关于(QU)型模糊拓扑群的直积

研究(QU)型模糊拓扑群族直积,证明了任意(QU)型模糊拓扑群族的直积仍是(QU)型模糊拓扑群;讨论了(QU)型模糊拓扑群族直积的模糊单位元之重域基的结构,得到了(QU)型模糊拓扑群族直积的一些重要性质.     

(QU)型模糊拓扑群直积的子群和商群

研究了(QU)型模糊拓扑群直积的子群及(QU)型模糊拓扑群直积的商群,证明了任意(QU)型模糊拓扑群族直积与其模糊拓扑商群的同构定理及任意(QU)型模糊拓扑群族直积与其模糊拓扑子群的同构定理.     

完全分裂群的若干结果

通过分析完全分裂群的构造,发现其可表示为互异特征单群之直积,且表示法唯一.借助于研究各类特征单群的子群构造特点,求出了完全分裂群的子群个数以及该群分解成单因子直积表写方法的数目,并给出了相应的计算公式.     

面向三维信号的分组码

设Z[3√2]是代效效域Q（3√2）的代效整效环．把商环Z[3√2]／(2^Z)的乘法单位群分解为群的直积．由此获得三维信号空间并可用来构造分组码．这些码能够改正某些错误．     

关于超网与超积模型

本文定义了最终为常值的网,讨论了超网的一般形式及其存在定理,用超网构造了一阶语言模型的超积,改进了这一领域中一些重要的性质定理,指出了有关文献中的错误结论     

和的结构

在这篇文章中主要研究了二面体群在特征为2或3的域上的群代数的单位群结构,它们可以分解成一些循环群和线性群的直积.     

TL-带算商环及其直积结构

引入了TL-带算商环的概念,给出了TL-带算环的同态基本定理,证明了两个TL-带算子环(理想)的直积还是TL-带算子环(理想),并讨论了TL-带算商环的直积结构.T表示完备的Brouwerian格L上任意给定的无穷∨-分配t-模.     

有限幂零群的两个充分条件

群的半直积是对直积的一种削弱,本文对半直积推广到n个群的形式,并利用半直积给出了幂零群的一个充分条件。对正规子群加强条件,定理3给出了幂零群的一个类似可解群的判定条件。     

域上辛群的外直积群及其性质

以辛矩阵运算及性质为基础,以辛方阵列为重要工具,定义了特征数为零的域Ｋ上（ｃｈＫ＝０）辛群Ｓｐｎ（Ｋ）的外直积群Ｇ,并通过辛方阵列的运算来处理和讨论（域Ｋ上）辛群的外直积群及其一些不变子群和自同构等,具体指出了辛群Ｓｐｎ（Ｋ）的外直积群的中心由哪些元素构成     

模n整数U-群的性质

模n整数U-群是一类重要的交换乘群,它为我们更好地表述群的类似外直积与内直积相互关系的一些代数特征提供了极其简便的方法.该文讨论了模n整数U-群的基本性质并推出论证了群论中的重要等式U(st)=Us(st)×Ut(st)≌U(t)(+)U(s).     

半单纯环的李理想

1.引言对于任一可结合环 A,能够用它的元素与运算构成它的李环。这只要保持 A 中的元素和A 中定义的加法,但是重新引入乘法:对任意的 a、b∈A,定义李乘积为[a、b]=ab-ba,此处 ab 为 A 中元素的通常可结合积。我们称 A 的一个加法子群 U 为 A 的李理想,如果对于任何 u∈U 与任何 x∈A 而言,ux—xu 仍是 U 的一个元素。Herstein 在[1]中就 A 为一个单纯环的情形讨论了 A 的李理想,得出以下结果:设 A 为一个特征异于2的单纯环,U 为 A 的李理想,则或者 U 含于 A 的中心内,或者 U 包含[A.A],此处[A.A]表示由所有换位子 xy—yx(x、y∈A)生成的加法子群。根为零且其左理想满足降链条件的环称为半单纯的。本文将讨论半单纯环的李理想。我们的主要依据是 Artin 的结构定理:半单纯环 R 是有限个单纯理想(因而是单纯环)的直和:R=R_1R_2……R_n。希望能将 R 的李理想分解为诸单纯环 R_i(i=1.2.……n)的李     

