Harr小波包频谱分析

小波包具有将小波频谱进一步细分的性质，然而从小包频谱表达式很难看出这一点，通过数值计算的方法，将Ｈａｒｒ小波包的频谱画出，与Ｈａｒｒ小波的频谱相以比，直观地说明了这一性质。     

小波包的一种构造方法

小波包在空间和频谱的分辨率上都具有极好的特性 .但是在构造小波包时 ,要求出两组系数 { pn}和 { qn}常常很困难 .本文提出一种从尺度函数出发构造小波包的方法 ,并给出两个实例     

小波包时频分析方法的研究及应用

针对非线性、非平稳信号分析与处理方法不能满足某些特别的工程要求的问题,提出将小波包变换和短时傅立叶变换融合形成小波包时频分析技术。建立了一套较完善的小波包时频分析技术框架体系。给出了小波包时频分量谱与小波包时频分量幅度谱以及小波包时频谱与小波包时频幅度谱的算法。对小波包分解的直接算法、Mallat算法、混合算法在计算量和识别精度等方面进行了比较研究。应用Visual C++,OpenGL,photoshop等计算机软件工具和虚拟仪器技术开发了一套虚拟小波包时频分析仪,能实现任意信号的小波包分解和显示。最后将小波包时频分析应用于仿真测试信号与实测机械磨床振动信号,发现小波包时频分析在识别奇异、辨别信号深层次细节方面具有较好的性质。     

小波包时频分析方法的研究及应用

针对非线性、非平稳信号分析与处理方法不能满足某些特别的工程要求的问题,提出将小波包变换和短时傅立叶变换融合形成小波包时频分析技术.建立了一套较完善的小波包时频分析技术框架体系.给出了小波包时频分量谱与小波包时频分量幅度谱以及小波包时频谱与小波包时频幅度谱的算法.对小波包分解的直接算法、Mallat算法、混合算法在计算量和识别精度等方面进行了比较研究.应用Visual C++,OpenGL,photoshop等计算机软件工具和虚拟仪器技术开发了一套虚拟小渡包时频分析仪.能实现任意信号的小波包分解和显示.最后将小波包时频分析应用于仿真测试信号与实测机械磨床振动信号,发现小波包时频分析在识别奇异、辨别信号深层次细节方面具有较好的性质.     

基于小波包分解的滚动轴承故障诊断

提出了一种基于小波包分析的滚动轴承故障诊断方法用于实现滚动轴承早期故障的检测.该方法的诊断过程如下:对轴承原始振动信号进行频谱分析,获取振动信号能量集中的频段.根据频段的范围和振动信号的采样频率确定小波包分解的层数.采用小波包分解的方法提取滚动轴承振动信号中能量集中的频段并生成相应的重构信号,对重构后的振动信号进行Hilbert变换和二次频谱分析.通过对比轴承故障的特征频率和二次频谱中的特征谱线判断轴承是否有故障及其发生位置.运用上述方法对具有外环故障的滚动轴承进行了实验研究并成功地实现了滚动轴承外环故障的检测.实验结果表明基于小波包分析的诊断方法可以有效诊断出滚动轴承的早期故障.     

广义正交小波包

本给出一种任意伸缩矩阵正交小波包构造方法．该小波包是以频域形式给出的，献[1]所给小波包仅是其一特例．这样所得的小波包使得L^2(R^s)中小波基的选择更灵活，最后给出算例．     

小波包变换叠前地震资料去噪方法研究

给出了一种不同常规的消除面波和高频随机干扰波的小波包变换方法。小波包变换是一种新的时频分析方法，优于小波变换和传统的Fourier变换，它能够对地震资料进行时频精细划分，准确描述具有相同频率的有效波与干扰波在时间—空间域的分布。利用小波包变换可以从叠前资料分离出面波、随机干扰等，再通过小波包重构，可有效地剔除干扰信息，保留有效信号。实际资料实验表明，小波包变换在去噪方面十分有效。     

小波包基函数的构造和相应的性质研究

针对Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ所给出的滤波器系数，构造了具有有限紧支集的小波包基，并对其性质进行了研究，特别是建立了小波包基函数的消失矩阶数的公式和中心频率的递推关系公式，这对压缩奇异积分算子、信号的时频分析等问题将是十分有用的。     

高维不可分双正交多小波包

首先，给出了对应于多重多分辨分析的双正交多小波包的定义，建立了具有任意矩阵伸缩的双正交多小波包的理论框架．在此基础上，给出了具有任意矩阵伸缩的高维不可分双正交多小波包的构造方法．由此构造的多小波包的分解系数可以从不同的滤波器中抽取．这使得小波包的应用更灵活．     

M型正交小波包的构造及在领域内的紧支撑

基于多尺度分析理论（MRA）与A．W．W方法构造了M型小波包,并研究其性质,如频谱有限性、以尺度序列（滤波器）hn＝φ（n/2）及当n→∞,hn＝0（n^-N),它在小波包应用的计算中速率可比Shannon小波包快,另外,着重给出了当l=2^k-1,k∈Z 时,{μ2l(ω)},{μ2l 1(ω}}的紧支撑区间的通式,为准确表征信号频域特征提供了依据。     

