时滞系统终端时间参数优化控制

针对时滞系统终端时间优化控制问题,提出一种基于参数化的数值求解方法.首先将优化控制向量用分段常数函数来近似;然后引入时间转换方法将未知切换时间点和未知终端时间映射到新时间域的固定时间点上,从而将原未知时域的时间最优控制问题近似为固定时域的非线性规划问题;最后采用全联通粒子群算法求解.资源再生系统优化控制问题的仿真结果表明所提方法是有效的.     

约束线性二次优化控制的多参数规划求解

针对求解约束线性二次优化控制问题,结合动态规划和控制时域长度为1的单步多参数二次规划,提出一种新的多参数规划方法。该方法一方面能够快速求解得到约束线性二次优化控制问题最优解与状态之间的显式函数关系,减少多参数规划问题求解的工作量;另一方面,能够同时求解得到显式分段线性状态反馈最优控制律。应用高频机械振动系统数值仿真例子,对该文的方法进行了数值仿真计算。仿真结果表明该文提出的方法是有效的。     

受限非线性最优控制问题的三角正交函数求解方法

提出一种求解带有状态和控制不等式约束的非线性最优控制问题的数值求解方法。该方法通过三角正交函数对状态变量和控制变量的逼近,进而对目标函数、不等式约束和终端约束进行逼近,最终将原最优控制问题转化为非线性规划问题进行迭代求解。仿真算例结果验证了该算法的有效性。     

基于模拟退火算法的最优控制问题全局优化

参数化后的最优控制问题是一类高维非光滑非线性约束优化问题,传统的非线性规划算法求解时存在着收敛性差、局部收敛等问题。针对上述问题,该文采用多重参数化方法处理最优控制问题,非可微精确罚函数方法处理约束条件,引入了具有良好全局收敛性的模拟退火算法求解参数化后的最优控制问题。典型的时间最优和燃料最优控制问题的求解结果表明：模拟退火算法有着可靠的全局收敛性,优于遗传算法以及序列二次规划等经典优化算法。     

求解一类状态受约束的最优控制问题的新方法

研究一类最优控制问题的求解方法,其状态变量是某一种椭圆型偏微分方程的弱解.在一定的条件下,利用一系列的变换,将求解最优控制问题转化为求解一个非光滑算子方程.构造一个光滑化函数逼近NCP函数,利用光滑化牛顿法求解此非光滑算子方程.给出两者间的误差估计.     

采用变时域模型预测的车辆路径跟踪控制方法

为了解决自动驾驶车辆变速行驶时模型预测路径跟踪控制器的可靠性问题,提出一种变预测时域自适应路径跟踪控制方法.首先,推导简化后适用于仿真验证的车辆三自由度动力学模型,引入松弛因子以避免求解过程中出现非可行解,并将跟踪控制转化为二次规划求解问题;然后,确定模型预测控制器的重要设计参数,分析车速和预测时域的变化关系,拟合预测时域与车速的函数曲线,设计一种变时域自适应路径跟踪控制器;最后,搭建Carsim/Matlab/Simulink联合仿真平台进行验证.结果表明:变时域自适应路径跟踪控制器能够随着车速变化实时更新预测时域,可保证车辆具有较好的跟踪精度和稳定性.     

基于L-稳定单步多级块方法的多导体传输线时域响应分析

针对传统时域有限差分(FDTD)格式在间断解处的非物理振荡问题,将L-稳定单步多级块方法应用于多导体传输线的时域瞬态响应分析中.施加边界条件时,为避免对系统状态方程的系数矩阵反复求逆,采用更为一般的Sherman-Morrison公式,求解施加边界条件后的系数矩阵逆矩阵.分别对均匀无损多导体传输线和非均匀有损多导体传输线进行数值仿真,并与FDTD算法进行对比.结果表明,单步多级块方法可以有效地抑制数值振荡,且不受时域仿真步长的限制.     

