容器匀加速运动状态下液体大幅晃动的解析计算

针对矩形容器在匀加速运动下的液体受迫晃动问题,采用基于非线性振动的解析方法求出流体速度势和自由液面波高函数的解析近似解,并分析晃动非线性因素以及外部参数的影响作用.将晃动方程组无量纲化后,运用小参数法将其转化为若干线性偏微分方程组,再使用分离变量法求解.根据解析解表达式,揭示出自由液面波高函数非线性项和底部流体速度势非线性项的主要成分.分析结果表明,晃动非线性效应与加速度平方成正比;充液率的变化使得线性晃动固有频率的数值发生改变,进而对解析近似解造成影响,其影响程度由固有频率曲线的斜率决定.     

地震激励下带多层刚性隔板圆柱形储液罐中流体非线性晃动响应

基于流体子域法,求解带多层刚性隔板圆柱形储液罐中流体的线性晃动模态及频率,引入时变的广义坐标函数,将自由液面波高和流体速度势均展开为广义傅里叶级数,利用多维模态方法即可建立流体非线性晃动的无穷维模态系统,由模态渐进关系可得水平地震激励下的有限维模态系统.基于该模态系统研究了流体的非线性晃动响应,探讨了隔板参数对自由液面波高的影响.结果表明:当隔板内径较小,且靠近自由液面时,隔板对流体晃动的抑制效果较为明显,因此环形隔板是控制流体晃动的一种行之有效的方法.但流体晃动的非线性效应也更加强烈,因此防晃板的设计不能忽略非线性效应.     

运动容器内液体大幅非线性晃动实验研究

为分析液体大幅晃动的非线性效应,对矩形容器内液体晃动的拍振和共振现象进行了相关实验研究.通过振动台对充液容器施加横向简谐激励,观察自由液面的运动形式,并采用压力传感器测量容器侧壁某点处的液体压力时间历程.实验结果表明,对于拍振晃动的情况,能够观察到明显的晃动非线性特征;对于共振晃动的情况,自由液面将很快表现为三维剧烈运动的形式,通用的非线性晃动理论模型已经失效.通过对实验结果与理论模型的数值结果进行比较,讨论了理论模型与真实晃动之间的共性与差异.     

GAMMA格式及DATE方法在SIMPLE算法中的应用

为了提高N-S方程数值计算的精度并解决压力-速度的耦合问题,将GAMMA格式、DATE方法与SIMPLE算法相结合,得到了一种高精度非结构同位网格下的SIMPLE算法.该算法用GAMMA格式离散对流项,用DATE方法处理方程求解过程中压力-速度的耦合问题,可以弥补传统动量插值法不能处理强非线性压力场的不足,保证对流项离散的稳定性及高精度特性.     

求解随机微分方程几类数值计算格式的分析

讨论随机微分方程的几类数值计算格式,构造了求解非线性随机微分方程隐格式的预估校正算法,并利用这些数值算法进行了数值实验,分析比较了各种格式的平均全局误差.数值结果表明,Euler方法和Milstein方法的显格式和半隐格式的计算精度比隐格式高.     

低重环境航天器贮箱内三维液体晃动数值模拟

为了研究低重环境下航天器贮箱内液体晃动的特性,采用了任意Lagrange-Euler有限元方法描述贮箱内不可压粘性液体的运动。用Laplace-Young表面张力公式将表面张力效应引入自由液面边界条件,采用最小二乘数值逼近方法拟合自由液面平均曲率,给出了含表面张力的动力学边界条件的数值计算形式。数值模拟显示:低重环境下,由于表面张力效应,液面平衡位置会升高;该平衡液面与常重情况下的平衡液面有明显不同,可以在任何位置以不同的形状出现。     

非线性代数方程修正牛顿迭代格式的改进

文章将经典牛顿方法预测,隐式中点牛顿迭代格式校正,得到一种新的求解非线性代数方程的改进的修正牛顿迭代格式,该方法具有较快的收敛速度,并用数值实例来验证该方法.数值实验表明,该算法比牛顿迭代和文献中的修正牛顿迭代格式收敛速度要快.     