小波包算法在柴油机振声征兆提纯中的应用

将小波包技术引入柴油机振声征兆提纯的应用研究中，分析了小波包分解得到的Paley列存在的频率混叠现象的原因，给出了相应的小波包移频算法，该算法可以极大地抑制信号中的噪声，提高信噪比，有效地提取出信号的特征参数，对190系列柴油机的实验研究表明：该算法在柴油机等往复机械振声征兆提纯及其动态诊断中具有工程有效性和实用性。     

具有矩阵伸缩的高维正交周期小波包

推广正交周期小波包的概念,引入对应于高维正交周期尺度函数的小波包,给出具有任意矩阵伸缩的高维不可分正交周期小波包的构造方法,并对其性质进行研究,得到高维正交周期小波包的分解公式及其Fourier变换表示,最后给出三元正交周期小波包的例子.     

广义的正交小波包

COIFMANT和MEYER在[1]中引入了正交小波包的概念,它是为了进一步分解小波的分量。本文在此基础上引入了广义小波包的概念并给出相应的分解与重构算法。它推广了文[1]的结果,且这种小波包比传统的正交小波包在应用上具有较大的灵活性。     

地震子波外推方法研究

根据离散反演理论,综合测井和地震资料,充分考虑了地震子波的振幅特点和相位特点,给出了精确计算井旁地震子波的方法。在此基础上,针对测井与地震资料及地层的地质特点,提出了3种无井地震道处地震子波的外推方法,即反距离内插法、相位内插法和虚拟井法。其中反距离内插法是直接按照距离内插井旁子波;相位内插法则只内插井旁子波的相位,无井地震道处的振幅谱通过邻近的地震资料求出;虚拟井法是通过地震层序分析方法,由小波时频分析求出无井地震道处的虚拟反射系数后,进而得到无井地震道处的地震子波。介绍了各种方法的实现步骤,并给出了应用实例。结果表明,尽管各种方法计算的子波不同,但子波的变化是连续的。     

一类多重向量值双正交小波包的刻划

 研究向量值小波包.给出一类3尺度多重向量值双正交小波包的定义及构造.运用积分理论与算子理论,刻划了多重向量值双正交小波包的特征,得到多重向量值小波包的双正交公式.进而,得到向量值函数空间L²R,C^s×s)新的Riesz基.     

一种基于小波变换的包络分析法

对机械故障中常见的调制信号,包络分析法是一种有效的分析方法,为克服当前的包络分析法需要选择合适的滤波器参数的局性性,提出了一种基于小波变换的包络分析方法,运用小波包将调制信号分解到不同频率段上,提取需要的频率段成分进行重构,对重构后的信号作络细化谱分析就能有效地从原始信号中提取调制信息,仿真信号和实际动用都表明该方法能有效地提取信号的故障特征。     

超窄带甚小线性调频信号的小波分析

甚小线性调频调制作为一种超窄带调制方式,使用升频信号和降频信号分别对应二进制数据“0”和“1”.根据时频分析理论,证明了甚小线性调频信号是一类小波信号,并采用墨西哥草帽小波对甚小线性调频超窄带信号进行频谱分析比较,还讨论了甚小线性调频信号多周期情况.通过小波分析,从时频分析图中可以直观地看到甚小线性调频信号的频谱随时间的变化,即升频信号的频谱峰能量随码元变化有向高频偏移的趋势,反之,降频信号有向低频偏移的趋势;在多周期甚小线性调频信号中,调制系数越大,频率偏移的趋势则越明显.小波分析精确可靠,为设计特殊滤波器以及系统性能分析提供了基础.     

一类正交双向小波包的刻画

引入了对应于双向加细尺度的3带正交双向小波包,建立了紧支撑3带正交双向小波包的理论框架.讨论了这类正交双向小波包的性质.结果表明,正交双向小波包不仅具有传统小波包的特点,同时在应用中具有较强的灵活性.     

小波变换在信号滤波中的应用

概要地叙述了小波，小波包理论，提出了一种用小波包分解和信号重构进行信号滤波的方法，先用小波包分解把信号分解到相邻的不同频率段上，然后用信号重构方法各个频率段上的信号进行重构，以电机的振动信号为例，说明这种方法可以有效地用于信号的滤波。     

电力线通信中子载波基的优化选取

针对电力线信道中的频率弥散特性,研究了采用不同的子载波基对系统抗干扰性能的影响,提出以小波包函数替代正交频分复用(OFDM)中的正弦基作为子载波基进行传输的技术,利用其正交性来对抗电力线信道中的多径干扰与频率选择性衰落特性.通过仿真,分析了采用不同小波包基的小波包调制与OFDM的抗干扰性能,结果表明:在信噪比达到一定值时,正交小波包调制技术的抗干扰性能优于半正交小波包调制及OFDM技术.