非紧致一秩对称空间上的一种极大函数的可和性

NoёlLohoué研究了Cartan-Hadamard流形上Riesz变换▽(Δ0)     

广义Riesz变换高阶交换子的CBMO估计

主要研究高阶交换子R_L~(b,m)的CBMO估计,利用对函数进行环形分解和对算子转化为相应的截断算子的方法,得到R_L~(b,m)从MK_(p,q1)~(α1,λ)(R~n)空间到MK_(p,q2)~(α2,λ)(R~n)空间的有界性.其次,利用椭圆算子相伴的热核具有L~2off-diagonal估计,得到广义Riesz变换R_L从MK_(p,q1)~(α1,λ)(R~n)空间到MK_(p,q2)~(α2,λ)(R~n)空间的有界性.将Riesz变换相关结论做了进一步推广.     

包含Riesz基的Gabor框架

讨论一个Gabor框架是否包含一个Riesz基,利用Avdonin定理,证明了当函数满足suppg(c)[0,1]时,Gabor框架(g,1,b)包含一个L2 (R)的Riesz基,这里0＜b＜1.     

关于Heisenberg群上的高阶Riesz变换

利用Heisenberg群上的高阶Riesz变换定义, 结合L2空间函数的谱分解与特殊Hermite函数的性质, 获得该变换对应的卷积核. 进一步, 证明该卷积核满足Calderon- Zygmund正则条件, 进而可推导Heisenberg高阶Riesz变换在Lp, 1 p 中有界, 并且是弱(1,1)型的.     

与薛定谔算子相关的Riesz变换

研究了与薛定谔算子相关的Riesz变换和齐次Lipschitz函数组成的交换子的有界性问题.得到了交换子[b,T]的L~p(R~n)→F_p~(β,∞)(R~n)有界性和L~p(R~n)→L~q(R~n)有界性.     

与Schrdinger算子相关的Riesz变换及其交换子在加权Herz空间上的有界性

借助与Schrdinger算子相关的Riesz变换及其交换子在Lp(ω)上有界性的结论、Riesz变换核的估计,证明了与Schrdinger算子相关的Riesz变换及其交换子在加权Herz空间上的有界性.     

广义分数次积分多线性交换子的端点估计

利用分段估计的方法,讨论L-→bα/2从Ln/α(Rn)到BMO(Rn)有界,从而推广了L-→bα/2的有界性.     

一类带有非线性梯度源的双重退化抛物方程解的爆破（英文）

研究一类带有非线性梯度源的双重退化抛物方程u t=div(|▽um|p-2▽um)+|▽u|p,(x,t)∈RN×(0,∞),其中,p2,m1,N≥1且qm(p-1)+1的柯西问题的正解的爆破性质.利用能量和自相似变换方法,得到了一个爆破条件并且给出了爆破解的生命跨度的上界估计.     

汞、镉、铅胁迫对油菜的毒害效应

研究了不同浓度(200mg·L-1-500mg·L-1)Hg2+、Cd2+、Pb2+处理对油菜种子萌发、根伸长、叶绿素含量及叶绿素a/b值等指标的影响.结果表明:在Hg2+、Cd2+胁迫下,随着重金属浓度的增加,处理时间的延长,油菜种子的萌发率、根生长速率、叶绿素含量和叶绿素a/b比值持续下降.而低浓度(50mg·L-1-200mg·L-1)的Pb2+对油菜叶绿素合成则具有一定的促进作用,叶绿素含量明显高于对照.在相同浓度条件下,重金属对根伸长的抑制作用大于对种子萌发的抑制.     

广义磁流体力学方程组的部分正则性

研究带分数次扩散项(-△)α和(-△)β的广义磁流体力学方程组(GMHD)的正则性.这一方程包含了Navier-Stokes方程与通常的磁流体力学方程组(MHD).本文采用能量积分方法,研究GMHD方程的解用速度向量的分量来判定正则性,并且结果并不依赖于磁场函数.本文主要讨论α=β的情形.设u=(u1,u2,u3),(ū)=(u1,u2,0),0<α=β<3/2初始速度与初始磁场满足u0,b0 ∈ H1(R3).在上述条件下,本文指出,如果▽(ū)∈Lp(0,T;Lq(R3))且2α/p+3/q≤2α,或者▽(ū)∈L2α/2α-r(0,T;(X)(R3)),0≤r≤α,那么方程的解在[0,T]上依然是光滑的.