基于OpenFOAM几何流体体积方法的波浪数值模拟

波浪数值模拟一直是船舶海洋工程领域非常重要的研究课题.该研究基于开源计算流体力学分析平台OpenFOAM对Stokes五阶波进行模拟.由于几何流体体积(VOF)方法中的几何重构处理能够实现对自由液面更精准的捕捉,所以该研究采用了OpenFOAM内置几何VOF方法——isoAdvector方法,进行自由液面捕捉,通过二次...     

PC-MG方法解一维非线性波动方程

对一维非线性波动方程的数值解法进行了研究,提出了一种可达二阶精度,并保持L-稳定、A-稳定的预测-校正格式,并在此基础上提出了求解该问题的预测-校正多重网格算法(PC-MG法),加快了迭代收敛速度,大大提高了求解效率,数值实验结果证明了该方法的精确性和可靠性.     

求解液体大幅晃动问题的数值方法评述

对在推进剂贮箱中带有自由液面液体大幅晃动问题的研究是一个在充液航天器动力学与控制分析中十分重要的问题．介绍和评述了求解带有自由液面液体大幅晃动问题的数值模拟方法,并简要介绍了这一领域的主要研究成果以及对今后工作的进一步展望     

基于能量不变二次化法的Cahn-Hilliard方程的数值误差分析

基于能量不变二次化方法,构造了一个求解Cahn-Hilliard方程的线性数值格式,该线性数值格式对非线性项半显式处理,每步迭代相应的半离散化方程只需要求解一个线性方程;证明了该线性数值格式是无条件能量稳定的,而且是唯一可解的;讨论了该线性数值格式在时间方向的误差估计.数值例子表明:该线性数值格式的数值解在时间方向上基本达到二阶精度, 能够有效模拟相位变化过程.     

三维液体大幅晃动及其抑制的数值模拟

利用 AL E( Arbitrary L agrange- Euler)有限元方法 ,以速度和压力为基本变量 ,数值模拟了圆筒形贮腔中不可压粘性三维液体的大幅晃动问题 .为了避免混合插值在求解三维问题中的数值计算麻烦 ,推导了分步插值的有限元计算格式 ,得到了横向强迫晃动下的速度及压力响应 .根据工程需要 ,对带有圆环形肋板的圆筒形贮腔中的非线性晃动进行了数值模拟计算 ,得到了强迫激励下的速度及压力响应 ,并将得出的一些重要结论与有关实验结果进行了对比分析 .     

基于浸没边界和格子玻尔兹曼的流固耦合算法

为将格子玻尔兹曼方法(LBM)用于土木工程结构的气动弹性计算,提出了一种基于浸没边界-格子玻尔兹曼(IB-LB)方法的流固耦合算法.该算法在多松弛时间格式的格子玻尔兹曼框架下构造大涡模拟作为流场求解器;采用龙格-库塔法求解结构运动方程.为满足流固耦合面的无滑移性并提高算法的计算精度,采用一种迭代格式的浸没边界实施流固耦合面的数据交换.基于流固耦合算法编制分析程序对矩形断面的横向风振和福斯桥的颤振等气动弹性问题进行了模拟.与现有试验及数值结论的对比分析表明:本文算法可以较准确地预测矩形断面的涡振锁定风速、驰振临界风速及福斯桥的颤振临界风速.     

