矩形截面梁受任意三次函数分布压力作用时应力函数的选取

根据弹性力学全逆解法,对矩形截面梁的主要边界上受三次多项式分布压力,提出了一个统一的应力函数模式,运用此应力函数可以求解矩形截面梁受任意三次多项式分布载荷时的应力分量.该方法简单、实用,克服了选择应力函数的盲目性,在实际中有广泛的实用价值.     

从应力边界条件推求应力函数

对于矩形截面梁,提出了一种根据主要应力边界条件确定应力函数的方法,该方法克服了设定应力函数的盲目性,并通过例题说明了该方法的正确性及应用方法,对于弹性力学教学具有参考价值.     

裂纹柔度法插值函数选择和实验对比

在应用裂纹柔度法计算残余应力的过程中,插值函数对计算结果有较大的影响,分别用勒让德多项式、傅立叶级数和幂级数作为插值函数,用有限元法计算了7075铝合金板固溶处理和矩形梁弯曲后的残余应力,对计算结果作了对比分析,给出了在不同残余应力分布条件下插值函数的最佳收敛阶和计算误差,利用梁弯曲对上述插值函数的特点和应用范围作了进一步说明,为裂纹柔度法的应用提供理论依据.     

矩形截面梁弯翘分析中翘曲位移函数的选取

1　引言材料力学的初等梁理论无法考虑剪切变形的影响 ,而Ｔｉｍｏｓｈｅｋｏ梁理论由于假设剪应变沿梁横截面高度均匀分布 ,这只能考虑剪切变形对梁的挠曲变形的影响而不能解决梁横截面上的应力分布问题 ,更无法考虑剪切变形对应力的影响。文献将横截面上剪应变所引起的截面弯翘位移函数事先设定为三角正弦函数 ,从而给出了短梁横截面上的应力分布解。为了进一步提高计算精度 ,本文假设弯翘位移函数为三次抛物线 ,并给出了相应的应力分布解。通过对三角正弦函数解 ,三次抛物线解 ,有限元解 ,与弹性力学解的比较 ,得出了三次抛物线解优于三…     

反光学蠕变函数的数值解及应用

利用二次样条函数给出了描述光学蠕变函数和反光学蠕变函数间关系的第二类Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程的数值解，并对边界承受法向区域均布载荷作用的矩形板进行了应力分布规律及其随时间变化规律的分析。     

介绍一种剪力墙结构分析的12—14节点的48—56自由度矩形元

提出了一种在水平方向采用３次多项式,在铅垂方向来用５次和６次多项式作插值函数的高阶矩形单元,这种单元具有１２和１４节点,４８和５６自由度,算例表明,该单元不但有很高的位移精度,而且具有很高的应力精度。     

MATHEMATICA在弹性力学解析法中的应用

根据二维双调和方程的特点并借助于MATHEMATICA软件，得到了应力函数双调和方程的多项式解答。作为算例，对平面问题中简支梁受三次分布载荷作用时的应力进行了计算。     

一种剪力墙结构分析的32自由度和40自由度单元

提出了一种水平方向采用3次Hermite多项式，铅垂方向采用高达5次和6次的La-grange多项式作插值函数的高阶矩形剪力培平面应力问题单元，这种单元不但位移精度高，而且具有高的应力精度．对于线性分析，单元刚度矩阵各元素全部经过十分繁荣的积分运算被解析的算出，并采用数值积分进行了复核，因此计算效率特别高．     

关于三类函数的迭代

迭代在动力系统和函数方程理论中都是非常重要的问题,然而有些初等函数的迭代计算是非常复杂的,有时即使使用计算机也无法实现.用共轭相似法,给出了特殊形式的k次多项式函数、k次分式多项式函数和k次无理分式多项式函数的n次迭代的通式,推广了能求得一般迭代的函数范围.     

梁受余弦分布压力作用的解析解

以矩形截面简支梁为例，通过构造一个满足所有边界条件和双调和方程的应力函数，给出了粱受余弦分布力作用情况下相应的解析解，这为求解梁受任意分布压力作用下解的问题打下了基础．     

用Cn群解梁弯曲问题

应用Cn群的表示理论，将分布多项式分解为正交特征分布多项式．周期函数采用正交特征多项式逼近．将均匀梁结构延拓并加上附加载荷，使梁的位移化为周期函数．利用正交特征分布多项式，逼近梁的位移函数．应用能量法求在载荷作用下梁位移的各个多项式的系数，通过边界条件确定附加载荷的大小．所述方法基本上为有限元方法，其逼近精度与有限元是一致的．此方法在求解中应用正交函数，因而大大减低有限元的计算量．该计算量与边界元相仿。     

