记为 A～ ,说明了全体扰动模糊集对这三种运算是封闭的 .给出了隶属区间度的扰动算子“∧.”、“∨.”运算和隶属区间矩阵等概念 ,使得对模糊概念的描述更加符合客观实际     

模糊扰动算子及其性质研究

在扰动模糊子集的基础上提出了两种模糊扰动算子,即边界模糊扰动算子(B,B)和包含模糊扰动算子(I,I),定义了两种算子下区间值的偏格和格的概念,指出了两种运算的直观含义及某些性质.     

模糊扰动算子及其性质研究

在扰动模糊子集的基础上提出了两种模糊扰动算子 ,即边界模糊扰动算子 (B+ ,B·)和包含模糊扰动算子(I+ ,I·) ,定义了两种算子下区间值的偏格和格的概念 ,指出了两种运算的直观含义及某些性质     

BL-代数的扰动模糊理想

利用扰动模糊集概念,研究BL-代数的扰动模糊理想的性质。引入了扰动模糊理想的概念并研究它的一些性质。通过扰动模糊理想构造了商BL-代数,并给出了扰动模糊同态基本定理。此外,给出了由扰动模糊集生成扰动模糊理想的方法。定义了扰动模糊理想的一些类型,研究它们间的一些关系。给出了扰动模糊Boolean理想、扰动模糊素理想、扰动模糊既约理想、扰动模糊超理想及扰动模糊Godel理想的一些刻画。     

模糊综合评判算法的改进

针对模糊综合评判法在实际应用中存在的缺陷,即用一个精确程度去度量某元素是否属于某一模糊子集并不能客观反映真实情况,且用"取大取小"方法确定M(∨,∧)模型的评价向量也存在错误,提出一种改进的模糊综合评判法——扰动模糊综合评判法.该方法在一般模糊综合评判法基础上,运用扰动模糊子集和隶属区间的扰动算子,对一般模糊综合评判法重新进行了系统性的完善.采用该方法对电子政务绩效进行评价,能够取得一定的成效.     

扰动模糊逻辑及其"与","或"算子

提出了扰动模糊命题逻辑的概念,定义了扰动模糊命题的运算,然后将一维模糊逻辑算子推广到二维的扰动模糊逻辑算子中去,提出了扰动模糊“与”“或”算子,同时对这些逻辑算子的性质做了较为系统的研究,从而使模糊逻辑的概念及性质得到进一步的推广。     

模糊数学的基本理论及其应用(Ⅱ)——模糊集合

本文是“模糊数学的基本理论及其应用”学术讲座的第二部分,是文［７］的继续．讲述了模糊集合的概念、表示方法及基本运算,介绍了模糊算子、区间值模糊集及格值模糊集．     

粗集中的隶属函数及其与模糊集的联系

通过模糊集“弱包含于B”的引入，利用模糊隶属函数对普通粗集、粗模糊集和模糊粗集中的隶属函数进行了描述，得到了粗集理论与模糊集理论在隶属函数上的相关性．并从语义的角度讨论了粗集与模糊集的区别和联系．     

直觉模糊逻辑算子的研究

给出了直觉模糊逻辑“补”、“与”、“或”及“蕴涵”算子的定义，并利用区间值模糊集与直觉模糊集之间的关系，给出了利用经典的模糊逻辑算子构造直觉模糊逻辑算子的三个定理。从而得到了构造直觉逻辑算子的新方法，这种方法无需验证其运算的封闭性，因而简单易行。文中用此方法构造出了一系列新的直觉模糊逻辑“补”、“与”、“或”及“蕴函”算子，将K.Atanassov最早提出的直觉逻辑模糊逻辑算子推广到了更一般情形。     

基于模糊偏好信息和WGA算子的多属性决策分析

针对有决策者偏好信息的多属性决策问题,提出了一种基于模糊集和加权几何平均算子（WGA）的决策分析方法。应用模糊集理论,根据决策者的偏好对决策属性给出隶属函数,然后由隶属函数对决策属性进行赋权,再利用加权几何平均算子计算综合属性值进行方案集的排序与择优,最后通过实例验证了所给出方法的可行性和有效性。     