平放圆柱体内液体晃动特性及横向受力分析

基于势流理论研究平放圆柱形贮箱内任意充液比液体晃动问题,用Galekin方法求解该边值问题。研究液体自由晃动问题求出满足边界条件的势函数空间项,分析液体晃动频率随充液比例和半径变化的情况,并与实验结果进行了对比,吻合良好。在液体强迫晃动中从自由液面动力学方程出发消掉空间项得到势函数时间项n阶微分方程并数值求解。推导了液体作用在贮箱上的横向力,并计算不同充液比时地震加速度激励下的贮箱受力。     

一类四阶非线性抛物方程的紧致差分格式

针对一类四阶非线性抛物方程的初边值问题建立紧致差分格式,利用降阶的思想,通过引入中间变量将原四阶问题转化成二阶非线性方程组.对方程中的时间导数项和空间导数项分别采用Crank-Nicolson格式和四阶紧致差分格式进行离散,对非线性项采用外插的方法进行处理,从而得到原问题的三层线性紧致差分格式,其局部截断误差为■.数值算例表明该格式具有良好的计算效果.基于四阶非线性抛物方程在薄膜理论等问题中的重要作用,对此类方程构造高精度的紧致差分格式,可以使该方程在有关工程计算方面得到更好的应用,因此该研究成果具有重要的理论意义和广泛的应用前景.     

带记忆的非线性反应扩散方程的Laplace数值逆解法

文章给出一类带记忆的非线性反应扩散方程的数值解法,在该类方程中通常的扩散项被一般意义下的卷积所替代.对于非线性项的处理首先对空间上进行梯度运算,冻结非线性项梯度系数进行线性化处理,再采用高精度的六点隐式差分格式进行半离散处理;时间上采用Laplace变换的数值逆方法.理论上分析了该算法的截断误差,数值实验表明了该方法是可行的.     

基于氧扩散问题的半光滑牛顿算法

为了更好地求解氧扩散问题,给出了一种半光滑牛顿算法。首先在离散格式上采用Crank-Nicolson方法,其次在迭代算法上使用非线性互补函数,将求解非线性互补问题转化为求解基于非线性互补函数的半光滑方程组,进而用广义牛顿法求解,避免约束条件带来的计算困难。最后给出该算法在满足超线性收敛条件下的数值实验结果,验证该算法对解决氧扩散问题的可行性。     

用FLUENT分析刚性容器内液面晃动问题

指出FLUENT作为一个目前处于世界领先地位的计算流体动力学软件却很少在液面晃动问题中得到应用的原因;通过利用非惯性坐标系中Navier-Stokes方程的表达式,提出用FLUENT软件计算带有自由表面的刚性容器内液体的晃动问题的方法;将3个算例的计算值与理论值及实验值进行了比较,结果吻合良好,从而验证了该模型的正确性.     

基于ALE有限元方法的充液刚体耦合动力学仿真

假设液体是不可压缩的粘性液体,用Jourdain形式的普遍动力学原理建立充液系统的动力学控制方程,并采用交替积分法求解此数值计算模型.液体模块采用Lagrange-Euler描述方法建立有限元计算模型;充液刚体模块利用二阶显式Runge-Kutta格式离散的常微分方程组.在刚-液耦合界面将传递系统质心、转动惯量、晃动力、晃动力矩以及惯性力等耦合物理量.计算结果表明该方法能正确地反映充液耦合系统的运动学特征.与假设液面未扰充液系统的响应结果相比,耦合计算获得的结果具有较大幅度的角速度响应.     

三维液体大幔晃动及其抑制的数值模拟

利用ＡＬＥ（Ａｒｂｉｔｒａｒｙ Ｌａｇｒａｎｇｅ－Ｅｕｌｅｒ）有限元方法,以速度和压力为基本变量,数值模拟了圆筒形贮不可压粘性三维液体的大幅晃动问题,为了避免混合插值在求解三维问题中的数值计算麻烦,推导了分步插值的有限元计算格式,得到了横向强迫晃动下的速度及压力响应,根据工程需要,对带有圆环肋板的圆筒形贮腔中的非线性晃动进行了数值模拟计算,得到了强迫激励下的速度及压力响应,并将得出的一些重要结论与