有限幂零群的几个充分条件

对群的半直积推广到n个群的情况,并利用半直积和群的内交换性以及元素的交换性给出了幂零群的几个充分条件.     

右群的半直积和圈积

从右群的另一定义出发给出了两个半群的半直积和圈积是右群的充分必要条件,并讨论了右群的半直积的最小群同余和最大幂等分离同余.     

自同构群阶为16p3(P为奇素数)的有限幂零群

利用有限幂零群G的自同构群Aut(G)的阶来刻画群G的构造.在刻画的过程中,本文先通过某些有限P-群Q的自同构群Aut(Q)的阶来确定了群Q的结构,然后根据幂零群的性质:G可分解为它的所有Sylpi(G)(i=1,…,n)的直积,通过分类讨论的Aut(P1)阶,从而给出了自同构群阶为16p3(p为奇素数)的有限幂零群的...     

关于π—幂零群

本文将关于P-幂零群的Frobenius定理推广到π-幂零群上,并给出群G为π-幂零群的一个充分条件。     

GV—逆半直积的同余

给出了ＧＶ－逆直半积的最小群同余和最大幂等分离同余,证明了ＧＶ－逆半真积的最大群同态象同构于它的分量的最大群态象的半直积。     

G-morphic群

我们给出G-morphic群的定义和它的一些性质,证明了如下的主要结果:Z2×Z4是G-morphic群但不是morphic群；G-morphic群的直积因子是G-morphic群.有限幂零群是G-morphic群当且仅当它的Sylow子群是一致G-morphic群.     

关于幂零群的两个结果

可解群是有限群的一个重要研究领域,幂零群是一类特殊的可解群.利用幂零群和可解群的性质,将可解群的一个结论进行推广,给出了幂零群的一个充分条件.此外,对于幂零群的一个已知结果,本文提供了一个新的证明方法.     

具有p^2q^2阶自同构群的有限群

假设有限群Ｇ为幂零或者Ｇ非幂零但是Ｇ有一个非平凡交换直因子。在这个假设下，给出了方程｜Ａｕｔ（Ｇ）｜＝ｐ＾２ｑ＾２的全部解Ｇ，其中ｐ和ｑ是任意不同的素数。     

有限群为p—幂零群的一个充分条件

应用某些子群的拟正规性给出了一个有限群为 p -幂零群的一个充分条件。     

关于πσ—幂零群

本文证明了πσ-幂零群类构成一饱和群系，迸而利用π-Frattini于群的概念给出了πσ-幂零群的一个充要条件，并记得划了π-可解外πσ-幂零群和极小非πσ-幂零群。文中涉及的群均有限群。     

关于内—幂零群和Schmidt定理

关于内—怕—外—∑群的研究,是近年来相当活跃的群论课题之一,其中,Schmidt群(即内—幂零群)的性质和结构有着较为普遍的意义。本文首先给出几个判别内—幂零群的条件,然后给出Schmidt—Iwasawa定理的一个推广。     

半直积与有限群的幂零

通过半直积的性质来研究有限群的幂零性,并得到一些好的结果.     

极小子群和有限群的结构

利用弱左Engel元和S-半正规子群条件给出了有限群成p-幂零群、幂零群和超可解群的一些充分条件．     

二步幂零Lie群上的卷积算子(Ⅱ)——卷积算子类及其试验函数空间

利用二步幂零Lie群及其上卷积算子的表示,通过讨论二步幂零Lie群上卷积算子和拟微分算子的联系,给出了一类卷积算子卷积核的刻划,并讨论了其试验函数空间。     

元素的阶与幂零群的刻画

给出了幂零群及交换群的一个等价刻画,证明了若有限群G是交换(幂零)群当且仅当G的相同(互素)的素幂阶元素交换.     

所有无限真子群是阿贝尔群的局部幂零p-群

主要研究每一个无限真子群都是阿贝尔群的局部幂零p-群.给出了这类群的结构的详细刻画,得到了:定理1设群G是局部幂零p-群,若G不是阿贝尔群,但是G中的每一个无限真子群是阿贝尔群,则(1)当G不是幂零群时,G是秩为p-1的可除阿贝尔p-群被循环群的扩张;(2)当G是幂零群时,G是极小非阿贝尔p-群与拟循环p-群的乘积.     

有限群的S-半正规子群

利用Ｓ－半正规子群对有限群结构的影响,给出了有限群为超可解和幂零的充分条件。     

共轭置换子群与群的幂零性

利用群的某些共轭置换子群及极小阶反例法,研究了有限群的幂零性问题,并获得了一个群为幂零的若干充分条件。     

极小子群与幂零性

本文通过精细分析内幂零群的结构，利用极小子群具有某些特殊性质的条件，给出了幂零群的若干充分条件，其中许多结论推广或深化了现有的结果。     

左群的半直积和圈积

给出了两个一般的即未必含有单位元的半群的半直积和圈积是左群的充分必要条件,并讨论了左群的最小群同余与半直积的最小群同余之间的关系.