广义KKM映象和FKKM定理的进一步推广

本文应用广义ＫＫＭ映象、转移闭和转移开映象概念对ＦＫＫＭ定理进行了推广；并应用所得结果在较弱的条件下证明了ＫｙＦａｎ的极大极小不等式。从而推广了已有文献中的几个重要的存在性定理。     

L-凸空间中的广义GL-KKM定理及其应用

在L-凸空间的非紧子集上引入了广义GL-KKM映象，建立了具紧闭值或转移紧闭值的广义GL-KKM映象的广义GL-KKM定理．作为应用，证明了L-凸空间中的极大极小不等式定理和鞍点定理．     

G-凸空间中关于容许集值映象的广义拓扑SKKM定理

在G—凸空间中引入了关于容许集值映象的G—SKKM映象，建立了具紧闭值或转移闭值的关于容许集值映象的G—SKKM映象的广义拓扑SKKM定理，改进和推广了近期的相应结果．     

H-度量空间中的一个新型KKM定理及其应用

丁协平定义了一个新的空间－－H－度量空间，并在H－度量空间中得到了具有限度量紧闭（开）值的广义H－KKM映象的广义H－KKM定量（应用数学和力学，2001，17（10）：1029－1036）。借助于转移紧闭值映象，在H－度量空间中得到了具有转移紧闭值的H－KKM映象的广义H－KKM定理。应用此定理，得到了H－度量空间中的不动点，最大元存在性定理和截口定理等方面的应用。这些结果统一和推广了近期的许多文献中的相应结果。     

L-凸空间中的KKM定理及其应用

在L 凸空间中建立了具有转移紧闭值的GLKKM映象的广义LKKM定理,作为应用,证明了L 凸空间中的极大极小不等式定理和鞍点定理。     

SKKM型定理的推广及其应用

在L—凸空间的非紧子集上引入了广义GL-SKKM映象，建立了关于紧闭值或转移紧闭值的广义GL-SKKM映象的广义GL-SKKM定理．作为应用，证明了L—凸空间中的极大极小不等式定理和鞍点定理。     

L—凸空间中的KKM定理及其应用

在L－凸空间中建立了具有转移紧闭值的GLKKM映象的广义LKKM定理，作为应用，证明了L－凸空间中的极大极小不等式定理和鞍点定理。     

一类非紧映象的非零不动点和正特征值

本文获得一个关于非紧映象的广义不动点指数的计算公式,应用此结果获得了一个新的非零不动点定理和正特征值存在性定理,后者部分地解决了关于A-proper映象提出的开问题.     

关于Ls优化映象的极大元存在定理

给出了Ls类映象和Ls优化映象的概念，在G-凸空间中建立了关于Ls类映象和Ls优化映象的极大元存在定理，作为应用，给出了G-凸空间中的极大极小不等式。     

几类Fuzzy映象的不动点定理

该文在拓扑线性空间中研究了几类ｆｕｚｚｙ映象的不动点定理，用凸ｆｕｚｚｙ映象推广了Ｂｒｏｗｄｅｒ不动点定理和Ｅ．Ｔａｒａｆｄａｒ不动点定理，用闭ｆｕｚｚｙ映象推广了ＫｙＦａｎ不动点定理并改进了张石生的结果，用Ｆ－连续的ｆｕｚｚｙ映象推广了Ｔｙｃｈｏｎｏｆｆ不动点定理。该文所获得的定理是近期相关重要结果的改进和推广，这些定理在ｆｕｚｚｙ非线性分析中能找到应用。     

两对相容映象的一个新的公共不动点定理

为了证明一个新的公共不动点定理的存在性,利用度量空间自映象对的相容条件,讨论了完备度量空间中一种新的压缩型映象公共不动点的存在性与唯一性．从而严格地证明了这个公共不动点定理的正确性．得到了一个新的公共不动点定理,这一结果改进和发展了已有文献的相关结果．     

Brouwer不动点改进定理

Brouwer是拓扑的第一个不动点定理。f是将闭圆盘D映入自身的连续映射，必有不动点，即存在z∈D，使f(z)=z。其后的不动点改进定理，都是借助其它数学工具，证明在二雏情形下，不改变Brouwer不动点定理条件，存在Z∈D，使f(z)=z^n。文中直接使用Brouwex不动点定理给出二维Brouwer不动点改进定理的证明。这一证明虽比较繁杂，但较为初等，避开使用其它数学工具，使可接受这一理论的群体加大．     

Banach不动点定理的应用

本文在介绍Banach不动点定理基础上,主要研究该定理在区间套定理的证明以及无穷代数方程组解的存在问题中的应用,从而体现该定理的理论价值和实际意义.     

关于非相容映象对的公共不动点的一个注记

目的为了降低不动点存在性对空间完备性和映象对的连续性的要求,扩展不动点定理的使用范围。方法引进了痧型弱交换映象,再利用度量空间中自映象对的非相容性条件。结果建立了一类具有矿压缩条件和参型弱交换的非相容映象对的公共不动点定理。结论在度量空间中,对具有垂型弱交换非相容映象对,在不要求空间完备性和映象的连续性的情况下能够得到了公共不动点存在性定理。     

一类压缩映象的公共不动点定理

利用度量空间中自映象对相容和次相容的条件,讨论了完备度量空间中一类压缩映象的公共不动点的存在性与唯一性,得到一个新的公共不动点定理.     

一类压缩型映象的公共不动点定理

目的为了进一步发展和完善度量空间中的不动点理论,扩展不动点定理的应用范围。方法利用度量空间中自映象对的可交换性条件。结果建立了紧度量空间中3个自映象的公共不动点的存在性和唯一性定理,得到了一个新的公共不动点定理。结论结果表明,在适当的条件下,紧度量空间中的3个两两可交换的自映象存在唯一的公共不动点。     

Hilbert空间上非扩张映象的一个不动点定理

给出了Hilbert空间上的非扩张映象的一个不动点定理,改进并推广了Dugundji和Granas在Hilbert空间中对非扩张映象给出的类似于Altman定理的一个新的不动点定理相应的结果.     

弱膨胀映射及其不动点定理

B．E．Rhoades在文[1]中系统地归纳总结了各种压缩型映射的定义．王尚志等在文[2]中对于三种压缩型映射给出了相应的膨胀型映射的定义,并证明了它们的不动点存在定理．本文给出弱膨胀映射的定义,并证明了更一般的不动点存在定理,文[2]中三个不动点定理都是它的推论．     

集值映射的不动点定理与Caristi不动点定理的推广

证明一条集值映射的不动点定理，并给出Ｃａｒｉｓｔｉ不动点定理的一个推广，它推广了已有的结果。     

度量空间中一新型的公共不动点

给出了一个新型的公共不动定理。改进和推广了不动点理论的某些结果。