一类分布参数系统的最优控制

为了使原油开采获得最大的累积净现值,研究了化学驱的最优控制问题。该最优问题受非线性偏微分方程组支配,并且带有控制约束。根据分布参数系统最优控制的必要条件推导了连续形式的伴随方程以及性能指标的梯度,在推导伴随方程过程中完全展开了状态方程中的非线性项。给出了一种基于控制向量参数化的数值求解方法,将无穷维的最优控制问题转换为非线性规划问题进行求解。对聚合物驱注入浓度的优化问题进行了实例计算,获得了最优注入策略,验证了所提出方法的可行性和有效性。     

带饱和执行器非线性时滞系统的自适应动态规划

针对带饱和执行器及状态时滞的一类非线性系统最优控制问题,提出基于迭代自适应动态规划算法的控制方法.用泛函性能指标处理执行器的饱问题,推导出非线性时滞系统对应的哈密顿-雅克比-贝尔曼(HJB)方程.针对其性能指标函数含有状态时滞耦合项和抗饱和函数是非二次型,难以求解HJB方程的问题,采用自适应动态规划算法来获得最优控制.通过收敛性分析证明性能指标可迭代达到最优.对比仿真试验结果验证以上方法的有效和求解的优越性.     

基于粒子群寻优的汽车自适应巡航预测控制

为进一步提升多目标自适应巡航系统预测控制精度,提出一种基于粒子群寻优的汽车自适应巡航预测控制算法.首先建立一种包含前车加速度扰动的自适应巡航系统车间纵向运动学模型,并对其线性离散化;其次综合车距误差、相对车速、自车加速度和冲击度,设计二次型多目标优化性能指标函数和多参数约束条件,构建自适应巡航预测控制优化命题;最后为便于问题求解,将目标函数和约束条件推导转化为以预测控制增量为优化变量的规范形式,并基于粒子群优化算法求解自适应巡航预测控制的最优控制律.通过Matlab/Simulink多工况仿真结果表明,粒子群算法求解的最优控制律能够控制自车保持更好的跟踪性和自适应性.      

高效计算时间最优轨迹的牛顿-共轭梯度增广拉格朗日方法

基于牛顿-共轭梯度(Newton-CG)增广拉格朗日算法, 给出了一种计算机数控(CNC)系统时间最优轨迹规划问题的高效求解方法. 通过非线性变量代换, 时间最优轨迹规划问题被表述为一个固定时间域的凸最优控制问题. 基于扩展极大值原理, 证明了弦误差与分轴加速度约束的时间最优轨迹具有bang-bang的约束结构. 基于控制向量参数化方法, 问题被转化为具有无穷维约束的半无穷规划问题. 通过构造拉格朗日函数, 约束优化问题转化为一系列无约束问题. 由于问题凸性, 故迭代求解采用高效的线搜索Newton-CG方法. 通过求解给定测试路径的时间最优轨迹规划问题, 验证了所提方法的有效性.     

基于拟能量的高超声速飞行器再入轨迹优化

考虑高超声速飞行器再入过程总加热量最小,基于拟能量将单段轨迹优化转化为多段轨迹优化问题,采用非等间距控制变量参数化方法对每段轨迹分别优化.高超声速飞行器再入轨迹必须满足热流率、动压和过载3个约束.通过把控制变量参数化,同时引入时间尺度变换和不等式约束转化方法,将轨迹优化问题转化为含有约束的非线性规划问题.基于拟能量概念,将再入轨迹进行了分段优化,以4段为例进行了仿真,计算时间比单段情况下缩短了约50%.     