隶属均衡原则及其在模糊线性规划中的应用

结合模糊数的结构特征,提出了在割补比概念的基础上把一般模糊数规范为三角模糊数的隶属均衡原则,并针对割补比为1的情形给出了三角化隶属均衡算子的具体形式,进而在分析三角化隶属均衡算子的运算性质基础上,建立了一种可操作性较强的模糊线性方程组求解模型,给出模型求解的具体实施步骤。该讨论将为进一步开发实用的模糊信息综合处理技术奠定基础。     

指数形复模糊集合及其运算

运用模糊集合和复模糊集合的基本理论,给出了指数形复模糊集合及其隶属函数的定义,并了指数莆复模糊集合的并、交、余运算的基本性质;给出了指数形复模糊集合的α水平复集和指数形复模糊集合的强α水平复集的定义,讨论了它们的基本性质 。     

广义随机模糊集及其在多属性决策中的应用

研究了基于广义随机模糊集的多属性决策问题.首先根据隶属度函数的取值情况将经典模糊集的概念推广到广义随机模糊集,并介绍了相关运算法则及性质.然后讨论了几种广义随机模糊集的具体形式,说明了几种典型模糊集都可以用它来表达,并给出了基于取值分布的隶属度函数均值及离差公式.通过引入加权算术平均算子,利用集成方法将多属性的广义随机模糊集变为综合广义随机模糊集,从而进行决策.最后给出了具体的决策步骤并通过实例说明了该决策方法的有效性和合理性.     

公理化模糊集合的特征及其分类

基于模糊划分和公理化模糊集合的定义，研究公理化模糊集合的特征和分类．定义公理化模糊集合的2种规范形式：模交模糊集范式和模并模糊集范式，并证明带Zadeh算子、强否定算子的公理化模糊集合的规范形式存在定理．在此基础之上，给出带Zadeh算子、强否定算子的公理化模糊集合隶属函数的特征定理，依据特征定理给出公理化模糊集合的一种分类方式，最后分析在此分类下的类之间的关系．     

基于神经网络的模糊综合评价

在模糊系统理论与神经网络理论基础上，建立了一种基于神经网络的模糊综合评价模型，其合成运算采用加权平均算子，其隶属函数调整采用误差反传算法，并证明了这种算子的模糊综合评价神经网络能收敛到唯一的极小点，不咄了以三角模糊函数为尿属函数的模糊综合评价神经网络的隶属函数调整算法。     

汛期直接模糊统计试验与绝对隶属度稳定性分析

国内外模糊统计试验中 ,均采用“非此即彼”的排中律公式进行计算 .实践表明 ,以往的模糊统计方法与模糊集理论中关于隶属度和隶属函数的定义在理论上是相悖的 .因此 ,提出直接模糊统计方法对模糊概念汛期进行了统计试验 ,并根据试验结果 ,对“汛期”的绝对隶属度稳定性进行了分析和实例应用 ,取得了满意结果     

区间值模糊集合的分解定理

针对区间值模糊集合，给出了8种截集的概念，讨论了其有关性质，并给出关于区间值模糊集合的分解定理．     

直觉模糊集的扩展研究

基于直觉模糊集的基本概念,考虑其隶属度、非隶属度和概率分布3个因素的影响,给出了直觉模糊集两种扩充:统计直觉模糊集和多值直觉模糊集,并给出了扩充直觉模糊集的运算和包含关系,从而使直觉模糊得到了推广和应用。     

有界积与有界和下的二型模糊集

Zadeh将普通模糊集扩展，得到了二型模糊集的概念。二型模糊集是由模糊隶属函数所定义，其隶属度是[0，1]上的模糊集。应用扩展原理，给出了有界积与有界和定义，研究了有界积与有界和运算下的二型模糊集模糊度所具有的代数性质，且指出了有界积与有界和下的模糊度不具有格的代数结构。进一步讨论了有界积、有界和与算子并、交组合下模糊度的性质。     

Togai扰动及误差估计

介绍了模糊集的一种扰动，给出Togai推理中由输入扰动引起的输出误差的上、下界估计，由此说明，Togai推理是稳健的．