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1.
本文提出偏差分均匀矩阵、有心偏差分均匀矩阵、3分偏差分均匀矩阵的概念,证明凡构成2m 1(m≥1)阶有心偏差分均匀方阵的数集,均可构成2m 1阶幻方;构成6m 1(m≥1),6m 5(m≥0)阶偏差分均匀方阵的数集,均可构成相应阶的泛对角线幻方;构成6m 3(m≥1)阶3等分偏差分均匀方阵的数集,均可构成6m 3阶泛对角线幻方,因偏差分对称矩阵是有心偏差分均匀矩阵的特例,因而本文将构成奇数阶幻方、n=6m 1,6m 5阶泛对角线幻方的数集拓广为目前最为广泛的范围;n=6m 3的情况,偏差分对称矩阵与3等分偏差均匀矩阵是交叉概念,而后者受的约束条件较少。 相似文献
2.
本文以构造性方法证明:当8×2n~2型偏差分对称矩阵满足适当条件时,其元素之集可构成4n(n≥1)阶泛对角线幻方。构成二维等差矩阵的数集及由1,2,…,16n~2构成的数集仅是该种数集的特例。 相似文献
3.
本文以文[3]中等和性半泛对角线拉丁方为工具,证明4m阶偏差分对称方阵的数集可构成4m阶泛对角线幻方,而相邻自然数集1,2,…,(4m)2仅是构成偏差分对称方阵数集的特例,从而本文连同文[3,4]完成了泛对角线幻方存在时,构成数集的拓广工作. 相似文献
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5.
刘凤林 《天津科技大学学报》2003,(Z1)
构造幻方是组合数学中的一个问题,它是用1到n~2这n~2个自然数作一个n阶方阵,使得每行、每列以及两条对角线上各自n个数字之和都等于s(n)=(1/2)n(n~2+1)。奇数阶幻方早已被完成,本文通过降阶法给出偶数阶幻方的完成。 相似文献
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1 几个基本概念1.1 幻方与幻阵.幻方是由1到n~2个连续的自然数构成的有特殊性质的方阵.幻阵是由n~2个互异的非完全连续的可以不包含1的自然数构成的方阵,具有幻方的基本性质,其构造难度通常小于“幻方”,因为对元素的约束条件放宽了.1.2 配对数.在自然数列1,2,…,n~2(n为≥2的偶数)中,其第i项a_i和倒数第i项a_(n~2-i+1)之和a_i+a_(n~2-i+1)≡n~2+1称项a_i和项a_(n~2-i+1)互为配对数,记作 相似文献
7.
李立 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1985,(4)
前言作者在“4n 阶全对称幻方的第4类最快构造方法”一文中,曾推论其共轭幻方是由 n~2个4阶等值全对称幻方砌块构成的4n 阶全对称幻方。本文将证明这个推论,这种砌块称之为笫4类砌块。第4类砌块除了可以构造4n 阶金对称幻方外,稍加改变,还可以构造8n 阶标准幻立方和16n 阶最佳幻立方。将分别另文定义构造论证之。§1.第4类4阶等值全对称幻方砌块图一是第4类砌块。所谓等值,就是每个砌块的每行、每列及每条对角线(包括全部折 相似文献
8.
张世德 《河南师范大学学报(自然科学版)》1989,(4):1-7
本文引入泛对角线拉丁方的概念,证明当自然数n的标准因子分解式p_1~k_1 p_2~k(?)…p_s~(ks)中pi≥5(1≤i≤s)时,正交泛对角线拉丁方存在。并运用正交泛对角线拉丁方对及偏差分对称方阵,构造出n阶泛对角线幻方. 相似文献
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10.
李立 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1988,(1)
前言全对称幻方可以分为5类:6n-1阶、6n+1阶、6n+3阶、4n阶、4n+2阶,分类探索其构造方法。对于4n阶全对称幻方,有5类最快构造方法:分别用d=1、d=2、d=4、d=8、d=16的16个等差数列n阶方阵构造之。 相似文献
11.
给出偶数阶幻方的一种统一构造,使得和为n~2+1(n为阶数)的每一对自然数中的两个数总是相邻的. 相似文献
12.
13.
林鹏程 《宁夏大学学报(自然科学版)》1997,18(1):55-59
给出偶阶幻方的一种简易地,使得其和为n^2+1的每一对自然数在方阵中总是相邻的,其方阵中布局的通式只用六道、比已给出的方法简单。 相似文献
14.
(2k 1)~2阶双重幻方的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
陈慕容 《青海师范大学学报(自然科学版)》1992,(2)
本文用(2k 1)阶系列方和半幻方构造了(2k 1)~2阶双重幻方.从而证明了当n是大于1的奇数时.n~2阶双重幻方是存在的. 相似文献
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16.
邓湘平 《海南大学学报(自然科学版)》2013,(3):199-204,210
首先引入了双关联等差数列的概念,借此提出了一个构造n阶幻方的充分条件,然后将奇阶幻方分为n=4m-1阶与n=4m+1(m=1,2,…,m∈N)阶两类,介绍了一种改进的镶边法,分别构造两类奇阶幻方,并给出了严格的证明.此构造法简单易行,灵活多变,所构造出的幻方具有独特的性质. 相似文献