非线性离散系统最优控制--逐次逼近方法

研究了非线性离散系统最优控制问题,提出一种逐次逼近方法;首先将系统的最优控制问题转化为非线性两点边值问题族,然后通过构造线性两点边值问题族,将非线性两点边值问题转化为非奇次线性两点边值问题族;得到的最优控制律由精确控制项和非线性补偿项两部分组成,精确控制项可以通过求解R iccati方程求出其精确解,非线性补偿项由逐次逼近法求解一族线性伴随向量方程的解序列求得;仿真结果证明了逐次逼近方法的有效性。     

Series-based approximate approach of optimal tracking control for nonlinear systems with time-delay

The optimal output tracking control （OTC） problem for nonlinear systems with time-delay is considered. Using a series-based approximate approach, the original OTC problem is transformed into iteration solving linear two-point boundary value problems without timedelay. The OTC law obtained consists of analytical linear feedback and feedforward terms and a nonlinear compensation term with an infinite series of the adjoint vectors. By truncating a finite sum of the adjoint vector series, an approximate optimal tracking control law is obtained. A reduced-order reference input observer is constructed to make the feedforward term physically realizable. Simulation examples are used to test the validity of the series-based approximate approach.     

交流变频矢量控制系统的自适应逆控制

针对一般矢量控制系统存在的动、静态转矩电流与磁场电流的耦合问题,在分析磁场定向偏差对系统性能影响的基础上,首次引入自适应逆控制策略的控制方案,并分析了方案的控制特点. 理论分析及仿真实验表明,该控制策略可以有效地解决一般矢量控制系统存在的转矩与磁场耦合对系统性能造成的影响,提高系统动、静态性能.     

Riccati方程的降阶与广义系统的最优预见控制

研究了一类广义离散时间线性系统的预见控制问题.首先通过对系统方程,误差向量和可预见的目标值信号取差分,构造出一个扩大误差系统,把广义系统的预见控制问题转化为一个形式上的普通广义系统的控制问题.然后利用广义系统最优控制理论的结果,得到广义系统的带有预见前馈补偿的控制器.同时通过详细推导,把一个阶数很高的矩阵Riccati方程降为一个阶数很低的Riccati方程,从而使闭环系统可以实现.     

Optimal disturbances rejection control for singularly perturbed systems with time-delay

The optimal control design for singularly perturbed time-delay systems affected by external disturbances is considered. Based on the decomposition theory of singular perturbation, the system is decomposed into a fast subsystem without time-delay and a slow time-delay subsystem with disturbances. The optimal disturbances rejection control law of the slow subsystem is obtained by using the successive approximation approach (SAA) and feedforward compensation method. Further, the feedforward and feedback composite control (FFCC) law for the original problem is developed. The FFCC law consists of linear analytic terms and a time-delay compensation term which is the limit of the solution sequence of the adjoint vector equations. A disturbance observer is introduced to make the FFCC law physically realizable. Numerical examples show that the proposed algorithm is effective.     

一类无穷时区上的时间不一致最优控制问题的均衡控制

本文研究了一类无穷时区上的时间不一致最优控制问题,其中的目标泛函含有贴现函数,且贴现率充分大.在此类问题中,贴现率不保持恒定使得问题具有时间不一致性,从而局部最优不再等价于整体最优,本文考虑问题的均衡控制而非最优控制.运用针状变分方法,本文推导了容许控制成为均衡控制的充要条件.当贴现函数为指数型时,该结果便退化为无穷时区上的Pontryagin最大值原理.最后我们给出该结果在经济学中的一个应用.     

光固化向量扫描过程中的能量控制

为消除光固化扫描过程中向量两端点加速和减速区域的过固化,在对振镜扫描系统加速和减速阶段的扫描特性进行研究的基础上,提出了匀速扫描固化。通过实验测定和数据拟合的方法,建立了5种典型扫描速度下加速和减速阶段的位移时间函数关系以及速度时间函数关系。计算结果表明:不同扫描速度下加速和减速时间相同,加速和减速距离与扫描速度成正比。给出了不同扫描速度下匀速扫描的时间范围、空间区域以及向量端点外延距离的计算公式,并用控制软件实现了匀速扫描固化。