任意变厚度旋转扁薄壳非线性稳定的样条函数解法

为解决计算矢高特大的扁壳的收敛问题，以三次B样条函数为试函数，用配点法计算了任意变厚度的旋转扁薄壳的非线性稳定．给出了均布或多项式分布荷载作用下，等厚度、线性、指数型或多项式型变厚度的圆锥壳、球壳或四次多项式型旋转壳的上、下临界荷载．所得的结果同其他方法包括有限单元法的结果做了比较．在均布荷载作用下，等厚度球壳的矢高为其厚度的6052倍时，对上临界荷载的计算仍取得了收敛的数值结果．用样条配点法编写的程序具有精度高、收敛范围特大、输入的数据和计算时间少的优点．     

邻近建筑荷载对地下管线的影响分析

为研究邻近建筑荷载对地下给排水管线的影响 ,应用弹性半空间受分布荷载作用的解答 ,得到了邻近建筑附加荷载在管线上的附加应力分布情况 ,并采用曲线拟合方法对附加应力分布进行了拟合分析 .应用文克勒弹性地基短梁理论 ,推导出附加应力作用下管线的变形、剪力和弯矩计算方法 .结合管道接头处的力学特性 ,提出了管道错位、开裂等地下管道病害的定量化评判方法 ,为进一步评价地下管线在正常使用状态下的安全性提供了依据 .结合工程实例进行的对比分析表明理论计算结果与实际情况比较吻合 .     

轴对称线布荷载作用下变厚度旋转扁薄壳的非线性稳定

针对轴对称线布荷载作用下变厚度板壳的大挠度的复杂计算,以三次B样条函数为试函数,用配点法计算变厚度旋转扁薄壳的非线性稳定.给出了在线布荷载作用下,线性或多项式变厚度的圆锥壳、球壳或四次多项式壳的上、下临界荷载.多数的解答同其他方法的结果做了比较(包括有限单元法).等厚度球壳的矢高为其厚度的6 052倍时,对上临界荷载的计算仍取得了收敛的数值结果.样条配点法具有精度高和计算程序通用的优点.     

温差和荷载引起的FRP-钢组合梁界面剪应力分析

为了解FRP-钢组合梁桥的连接界面受力特性,分析外荷载对FRP桥面板与钢纵梁连接界面的剪应力分布的影响,利用接触面层间纵向伸长相等条件,建立组合梁在温度差异和均布荷载作用下弯曲变形时的内力平衡方程,推导了计算公式,阐明了界面剪应力分布特性.结果表明,在温差作用下,组合梁跨中界面剪应力最小,越靠近组合梁端部界面,剪应力增...     

固支裂纹梁在剪切载荷下的动态特性

用半解析方法分析固支裂纹梁在剪切载荷下的动态特性.该方法将半解析函数作为插值函数,将缺口(裂纹)尖端附近的自由度通过位移场的扩展公式转化为一组广义坐标.通过相似单元转化方法获得双裂纹固支梁在集中载荷和分布载荷作用下的动态应力强度因子,得到结构的前5阶自然模态.结果表明,虽然为剪切模型,但在动态载荷作用下,KⅠ和KⅡ同时存在,说明了动态载荷的应力波作用.     

应力等效法在单梁静载试验中的应用研究

单梁静载试验荷载的确定通常以控制弯矩的加载效率为控制目标,常规做法为“弯矩等效法”,然而单梁实际受力特性与成桥受力状态的不符合使得试验荷载计算值失真.为解决上述问题,提出一种更符合实际的“应力等效法”.通过采用MIDAS/Civil有限元软件对不同跨径的预制箱梁受力状态进行计算,并对“应力等效法”与“弯矩等效法”的计算结果进行对比分析.结果表明:以“应力等效法”,即叠加应力或以叠加应力反算出来的弯矩作为静载试验中的控制指标更接近于结构的实际受力状态.与直接采用“弯矩等效法”计算的弯矩作为控制内力的计算方式比较,“应力等效法”比其少12%左右,可减少荷载试验的误判,对类似桥梁的单梁荷载试验具有一定的指导意义.     

独塔斜拉桥的理论分析与计算

通过能量法,假定梁的挠曲线为正弦级数,来推演斜拉索的受力性能.受荷形式为全部或部分均布荷载.该方法对初步设计中估算索力是一个简捷而有效的途径,可供设计人员参考.     

基于固端弯矩相等原则的等效荷载法

为提高工程结构力学分析的效率,提出了一种基于固端弯矩相等原则的计算方法。首先,基于固端弯矩相等的原则,研究在对称集中荷载和三角形分布荷载作用下单跨超静定梁的等效荷载施加方法,并导出梁在非常规荷载作用下固端弯矩的实用计算公式。然后,将超静定单跨梁的荷载形式推广至更任意的集中荷载和分布荷载等情况,并探讨了任意多集中荷载作用下单跨超静定梁的等效荷载施加方法和通用计算公式。最后,通过多跨连续梁和框架结构算例验证了所提方法具有较好的计算效果。算例结果表明,基于提出的等效荷载法可快速得到单跨超静定梁的固端弯矩,从而可高效准确地确定结构的真实内力分布。研究成果表明了利用等效荷载实现高效求解的可行性,它为力矩分配法及其它力学分析问题提供了一条高效便捷的思路。