归纳环及归纳域

提出了归纳环的概念(即:含1且适合1阶Peano归纳公理的环),指出其意义并提出下列关于确定归纳环代数结构的问题:是否每一归纳环都与由整数环的一族剩余类环及特征数0的代数闭域所作的一个超积初等等价?首先给出了有关归纳环及归纳域的一些基本事实.然后着重在代数范围内进行讨论,得到下列的结果:每个有限次实代数数域都不是归纳域;代数整数环的每个子环都不是归纳环.还证明了很多有限次代数数域不与上述的超积初等等价.     

关于四元数除环的性质

本文主要得到了以下结果定理1 域F可以扩充为(或嵌入)四元数除环的充要条件是F为有序域.定理2 设Q_(F_1)分别是由有序域F扩充得到(即嵌入)的四元数除环.则Q_(F_1)与Q_(F_2)同构的充要条件是F_1与F_2同构.定理6 四元数除环的集合是不可数的.     

有一个超可解子群其指数为素数的有限群

Kazarin和Korzjukov在[2]中描述了满足下述条件的有限群G的构造: (ⅰ) G是非超可解的,它有一个指数为素数的超可解子群M,并且M■G。 (ⅱ) Frattini子群Φ(G)=1。我们的工作是证明了下面的定理: 定理1 如果有限群G包含一个指数为素数的2-幂零子群,那么G是可解的。定理2 假设有限非可解群G包含一个子群M满足下列条件: (1) 指数|G:M|是素数,     

对《超网与超积》一文的一点注记

《西北师范学院学报》(自然科学版)1986年第二期刊登了“超网与超积”一文,(以下简称文).当时,我们猜想定理3结论中的“子有序域”是“真子有序域”.这样由X_i到X_i就产生了真扩大.最近,我们证明了这一点.     

关于Poincaré—Bendixson环域定理及其应用

著名的Poincare—Bendixson 环域定理是研究极限环存在的一个基本定理。对于一个具体的非线性微分方程,如何构造环域境界,验证方程过环域境界的正半轨线是否穿进环城内部,往往比较困难。本文第一部分沿用Ляпунов直接法思想,把Poincaré—     

一类具功能性反应的食饵-捕食者两种群模型的稳定性

研究具功能性反应的食饵-捕食者两种群模型:dx/dt=x(a-r1x)-bxyα/(1 ωx),dy/dt=-r2y cxy/(1 ωx),α≥1时系统平衡点的性态和全局稳定性,利用B end ixson环域定理证明极限环的存在性,根据张芷芬惟一性定理证明极限环的惟一性.     

有密度制约的Holling I类捕食系统的定性分析

讨论一类被捕食者种群有密度制约的Holling I类捕食系统, 当功能反应函数为φ(x)时, 采用定性分析方法, 研究了系统平衡点的性态、 解的有界性和正平衡点的全局渐近稳定性, 得到了极限环不存在的条件, 并利用Poincare-Bendixson环域定理和构造Liapunov函数方法, 得到了极限环存在的充分条件.     

一类被开发的食饵-捕食者两种群模型的定性分析

讨论被开发的食饵-捕食者两种群系统模型:dx/dt=x(r1-ax-by/(1 ωx)) G,dy/dt=y(-r2 kbx/(1 ωx))的平衡点性态和全局稳定性,用Bendixson环域定理证明极限环的存在性,用张芷芬唯一性定理证明极限环的唯一性.     

李代数sl(2,C)相关的βγ-系统的一类陪集子代数

考虑李代数sl(2,)的伴随表示V,研究了与其相关的βγ-系统的一个陪集子代数的结构.以-环的基本理论为基础,构造相应的顶点算子代数-环的生成元和生成关系.最后借助于重新构造定理,给出了该陪集子代数的生成元与它们之间的算子积展开关系.结果清晰描述了一个新的陪集共形场论.